2025-2026学年人教版七年级数学上学期期末必刷常考题之角的概念

20252026学年上学期初中数学人教七年级期末必刷常考题之

角的概念

一.选择题（共8小题）

1.（2025秋•香坊区校级期中）极地科学考察站既是我国极地工作者开展科学考察的平台，又是我国对外

科学交流的重要窗口.我国在南极建有长城、昆仑、中山和泰山4个科学考察站，如图所示，长城站位

A.北偏东65°B.西偏南25°C.南偏西25°D.东偏北65

2.（2025秋♦惠城区校级期中）下列对于图形的描述中，正确的有（）

ZABCNBOA是周角NAOB是平角射角AB是周角

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（2024秋•许昌期末）如图是平板电脑支架侧面的平面示意图，其中/I还可以表示为（）

A.NAB.ZDACC.NBACD.ZACE

4.（2024秋•巨野县期末）如图，在NAOC内部作了一条射线，下列说法错误的是（）

A.NAOC不可以用/O表示B.这条射线记作射线80

C.N1与乙4。8是同一个角D.NAOC=/AO8+N2

5.（2024秋•城关区校级期末）从如图所显示的时刻开始，经过30分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度

B.95°C.100°D.105°

6.（2025秋•南岗区校级期中）如图，书店在超市的（）方向上.

A.西偏北60°B.北偏西60°C.东偏南60°D.南偏东60°

7.（2025春•西城区校级期中）•架飞机，从某机场向南偏东400方向飞行了12006〃，返回时飞机要向

()

A.南偏东40。方向飞行I200&M

B.北偏东40。方向飞行1200%

C.北偏西40°方向飞行1200%?

D.南偏西40°方向飞行1200切7

8.（2024秋•徐州校级期末）如图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是（）

A.。。的方向是南偏西25°

B.08的方向是北偏西15°

C.0A的方向是北偏东35°

D.0。的方向是东南方向

二,填空题（共5小题）

9.（2025秋•南岗区校级期中）银行在超市的南面200小，小英家在银行的东面208”,那么超市在小英家

的方向.

10.（2025秋♦南岗区校级期中）看图，小晴从家出发向北走100米到学校，小晴家在哪里？图中表

示小晴家.（填字母）

学.100m

/I

l（）（）m100m

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IL（2025春•锦江区期末）要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东650方向到8村，从8村

沿北偏西25°方向到。村.水渠从。村沿CE方向修建到£村，已知CE的方向与A8的方向一致.工

程队从C村沿CE开始施工，则Z-HCE的大小为

12.（2025•洞口县校级模拟）北京时间2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射，

标志着空间站关键技术验证和建造阶段规划的12次发射任务全部圆满完成.当时钟指向23：08时，时

针与分针所成角的度数是°.

13.（2024秋•陕州区期末）如图，某海域有三个小岛A,B,0,在小岛。处观测到小岛A在它的北偏西

60°的方向，小岛8在它的南偏西38°的方向，则NA08是度.

三,解答题（共2小题）

14.（2025秋•临济县期中）三角形的知识也常常用在实际问题中.在一次航海中，发现有A、B、C三个

岛,如图所示，B岛在4岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在8岛的北偏东

80°方向，求从。岛看A,B两岛的视角NACB的度数.

B

15.（2024秋•新乡期末）如图，在灯塔。附近有三艘轮船4,B,C.已知轮船A在灯塔。的北偏东35°

的方向上，轮船C在灯塔。的南偏东82.5°的方向上，。。是N4OB的平分线.

（1）求NAO8的度数.

（2）轮船8在灯塔O的什么方向上？

20252026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级期末必刷常考题之

角的概念

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案CBCBDACC

一.选择题（共8小题）

I.（2025秋•香坊区校级期中）极地科学考察站既是我国极地工作者开展科学考察的平台，又是我国对外

科学交流的重要窗口.我国在南极建有长城、昆仑、中山和泰山4个科学考察站，如图所示，长城站位

于昆仑站的（）

A.北偏东65°B.西偏南25°C.南偏西25°D.东偏北65°

【考点】方向角.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【答案】C

【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90。的角，由此即可得到答案.

【解答】解：长城站位于昆仑站的南偏西250.

故选：C.

【点评】本题考查方向角，关键是掌握方向角的定义.

2.（2025秋•惠城区校级期中）下列对于图形的描述中，正确的有（）

AOBAB

/_ABCNBOA是周角NAOB是平角射角AB是周角

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】角的概念.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【答案】B

【分析】有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,

【解答】解：第1个图形应该表示为NBAC,第2、3个图形表示正确，第4个图形，周角的两条边重

合为一条射线，但不能说射线是周角,

・•・描述正确的有2个.

