六年级数学下册第二单元第四课时《比例尺》教学设计

用生活情境引领学习的走向培养应用意识——《比例尺》教学实践与思考【学习内容】北师大版六年级下册第二单元《比例》第3课时第21页【教材分析】本课关联的核心素养分析1、几何直观：本节课培养几何直观素养主要体现在运用数形结合的学习策略解决“画一画”的学习任务，根据给定信息画出学校周边几栋建筑的平面图。创设学习情境，形成认知冲突（比如有的学生会把100米和300米画的差不多长），激发学生学习的兴趣，理解学习比例尺的意义，同时使学生对本节课所要研究的知识形成一定的感性认识。2、运算能力：在探究“学校的东北方向400米处有一个社区活动中心，先算一算，再在笑笑的图中标出来”的过程中，借助单位换算和比的知识理解“图上1厘米表示实际100米”，计算出实际距离400米在图上要画4厘米；最后安排一个实践活动，每个小组一个IPAD，学生亲自动手拖动缩放，测量图上距离，求出比例尺。这样设计把数学与生活紧密联系起来，极大的调动了学生的积极性，进一步巩固比例尺的运用，发展逻辑推理、数学运算能力。3、应用意识：比例尺具有很强的应用性，教师在帮助学生认识比例尺时，通过《数理化》软件，设计了探一探、找一找、辨一辨、算一算四个动手实践环节，利用学生身边相对熟悉的景物（贵阳市地图，在地图中找到甲秀小学），让学生亲自参与进来：拖动缩放杆，地图与比例尺同时发生相应的变化，激发学生学习的欲望和热情，体会数学与生活的密切联系；同时又选择了贵州省地图来认识数值比例尺和线段比例尺，进一步认识比例尺的意义和两种表现形式，同时培养学生热爱家乡、热爱祖国的思想情感。本节课核心任务分析本课的核心任务是：结合画学校周边的路线方位图认识什么叫比例尺。《比例尺》这一内容对学生来说比较陌生、抽象，不易直观理解，但在现实生活中有广泛的应用。学生之前关于位置与方向已有初步的感知，因此，在教学设计时，我着重思考如何将本课与学生的生活实际恰到好处地联系起来，把数学问题“生活化”和生活问题“数学化”有效结合，把抽象的概念和数学问题转化成学生相对熟悉的生活问题，分散教学难点，实现学生的自主探究。【学情分析】在学习本课之前，学生已经具备了比、比例的相关知识，但是对比例尺的概念比较生疏，而且这部分知识也比较抽象，不易理解。学习本课时，应让学生明确比例尺的概念及两种比例尺：线段比例尺和数值比例尺。教学中，应多给学生动手实践的机会，帮助学生体会比例尺的作用。【学习目标】1、知识技能（1）结合情境体会比例尺产生的必要性，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离（2）通过测量、绘图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的密切联系，培养学生热爱家乡、热爱祖国的思想情感2、数学思考与问题解决目标通过观察、操作的活动，让学生经历认识比例尺的过程，并掌握其特征。3、情感态度目标培养学生养成认真计算的习惯，使学生感受到学习源于生活，并培养学生积极思考的习惯。【学习重难点】重点：理解比例尺的意义，能根据实际距离、比例尺求出图上距离。难点：运用比例尺的知识解决生活中的一些问题。【学习用具】学习单、每个小组一个平板电脑、多媒体课件【学习过程】一、课前复习复习长度单位换算。二、激趣导学1.脑筋急转弯师：我从深圳到贵阳做飞机大约需要1.5小时，一只蜗牛5秒钟从深圳爬到了贵阳，你知道为什么吗？生：在地图上2.引入新课师：对，地图上，这节课我们就从地图说起。（出示贵州地图和贵阳地图）师：请看这两幅地图，是什么地图呀？师：整个贵州和贵阳就这么大吗？生：不是，是被缩小了画上去的。生：它是按一定的比例缩小后画出来的。师：整个贵州和贵阳，怎么画在了同样大的地图上呢？难道它们一样大吗？生：贵阳缩小的倍数少，而贵州缩小的倍数多。生：因为它们缩小的倍数不同，所以可以画在同样大的图纸上。师：同学们都很善于观察。过度语：确实，现实生活中很多时候需要将一些事物缩小或放大一定的倍数，画到平面图上，这就是我们今天要学习的知识——比例尺（板书课题：比例尺）【设计意图】和学生谈深圳到贵阳的远近，让学生理解那是实际距离，脑筋急转弯：小蜗牛在地图上爬行的距离便是图上距离，是为了让学生区分图上距离和实际距离。这样设计充满了趣味性，首先抓住学生急于认识比例尺的心理，充分利用学生身边的生活资源，由此引入“贵州省和贵阳市”地图，让同学感知贵州省那么大，怎么画到这张地图上，带着这样的疑问，引出课题《比例尺》三、活动探学1.画一画师：地图看完了，能不能自己画一幅图呢？学校周边有几栋建筑，请同学们帮忙画出平面图，请大屏幕的信息师：绘制成平面图，如果按实际尺寸来绘制，100米画到一张纸上，可以吗？该怎么办呢？生：不可以生：把它缩小后画在纸上生：按照一定的比例缩小到1厘米、2厘米、3厘米师：好，把你们的想法画在学习单的绘图区。生：根据信息独立画图师：在小组里交流自己的作品，重点交流你是怎么想的。师：谁来给大家来分享一下你的作品，并说一说你是怎么想的？生1、超市在在学校正北方向200米，书店在学校正东方向300米；生2：我用一厘米表示实际距离的100米，所以200米用2厘米来代表师：大家觉得怎么样？你有什么补充的？生：他画的图有问题师：问题出现在哪里呢？应该怎么改一下呢？生：他画的200米和300米是一样长的，应该300米长一点，所以应该画2厘米和3厘米分别表示实际距离的200米、300米。（师用IPAD里面的“ExplainEverything”的APP拍摄几幅代表性作品投射到大屏幕，随着学生的讲解，教师随机点评与批注）2.