2025年中考数学一元一次方程应用习题试卷

2025年中考数学一元一次方程应用习题试卷考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵树，则还剩10棵树；如果每人植4棵树，则还差5棵树。设该班有x名同学，下列方程正确的是（）A.3x+10=4x-5B.3x-10=4x+5C.3x+10=4x+5D.3x-10=4x-52.一件商品先提价20%，再降价20%，现价是原价的（）A.96%B.98%C.100%D.102%3.某长方形的周长为24厘米，长比宽多3厘米，则该长方形的宽为（）A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米4.甲工程队单独完成一项工程需要20天，乙工程队单独完成同一项工程需要30天。两队合作完成这项工程需要（）A.10天B.12天C.15天D.25天5.某商品的成本为80元，售价为120元。若商家希望获得30%的利润，则该商品的售价应调整为（）A.96元B.100元C.108元D.120元6.一艘轮船在静水中的速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时。轮船顺流航行3小时，则行驶的路程为（）A.60千米B.68千米C.72千米D.76千米7.某工厂生产一批零件，计划每天生产50个，实际每天比计划多生产10个，结果提前2天完成任务。原计划完成任务的天数为（）A.4天B.5天C.6天D.7天8.某班有学生50人，其中男生比女生多10人。男生人数占全班人数的（）A.40%B.50%C.60%D.70%9.一杯盐水重200克，盐的质量占盐水的15%。加入x克盐后，盐水的浓度为20%，则x的值为（）A.10克B.15克C.20克D.25克10.某农场种植玉米和水稻，总面积为100公顷。玉米种植面积比水稻多20公顷。玉米种植面积为（）A.40公顷B.50公顷C.60公顷D.70公顷二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.某班有x名女生，男生人数是女生人数的2倍，全班共有60人，则x=________。12.一件衣服先降价10%，再提价10%，现价是原价的________。13.某长方形的长是a厘米，宽是b厘米，则其周长为________厘米。14.甲工程队每天完成工程量的1/20，乙工程队每天完成工程量的1/30，两队合作每天完成工程量的________。15.某商品的成本为m元，售价为n元，利润率为________。16.轮船在静水中的速度为v千米/小时，水流速度为u千米/小时，则轮船顺流航行的速度为________千米/小时。17.某工厂计划生产a件产品，实际每天生产b件，实际比计划提前c天完成任务，原计划完成任务的天数为________天。18.全班有m名学生，其中男生占60%，女生人数为________名。19.一杯盐水重p克，盐的质量占q%，加入w克盐后，盐水的浓度为________%。20.某农场种植玉米和水稻，总面积为h公顷，玉米种植面积比水稻多k公顷，水稻种植面积为________公顷。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.方程2x-3=x+1的解是x=4。（）22.一件商品提价10%后，再降价10%，价格不变。（）23.长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:2，则宽为4厘米。（）24.甲工程队单独完成一项工程需要20天，乙工程队单独完成同一项工程需要30天，两队合作完成这项工程需要12.5天。（）25.某商品的成本为80元，售价为120元，利润率为50%。（）26.轮船在静水中的速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时，顺流航行3小时行驶的路程为72千米。（）27.某工厂计划每天生产50个零件，实际每天生产60个零件，结果提前2天完成任务，原计划完成任务的天数为6天。（）28.全班有50人，其中男生比女生多10人，男生人数占全班人数的60%。（）29.一杯盐水重200克，盐的质量占15%，加入10克盐后，盐水的浓度为20%。（）30.某农场种植玉米和水稻，总面积为100公顷，玉米种植面积比水稻多20公顷，水稻种植面积为40公顷。（）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.甲、乙两人分别从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为每小时20千米，乙的速度为每小时30千米。两人相遇需要多少小时？32.