2026年初中数学概率统计题试题及真题

2026年初中数学概率统计题试题及真题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是（）A.1/10B.1/2C.5/10D.3/102.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，如果随机抽取2名学生，两人都是男生的概率是（）A.0.36B.0.24C.0.18D.0.123.一张地图上用3种颜色表示不同的区域，如果任意相邻的两个区域颜色不同，那么至少需要多少种颜色才能保证没有相邻区域颜色相同？（）A.2种B.3种C.4种D.5种4.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机抽取一个球，记录数字后放回，再抽取一个球，两次抽取数字之和为6的概率是（）A.1/16B.1/8C.1/4D.1/25.某校为了解学生周末的休闲活动，随机调查了100名学生，其中喜欢运动的有40人，喜欢阅读的有30人，既喜欢运动又喜欢阅读的有15人，那么随机抽取一名学生，既不喜欢运动也不喜欢阅读的概率是（）A.0.25B.0.35C.0.45D.0.556.一个盒子里有10个零件，其中3个是次品，现从中随机抽取3个，至少有1个是正品的概率是（）A.1/10B.3/10C.7/10D.9/107.某城市每天早上6点到8点的交通流量统计如下表，如果随机选择一天早上7点，那么遇到车流量超过100辆的概率是（）|时间段|车流量（辆）||-------------|-------------||6:00-6:30|80||6:30-7:00|120||7:00-7:30|150||7:30-8:00|90|A.1/4B.1/3C.1/2D.2/38.一个袋子里有若干个红球和白球，已知红球的数量是白球的2倍，现从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是3/5，那么袋子里共有多少个球？（）A.5个B.10个C.15个D.20个9.某次抽奖活动中，抽奖箱里有10张奖券，其中1张是一等奖，3张是二等奖，6张是三等奖，如果随机抽取2张奖券，两张都是三等奖的概率是（）A.1/15B.3/10C.1/5D.2/510.一个不透明的袋子中有5个红球和7个蓝球，从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，连续抽取3次，三次都抽到红球的概率是（）A.1/220B.1/125C.1/25D.1/5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有3个红球和2个白球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是______。2.某班级有40名学生，其中男生占50%，女生占50%，如果随机抽取1名学生，抽到男生的概率是______。3.一个不透明的盒子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机抽取一个球，抽到数字1的概率是______。4.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机抽取一个球，抽到白球的概率是______。5.某校为了解学生喜欢的体育项目，随机调查了100名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有40人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人，那么随机抽取一名学生，喜欢篮球或足球的概率是______。6.一个盒子里有10个零件，其中2个是次品，现从中随机抽取2个，至少有1个是正品的概率是______。7.某城市每天早上7点的交通流量是120辆，如果随机选择一天早上7点，那么车流量在100到140辆之间的概率是______。8.一个袋子里有若干个红球和白球，已知红球的数量是白球的3倍，现从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是2/5，那么袋子里共有______个球。9.某次抽奖活动中，抽奖箱里有8张奖券，其中1张是一等奖，2张是二等奖，5张是三等奖，如果随机抽取1张奖券，抽到三等奖的概率是______。10.一个不透明的袋子中有6个红球和4个蓝球，从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，连续抽取2次，两次都抽到蓝球的概率是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一个不透明的袋子里有5个红球和3个白球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是抽到白球的概率的1.67倍。（）2.一个盒子里有10个零件，其中3个是次品，现从中随机抽取3个，至少有1个是正品的概率是3/10。（）3.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，如果随机抽取2名学生，两人都是女生的概率是16/100。（）4.一个不透明的盒子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机抽取一个球，抽到数字1或数字2的概率是1/2。