六年级数学上册第一单元第五课时《圆的周长》教学设计

经历操作实验，理解圆周率——《圆的周长》教学实践与思考文理二小吴冠涛【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》六年级上册第一单元第5课时圆的周长第9-10页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析空间观念：在核心任务的驱动下，学生通过探讨如何测量圆的周长，利用绕线法和滚动法测量出圆的大致周长，将实际的物体转化为数学图形，并通过观察、思考、操作得到圆的周长，从而培养学生的空间观念。推理意识：通过进一步研究圆的周长与直径的关系，引导学生测量不同大小圆的周长与直径，观察、分析、归纳得出周长是直径的3倍多一些，发展学生的推理意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是：“圆的周长与什么有关？”在前面的学习中了解了圆的大小与半径、直径有关，不同大小的圆周长也不同，周长到底与什么有关系呢？引导学生思考、猜想、验证，引出圆周率的概念，从而解决圆周长的计算问题。【学情分析】学生在已经学习了周长的概念、圆的各部分名称，结合生活中的经验，轮子比较大的车行驶得比较远，学生会将轮子一圈走的距离抽象成圆的周长，从而为本节课探究圆的周长提供知识基础。【学习目标】利用绕绳法、滚动法测量圆的周长。探索圆的周长与直径的关系。通过观察、分析、归纳得出圆周率的概念。【学习重难点】学习重点：探索圆的周长与直径的关系学习难点：理解圆的周长与直径的关系。【学习准备】教具：多媒体课件学具：圆片、尺子，绳子、水彩笔【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.圆很早被人们发现，并多用于制作车的轮子，同时也发现，轮子越大，滚一圈就越远。如何知道轮子滚多远呢？请同学们先想一想，再说一说。方法一：绕绳法；方法二：滚动法；小结：同学们都能讲轮子滚动的距离抽象成圆的周长，其实同学们的方法实际就是在测量圆的周长到底有多长。二、解决任务，应用新知。既然轮子越大，滚动一圈就越远，那么轮子的周长到底什么有关呢？方法一：半径；方法二：直径；请同学们先想一想，再动手做一做，把数据记录在表格中。方法一：全是3.14。方法二：全都不是3.14。方法三：有的低于3.14，有的高于3.14。小结：测量存在误差，尊重误差。请同学们观察表格，想一想，圆的周长与直径有着怎样的关系呢？方法一：周长是直径的3倍；方法二：周长有的是直径的3倍，有的不是；方法三：周长是直径的3.14倍；结论：实际上，不管多大的圆，它的周长和直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。【设计意图：通过测量操作、观察、猜想，引导学生发现，圆的周长是直径的3倍多一些，让学生能用自己的话来表示，并且在全班范围内验证，大家的测量结果都是符合这一规律的，所以可以归纳概括出周长与直径的关系，从而引出圆周率的概念。】三、练习应用，巩固提升。1.出示任务：怎样得到下面圆的周长？小结：根据测量求平均数发现，圆的周长始终是直径10cm的3倍多一些。【设计意图：让学生重新经历测量、分析的过程，巩固学生对圆的周长的概念，进一步理解圆的周长是直径的3倍多一些。】想一想，填一填。小结：结合圆与正方形的周长的分析比较，可以直观地得出：圆的周长比正方形的小，从而发现圆周长与直径的商一定小于4。四、总结提升，知识内化。这节课学习了圆的周长与直径的关系，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”“情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】一、从实物抽象出数学模型，发现空间观念学习图形几何的内容，一定是从实际的情境或事物出发。本节课从生活中随处可见的自行车轮子出发，抽象出轮子一周滚动的距离就是圆的周长，再利用“化曲为直”的思想，将测量曲线长度的任务转化成测量直线段长度，在整个过程中，引导学生经历观察、抽象、操作、思考等过程，充分调动学生的主观能动性，发展学生的空间观念。二、由点及面，归纳推理出结论。本节课核心任务在于探索“圆的周长与什么有关？”，在探索的过程中，教师尽可能安排给不同组不同大小的圆，让学生在操作测量后发现，不论大小的圆都