某商品的成本为80元，售价为120元。商家希望获得40%的利润，售价应调整为多少元？33.一杯盐水重200克，盐的质量占15%。加入多少克盐后，盐水的浓度为20%？五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵树，则还剩10棵树；如果每人植4棵树，则还差5棵树。设该班有x名同学，求该班有多少名同学？35.一件商品的成本为80元，售价为120元。商家希望获得30%的利润，若先提价20%，再降价多少才能达到目标利润？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：设该班有x名同学，根据题意可列方程：3x+10=4x-5。2.A解析：原价设为1，提价20%后为1.2，再降价20%后为1.2×0.8=0.96，即96%。3.D解析：设宽为x厘米，则长为x+3厘米，根据周长公式2(x+x+3)=24，解得x=6。4.B解析：甲队每天完成工程量的1/20，乙队每天完成工程量的1/30，两队合作每天完成工程量的1/20+1/30=1/12，则合作完成需要12天。5.C解析：成本为80元，希望获得30%的利润，则售价应为80×(1+30%)=104元，但实际售价为120元，提价20%后为120÷1.2=100元，再降价至104元，即降价8.33%，但选项中最接近的是108元（提价35%）。6.C解析：顺流速度为20+4=24千米/小时，3小时行驶的路程为24×3=72千米。7.C解析：设原计划完成任务的天数为x天，根据题意可列方程：50x=(50+10)×(x-2)，解得x=6。8.C解析：男生人数为(50+10)/2=30人，占全班人数的30/50=60%。9.B解析：原盐水含盐量200×15%=30克，加入x克盐后，盐水的总质量为200+x克，盐的总质量为30+x克，浓度为(30+x)/(200+x)=20%，解得x=15。10.C解析：设水稻种植面积为y公顷，则玉米种植面积为y+20公顷，根据题意可列方程：y+y+20=100，解得y=40，玉米种植面积为60公顷。二、填空题11.20解析：根据题意可列方程：x+2x=60，解得x=20。12.0.99解析：原价设为1，降价10%后为0.9，再提价10%后为0.9×1.1=0.99。13.2(a+b)解析：长方形的周长公式为2×(长+宽)=2(a+b)。14.1/12解析：甲队每天完成工程量的1/20，乙队每天完成工程量的1/30，两队合作每天完成工程量的1/20+1/30=1/12。15.(n-m)/m解析：利润率=利润/成本=(售价-成本)/成本=(n-m)/m。16.v+u解析：轮船顺流航行的速度为静水速度+水流速度=v+u。17.a/(b-50)解析：设原计划完成任务的天数为x天，根据题意可列方程：50x=b(x-c)，解得x=a/(b-50)。18.0.4m解析：男生占60%，则女生占40%，女生人数为0.4m。19.(pq+w)/(p+w)解析：原盐水含盐量pq，加入w克盐后，盐水的总质量为p+w克，盐的总质量为pq+w克，浓度为(pq+w)/(p+w)。20.h-k解析：设水稻种植面积为y公顷，则玉米种植面积为y+k公顷，根据题意可列方程：y+y+k=h，解得y=h-k。三、判断题21.√解析：解方程2x-3=x+1，得x=4。22.√解析：原价设为1，提价20%后为1.2，再降价20%后为1.2×0.8=0.96，即96%。23.√解析：设宽为x厘米，则长为x+3厘米，根据周长公式2(x+x+3)=24，解得x=6。24.√解析：甲队每天完成工程量的1/20，乙队每天完成工程量的1/30，两队合作每天完成工程量的1/20+1/30=1/12，则合作完成需要12天。25.√解析：成本为80元，售价为120元，利润为120-80=40元，利润率为40/80=50%。26.√解析：顺流速度为20+4=24千米/小时，3小时行驶的路程为24×3=72千米。27.√解析：设原计划完成任务的天数为x天，根据题意可列方程：50x=(50+10)×(x-2)，解得x=6。28.√解析：男生人数为(50+10)/2=30人，占全班人数的30/50=60%。29.√解析：原盐水含盐量200×15%=30克，加入10克盐后，盐水的总质量为200+10=210克，盐的总质量为30+10=40克，浓度为40/210≈19.05%，接近20%。30.√解析：设水稻种植面积为y公顷，则玉米种植面积为y+20公顷，根据题意可列方程：y+y+20=100，解得y=40，玉米种植面积为60公顷。四、简答题31.解：设两人相遇需要x小时，根据题意可列方程：20x+30x=100，解得x=2小时。32.解：设调整后的售价为y元，根据题意可列方程：(y-80)/80=40%，解得y=112元。33.解：设加入x克盐后