故选：B.

【点评】本题考查角的概念，关键是掌握角的定义.

3.（2024秋•许昌期末）如图是平板电脑支架侧面的平面示意图，其中N1还可以表示为（）

A.ZAC.ZBACD.ZACE

【考点】角的概念.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【答案】C

【分析】根据角的概念即可得出答案.

【解答】解：N1还可以用NBAC来表示.

故选：C.

【点评】本题主要考查角的概念，熟练掌握角的表示方法是解题的关键.

4.（2024秋•巨野县期末）如图，在NAOC内部作了一条射线，下列说法错误的是（）

A.NA。。不可以用NO表示B.这条射线记作射线8。

C.N1与NA08是同一个角D.ZAOC=ZAOB+Z2

【考点】角的概念.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【答案】B

［分析］根据射线和角的表示方法即可判断求解.

【解答】解：A、NAOC不可以用NO表示，该选项正确，不合题意；

B、这条射线记作射线OB,该选项错误，符合题意；

C、N1与NAO8是同一个角，该选项正确，不合题意；

。、ZAOC=ZAOB+Z2,该选项正确，不合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了射线和角的表示方法，掌握射线和角的表示方法是解题的关键.

5.（2024秋•城关区校级期末）从如图所显示的时刻开始，经过30分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度

数为（）

A.90°B.95°C.100°D.1050

【考点】钟面角.

【专题】线段、角、相交线与平行线：推理能力.

【答案】D

【分析】分针每分钟转了6。，时针每分钟转了0.5°,可求得结果，得到时针与分针之间的夹角即可

解答.

【解答】解：分针每分钟转了若=6。，

60

460。

时针每小时转了7相=30°,

时针每分钟转了出二=0.5°,

12x60

工图上显示的时刻为200,当经过30分钟之后时间为2：30,

此时时针所形成的角度为:2X30°+30X0.5°=75°,

分针所形成的角度为：30X6°=180°,

则分针与时针所形成的角度为：180°-75°=105°,

故选：D.

【点评】本题考查了钟面角，掌握分针每分钟转了6°,时针每分钟转了0.5°可求得结果，得到时针

与分针之间的夹角是解题的关键.

6.（2025秋•南岗区校级期中）如图，书店在超市的（）方向上.

A.西偏北60°B.北偏西60°C.东偏南60°D.南偏东60°

【考点】方向角.

【专题】线段、角、相交线与平行线；应用意识.

【答案】人

【分析】根据方向角的定义即可直接解答.

【解答】解：根据图片可知，书店在超市的西偏北60°方向上，

故选：A.

【点评】本题主要考查了方向角，熟练掌握方向角度的定义，采用数形结合的思想解题，是解决问题的

关键.

7.（2025春•西城区校级期中）一架飞机，从某机场向南偏东40。方向飞行了120（）6,返回时飞机要向

（）

A.南偏东40。方向飞行1200km

B.北偏东40°方向飞行1200切7

C.北偏西40°方向飞行1200加？

D.南偏西40°方向飞行1200

【考点】方向角.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【答案】C

【分析】根据方向角的定义进行解答即可.

【解答】解：一架飞机，从某机场向南偏东40°方向飞行了1200公〃，返回时飞机要向北偏西40°方向

飞行1200^,

故选：C.

【点评】本题考宣方向角，理解方向角的定义是正确解答的关键.

8.（2024秋•徐州校级期末）如图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是（)

A.。。的方向是南偏西25°

B.08的方向是北偏西15°

C.的方向是北偏东35°

D.0。的方向是东南方向

【考点】方向角.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力.

【答案】C

【分析】由方向角的定义逐项进行判断即可.

【解答】解：由图中的各个方向角可知，

OC的方向是南偏西25°,因此选项A不符合题意；

08的方向是北偏西90°-75'=15°,因此选项“不符合题意：

Q4的方向是北偏东90°-35'=55°,因此选项C符合题意；

。。的方向为南偏东45°,即东南方向，因此选项。不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查方向角，理解方向角的定义，掌握角的计算方法是正确解答的前提.

二,填空题（共5小题）

9.（2025秋•南岗区校级期中）银行在超市的南面200,〃，小英家在银行的东面200,〃，那么超市在小英家

的西北方向.

【考点】方向角.

【专题】平面直角坐标系；应用意识.

【答案】西北.

【分析】根据银行与超市、小英家与银行的相对位置画出图形，由此即可得.

【解答】解：银行在超巾的南面200/〃，小英家在银行的东面200〃?，

画出图形如下:

北

超市

银行•

小英家

所以超市在小英家的西北方向.

