2025-2026学年四川省成都市高一上学期综合高中期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1四川省成都市2025-2026学年高一上学期综合高中期中考试数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题，则为（）A.， B.，C.， D.，2.如图所示，函数的单调递减区间为（）A. B.和 C. D.3.函数的定义域为（）A. B. C. D.4.已知集合，，则（）A. B. C. D.5.不等式的解集为，则实数的值是（）A. B.1 C.3 D.-36.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）．A. B. C. D.7.是定义在上的奇函数，下列结论中，不正确的是（）A. B.C. D.8.已知，且，则的最小值为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列各组函数中，是同一函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与10.下列命题为真命题的是（）A.函数的最小值为2B.设正实数，满足，则有最小值为5C.函数的最大值为D.函数的最小值为2．11.“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列选项中正确的是（）．A.函数的最大值为B.函数的最小值为C.函数的图象与直线有无数个交点D.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，若，则___________．13.若函数的定义域为，则函数的定义域为_____．14.若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是_________．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，．（1）当时，求，；（2）若，求的取值范围．16.某县将“双招双引”作为战略性先导工程，以精细化服务优化营商环境，多举措多维度引进相应企业，已知某企业生产一款测绘仪器，生产该仪器全年需投入固定成本250万元，且年产量（单位：千部）与另投入成本（单位：万元）的关系式为，由市场调研知，每部仪器的售价为0.7万元，且所生产的仪器当年能全部销售完.（1）求2025年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数关系式（利润＝销售额-成本）；（2）当2025年年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少？17.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．（1）画出函数的图象；（2）求函数的解析式（写出求解过程）．（3）求，的值域．18.已知函数为偶函数.（1）求实数a的值；（2）判断的单调性，并证明你的判断；（3）是否存在实数，使得当时，函数的值域为.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.19.已知二次函数．（1）若的解集为，分别求的值；（2）解关于的不等式．四川省成都市2025-2026学年高一上学期综合高中期中考试数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题，则为（）A.， B.，C.， D.，2.如图所示，函数的单调递减区间为（）A. B.和 C. D.3.函数的定义域为（）A. B. C. D.4.已知集合，，则（）A. B. C. D.5.不等式的解集为，则实数的值是（）A. B.1 C.3 D.-36.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）．A. B. C. D.7.是定义在上的奇函数，下列结论中，不正确的是（）A. B.C. D.8.已知，且，则的最小值为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列各组函数中，是同一函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与10.下列命题为真命题的是（）A.函数的最小值为2B.设正实数，满足，则有最小值为5C.函数的最大值为D.函数的最小值为2．11.“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列选项中正确的是（）．A.函数的最大值为B.函数的最小值为C.函数的图象与直线有无数个交点D.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，若，则___________．13.若函数的定义域为，则函数的定义域为_____．14.若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是_________．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，．（1）当时，求，；（2）若，求的取值范围．16.某县将“双招双引”作为战略性先导工程，以精细化服务优化营商环境，多举措多维度引进相应企业，已知某企业生产一款测绘仪器，生产该仪器全年需投入固定成本250万元，且年产量（单位：千部）与另投入成本（单位：万元）的关系式为，由市场调研知，每部仪器的售价为0.7万元，且所生产的仪器当年能全部销售完.（1）求2025年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数关系式（利润＝销售额-成本）；（2）当2025年年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少？17.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．（1）画出函数的图象；（2）求函数的解析式（写出求解过程）．（