浙江省衢州市2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（ 含答案）

高一数学1.全卷分试卷和答题卷.考试结束后，将答题卷上交.2.试卷共4页，有4大题，19小题.满分150分，考试时间120分钟.3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0<x<2},则A∩B=A.(-1,0)B.(-1,2)C.(0,1)A.-2B.-13.已知a,b都是实数，那么“a>1”是“a²>1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.a<b<cB.c<a<b5.已知函在(0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围为A.(0,+∞)B.(e,+∞)CD.(1,+∞)6.已知a,b∈(0,+∞),若a+2b=2,则Ina+Inb的最大值为A.-1n2B.07.定义在[-3,3]上的函数,若f(2m+1)+f(m-3)>0恒成立，则实数m的取值范围为8.已知,且cosα=3sinβsin(a+β),则tan(α+2β)的最小值为A.2√2B.2二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数f(x)=sinxcosx10.已知实数x,y满足：3=5,则下列不等式可能成立的是A.x>yB.x+y>0C.(x+y)(x-y)<0C.Vx₁,x₂∈(-1,1),都有(x₁-x₂)[f(x₁)-f(x₂)]≥0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.13.碧波荡漾，鼓声震天.2025年，衢州市首届全民龙舟争霸赛在乌溪江上激情开赛.在/分钟)之间满足函数关系：(米/秒).甲队平均划桨速度为s₁,乙队平均不变.开赛1分钟后，甲队比乙队多划行米.14.已知函数f(x)是定义在[1,+∞]上的单调函数，函数,且有f(g(x))=2,若f(x)≥k恒成立，则实数k的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在直角坐标系xOy中，角α以x轴非负半轴为始边，它的终边与单位圆O相交于点(2)求的值.16.(本小题满分15分)(1)若f(x)≥0恒成立，求实数t的取值范围；(1)求函数f(x)的最大值及此时x的取值集合；(2)把函数f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的,再向左平移个单位，得到函数g(x)的图象.(ii)若函数y=g(x)-k-1在上恰有一个零点，求实数k的取值范围.为实数),函数若方程f(x)=g(x)有且满足x₁+x₂+x₃=0.(1)求不等式g(x)≤x的解集；(2)求实数k的取值范围.设集合M(a,b)={f(x)|存在实数a,b,使得定义域内任意x都有f(2a-x)·f(x)=b}.(2)若y=f(x)的定义域为R,且f(x)∈M(0,1),当x≤0时，,方程(3)已知函数g(x)定义在[2-e²,e²]上，g(x)∈M₁.4),且g(x)恒大于0,当x∈(1,e²)时，g(x)=-(Inx)²+mlnx+2.取值范围.高一数学参考答案符合题目要求的.题号12345678CBACDABA题号9所以f(x)是奇函数，B错误.当x≥0时，,因为y=√x+2,-2≤f(x)≤2,A正确.x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.亿四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字(1)求tana;的值.解：(1)法一：由三角函数定义得x=cosa,y=sina,--------------------------------3分由(1)得tna=2,所以原式(1)若f(x)≥0恒成立，求实数t的取值范围；(2)当x∈[0,2]时，求函数y=f(x)的最小值g(1)·(2)函数f(x)=x²-tx+1的对称轴方程为①若,即t≤0,则g(t)=1;-------------------------------------------------------9分g(x)的图象.,因为.,所以已知函数f(x)=kx+b(k,b为实数),函数,若方程f(x)=g(x)有三个不同的(2)求实数k的取值范围.解：(1)由题可,综上g(x)≤x解集为{x|x≥-1});-------------------------------------------------7分(2)由f(x)=g(x)可得当x≥0时，解另：第2问发现直线过定点,通过数形结合得到答案，酌情给分.(1)当f(x)=2*,证明：f(x)∈M₀.);8(x)=-(Inx)²+mlnx+2.若g(x)≥解：(1)若f(x)∈M10.1),则f(-x)·f(x)=1------------------------------------2分又因为f(10)=2⁰+10²=1124,f(11)=2"+11所以，方程f(x)=2026