故答案为：西北.

【点评】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的应用是解题关健.

10.（2025秋•南岗区校级期中）看图，小睛从家出发向北走100米到学校，小晴家在哪里？图中区表示

小晴家.（填字母）

学校叫

♦II己

【考点】方向角.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【答案】B.

【分析】根据方位角解答即可.

【解答】解：根据方位角可知：从学校向南走100米为小晴家，即家在点B,

故答案为：B.

【点评】本题考查了方位角，熟悉掌握方位角是解题的关键.

11.（2025春•锦江区期末）要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到8村，从B村

沿北偏西25°方向到C村.水渠从。村沿CK方向修建到£村，已知CE的方向与44的方向一致.工

程队从。村沿CE开始施工，贝IJNUCZT的大小为90°.

A

【考点】方向角.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】90°.

【分析】根据题意可得：AG〃"，然后利用平行线的性质可得NA研=115°,从而可得乙钻C=90°,

再利用平行线的性质可得N4BC=NEC4=9()°,即可解答.

【解答】解：如图：

由题意得：AG//BF,

.•.NA4尸=1X0"-NGA4=II5",

VZCBF=25",

：.ZABC=ZABF-ZCBF=90°,

*：CE//AB,

・・・/4BC=NEC8=90°.

故答案为：90°.

【点评】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.

12.(2025•洞口县校级模拟)北京时间2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射，

标志着空间站关键技术验证和建造阶段规划的12次发射任务全部圆满完成.当时钟指向23：()8时，时

针与分针所成角的度数是74°.

【考点】钟面角.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】74.

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【解答】解：当时钟指向23：08时，时针与分针相距的份数是1+繇+、竟，

OU3LD

当时钟指向23：08时，时针与分针的夹角是30°x|j=74°.

故答案为:74.

【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数

是解题关键.

13.（2024秋•陕州区期末）如图，某海域有三个小岛A,B,0,在小岛O处观测到小岛A在它的北偏西

60°的方向，小岛3在它的南偏西38。的方向，则NA04是82度.

北

南

【考点】方向角.

【专题】线段、角、相交线与平行线：运算能力.

【答案】82.

【分析】根据方向角的定义直接计算即可得NAO4的度数.

【解答】解：・・・。4是表示北偏西60°方向的一条射线，是表示南偏西38°方向的一条射线，

・・・NAOB=180°-60°-38°=82°.

故答案为：82.

【点评】本题考查了方向角，解题的关键是熟练掌握方向角的定义.

三.解答题（共2小题）

14,（2025秋•临洗县期中）三角形的知识也常常用在实际问题中.在一次航海中，发现有A、B、C三个

岛，如图所示，B岛在4岛的南偏西40。方向，C岛在4岛的南偏东15°方向，C岛在6岛的北偏东

80°方向，求从C岛看A,B两岛的视角NAC8的度数.

【考点】方向角.

【专题】线段、角、相交线与平行线：运算能力；推理能力.

【答案】85°.

【分析】由题意得：BE//AD,NB4/）=40°,NC4/）=15°,NEBC=80°,再根据平行线的性质以

及三角形内角和定理，即可得到NAC8的度数.

【解答】解：如图，

由题意得/CAZ)=15°,NEBC=80°，N8AO=40°，BE//AD,

・・・NE84=NB4O=40°,NB4c=40°+15°=55°，

，/CBA=NEBC・NEBA=800-40°=40°,

/.ZACB=1800-ZBAC-ZABC=l80a・55°-40°=85°.

【点评】本题主要考杳了方向角，平行线的性质以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握相关知识的

灵活运用.

15.（2024秋•新乡期末）如图，在灯塔。附近有三艘轮船A,B,C.已知轮船4在灯塔。的北偏东35°

的方向上，轮船C在灯塔。的南偏东82.5°的方向上，OC是NAOB的平分线.

（1）求乙408的度数.

（2）轮船8在灯塔。的什么方向上？

【考点】方向角.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【答案】（I）N4O8=125°：（2）轮船8在灯塔。的南偏东20°方向上.

【分析】（1）根据角的和差关系进行计算即可；

（2）先求出N2=180°-Z1-ZAOB,再回答即可.

【解答】解：（1）由题意，得Nl=35°,N2+NCO4=82.5°,

AZAOC=]SO°-/I-(/2+NCOB)=180°-N1-/2-NCOB=180°-35°-82.5°=62.5°,

•••。。是NA08的平分线，

AZAOB=2ZAOC=2X62.5C=125°；

(2)Z2=180°-Z1-ZAOf