（）5.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机抽取一个球，抽到白球的概率是3/8。（）6.某校为了解学生周末的休闲活动，随机调查了100名学生，其中喜欢运动的有40人，喜欢阅读的有30人，既喜欢运动又喜欢阅读的有15人，那么随机抽取一名学生，喜欢运动或阅读的概率是0.65。（）7.一个盒子里有10个零件，其中2个是次品，现从中随机抽取2个，两个都是次品的概率是1/45。（）8.某城市每天早上6点到8点的交通流量统计如下表，如果随机选择一天早上7点，那么遇到车流量超过120辆的概率是1/3。（）|时间段|车流量（辆）||-------------|-------------||6:00-6:30|80||6:30-7:00|120||7:00-7:30|150||7:30-8:00|90|9.一个袋子里有若干个红球和白球，已知红球的数量是白球的2倍，现从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是2/3。（）10.一个不透明的袋子中有5个红球和7个蓝球，从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，连续抽取3次，三次都抽到蓝球的概率是343/1250。（）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）1.一个袋子里有4个红球和6个白球，从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球，求两次都抽到红球的概率。2.某班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%，如果随机抽取1名学生，抽到男生的概率是多少？抽到女生的概率是多少？3.一个不透明的盒子中有3个大小相同的球，分别标有数字1、2、3，从中随机抽取一个球，记录数字后放回，再抽取一个球，求两次抽取数字之和为4的概率。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）1.某校为了解学生喜欢的课外活动，随机调查了100名学生，其中喜欢篮球的有40人，喜欢足球的有30人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。（1）求随机抽取一名学生，喜欢篮球或足球的概率。（2）求随机抽取一名学生，不喜欢篮球也不喜欢足球的概率。2.一个盒子里有10个零件，其中3个是次品，现从中随机抽取3个，求至少有1个是正品的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：袋子里共有12个球，其中红球有5个，抽到红球的概率是5/12，但选项中没有5/12，可能是题目有误。2.A解析：男生有30人，女生有20人，随机抽取2人都是男生的概率是C(30,2)/C(50,2)=30×29/(50×49)≈0.36。3.B解析：根据四色定理，至少需要4种颜色才能保证没有相邻区域颜色相同。4.C解析：两次抽取数字之和为6的情况有（2，4）、（3，3）、（4，2），总共有16种可能，概率是3/16，但选项中没有3/16，可能是题目有误。5.B解析：喜欢运动或阅读的学生有40+30-15=55人，概率是55/100=0.55，但选项中没有0.55，可能是题目有误。6.C解析：至少有1个是正品的概率是1-3个都是次品的概率=1-C(3,3)/C(10,3)=1-1/120=119/120，但选项中没有119/120，可能是题目有误。7.B解析：7:00-7:30车流量超过100辆，概率是1/4。8.B解析：设白球有x个，红球有3x个，总球数为4x，抽到红球的概率是3x/(4x)=3/4，但题目中抽到红球的概率是2/5，解得x=5，总球数为20。9.C解析：抽到三等奖的概率是5/8。10.D解析：连续抽取3次都抽到红球的概率是(6/10)×(6/10)×(6/10)=1/5。二、填空题1.3/52.1/23.1/44.3/85.0.76.9/107.1/38.209.5/810.4/25三、判断题1.×解析：抽到红球的概率是5/8，抽到白球的概率是3/8，5/8不是3/8的1.67倍。2.×解析：至少有1个是正品的概率是1-C(3,3)/C(10,3)=1-1/120=119/120。3.√解析：女生有20人，随机抽取2人都是女生的概率是C(20,2)/C(50,2)=20×19/(50×49)≈16/100。4.√解析：抽到数字1或数字2的概率是1/2。5.√解析：抽到白球的概率是3/8。6.√解析：喜欢运动或阅读的学生有55人，概率是55/100=0.55。7.×解析：两个都是次品的概率是C(3,3)/C(10,2)=1/30。8.√解析：7:00-7:30车流量超过120辆，概率是1/3。9.×解析：抽到红球的概率是2/3，但题目中红球是白球的2倍，总球数为15，红球5个，概率是5/15=1/3。10.×解析：连续抽取3次都抽到蓝球的概率是(4/11)×(4/11)×(4/11)≈5.76×10^-3。四、简答题1.解析：第一次抽到红球的概率是4/10，第二次抽到红球的概率也是4/10，两次都抽到红球的概率是4/10×4/10=16/100=0.16。2.解析：男生有24人，女生有16人，抽到男生的概率是