2026高一数学寒假自学课（苏教版）10.2 二倍角的三角函数 （原卷版）

10.2二倍角的三角函数内容导航——预习三步曲第一步：导串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标明确内容掌握第二步：学析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习练考点强知识：核心题型举一反三精准练第三步：测过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升知识点1：二倍角的正弦公式二倍角公式：sin2变形：sinα±cosα2注意：在三角函数中，sin（25-26高一上·江苏南京·月考）设全集，集合，，则集合（

）A． B． C． D．知识点2：二倍角的余弦公式二倍角公式：cos2降幂公式：sin注意：cos2α（25-26高一上·安徽合肥·期末）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（

）A． B． C． D．知识点3：二倍角的正切公式二倍角公式：tan2注意：正切公式更多的会跟正余弦结合在一起考察，通过齐次化化简构造正切。（25-26高三上�广东清远�月考）已知，，则的值等于（

）A． B． C． D．二倍角的正弦公式（25-26高三上�广东�月考）若，则（

）A． B． C． D．（25-26高三上�河北邯郸�月考）设，若，则（

）A． B． C． D．（25-26高二上�云南大理�月考）已知，，则的值为（

）A． B． C． D．（2025高三上�甘肃兰州�专题练习）已知且，则＝（

）A． B． C． D．二倍角的余弦公式（25-26高一上·福建莆田·月考）已知为任意角，则“”，是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（2025高三上�福建厦门�专题练习）已知，，则（

）A． B． C． D．（25-26高一上�江苏无锡�月考）已知，则．（2025高三上�湖南常德�专题练习）已知角满足，则的值为．二倍角的正切公式（25-26高三上�山东济宁�期末）已知，则（

）A． B． C． D．（25-26高三上�重庆�月考）若，则（

）A． B． C． D．（2025高三�全国�专题练习）已知，则的值为（

）A． B． C．0 D．或0（25-26高三上�湖北武汉�月考）已知，，则（）A． B． C． D．二倍角公式综合（2025�江西新余�模拟预测）已知，则．（多选）（25-26高一上·吉林·期末）已知，且，则下列说法正确的是（

）A． B． C． D．（2025�安徽�模拟预测）已知角满足，则的值等于（

）A． B． C． D．（25-26高三上�重庆�月考）已知，则（

）A． B． C． D．利用二倍角公式化简求值（2025高一上·全国·专题练习）化简：．（25-26高一上·全国·课前预习）已知函数，．(1)若，求；(2)若，求，．（25-26高一上·浙江嘉兴·月考）已知.(1)化简；(2)若，且，求的值；(3)若，求的值.（24-25高一下·内蒙古包头·月考）化简与求值(1)化简，其中；(2)求值：．利用二倍角公式化简求证（24-25高一下·福建宁德·月考）已知函数．(1)求的定义域；(2)求证：（2025高一·全国·专题练习）求证：．（24-25高一下·内蒙古包头·月考）求证：(1).(2).（24-25高一下·上海闵行·月考）求证：（1）；（2）.一、单选题1．（2026�广东茂名�一模）已知，则（

）A． B． C． D．2．（24-25高一下·辽宁丹东·期末）已知，，则（

）A． B． C． D．3．（25-26高三上·湖南长沙·月考）已知，则（

）A． B． C． D．4．（25-26高二上�河南许昌�月考）已知，且，则.5．（25-26高一上·广东珠海·月考）（

）A． B． C． D．6．（25-26高三上·山东济宁·月考）已知，则（

）A． B． C． D．二、填空题7．（25-26高三上·江苏扬州·月考）若，则三、解答题8．（25-26高一上·广东广州·月考）已知.(1)求与的值