引导探索理解“1厘米表示100米”师：你们觉得第二位同学画的怎么样呢？生：他画得很好，他用线段表示的，1厘米表示实际距离100米。生：他还标出了方向标，上北右东。师：你明白了，你怎么让别人一眼看明白的，应该标什么？我们加一句话吧师：笑笑的这幅图上你们发现了什么？引导学生理解“1厘米表示100米”生：她用文字表述的，1厘米表示100米过渡语：通过刚才的活动，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系，这就是我们下面要研究的主题——比例尺。那么什么是比例尺呢？请同学们自学课本第21页：认一认【设计意图】创设学习情境，形成认知冲突（比如有的学生会把100米和300米画的差不多长），激发学生学习的兴趣，理解《比例尺》学习的意义，同时使学生对本节课所要研究的知识形成一定的感性认识。3.认一认（1）师：你学会了什么？谁能用自己的话来说一说？生：图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。师：你能在黑板上写出他们之间的关系式吗？生：回答并板书：图上距离∶实际距离＝比例尺师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。（2）认识数值比例尺师：下面进行抢答环节：图上1厘米表示实际距离100米，比例尺是多少？生：1:100生：1：10000师：我刚刚听到了两种答案呢，我把它记录下来。板书1:1001:10000师：你同意吗？为什么呢？学生讨论思辨生：我不同意，因为它们之间的单位不一样。生：首先应该把单位换算成一样的，100米=10000厘米，所以应该是1:10000师：这幅图的比例尺表示什么意思？生：图上1厘米表示实际10000厘米（10000厘米=100米）。过渡语：请同学们根据刚才画的平面图想一想，求比例尺要注意哪些问题？生：要根据一定的比例同时缩小或者扩大相应的倍数。生：前项、后项的单位要一样生：比例尺不带单位的。根据学生的回答，老师补充并强调：（1）比例尺是一个比，不带有计量单位．（2）求比例尺时前后项单位要相同．过度语：通过刚才的学习，我们认识了比例尺，那么你能在自己画的图上画一个活动中心吗？请看大屏幕。【设计意图】使学生对比例尺的定义、比例尺表现形式，以及求比例尺时应该注意些什么等获得初步的理解。学会用数学的语言表达现实世界的素养，逐步积累自学经验，学会学习。4.计算图上距离在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在自己画的图中标出来。师：请同学自己阅读信息后再独立画图，请一位学生上台在电子白板上画图师：完成后可以在小组里分享你的作品师：谁来给大家介绍一下你的想法？生：实际距离400米，在图上用4厘米来表示，在东北方向是在东和北之间的区域。师：请看大屏幕（课件演示算法）引导得出：图上距离=实际距离×比例尺过渡语：通过刚才的活动，我们知道怎么算比例尺，其实关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看大屏幕，还记得这两幅地图吗？点击贵阳市地图【设计意图】让学生通过亲身体验走进数学，在实践操作中理解算理和规律，获得知识。比例尺的知识比较枯燥、抽象，在这个环节我使用了“电子白板”画图，这样更加直观形象，学生学会用数学的眼光观察世界，使学生体会到成功的喜悦，培养学生的数学应用能力。四、练习展学1.说一说（出示设计的比例尺软件：探一探）（1）出示：数值比例尺师：（出示贵阳市地图）现在能看到咱们学校吗（贵阳市甲秀小学）？生：不能师：那怎么办呢？猜一猜，怎么才能找到呢？生：放大师：请你来试一试，拖动拖动左侧“滑杆”或手动“选择”按钮，现在发生了什么变化呢？生：地图放大了生：比例尺也发生了变化师：同桌互相说一说：这个比例尺表示什么意思？再集中汇报。生：1:250000图上1厘米表示实际距离250000厘米。师：250000厘米=2.5千米。引导学生说出：图上1厘米表示实际距离2.5千米。师：随着比例尺变得越来越大，局部越来越清晰（出示手机高德地图：找一找）﹙2﹚出示：标有线段和数值比例尺的贵州省地图（出示设计的比例尺软件：辨一辨）师：还记得贵州省地图吗？我在不同的地方找到了两幅大小一样的贵州省地图，下面的两个比例尺一样大吗？师：在小组内说一说：这两个比例尺表示什么意思？一样大吗？生：1:2000000，就是图上1厘米表示实际距离2000000厘米生：第二个是用线段表示的比例尺，图上1厘米表示实际距离20千米生：我觉得不一样大师：他觉得一样大，你们同意吗？生：一样大，因为20千米=2000000厘米师：第一种叫数值比例尺，第二种叫做线段比例尺（点击“意义”）师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？生：可以师：你是怎样写的？生：1：20生：20千米=2000000厘米1：2000000师：你觉得哪个正确呢？生：1:20，单位不一样，要先换算单位。师：改写时要注意统一单位。【设计意图】比例尺是一个应用性很强的知识点，教师在帮助学生认识比例尺时，设计一套《数理化》软件，利用了学生身边相对熟悉的景物（贵阳市地图，在地图中找到甲秀小学），学生亲自参与进来：拖动缩放杆，地图与比例尺同时发生相应的变化，激发学生学习的欲望和热情，体会数学与生活的密切联系；同时又选择了贵州省地图来说一说：认识数值比例尺和线段比例尺，进一步认识比例尺的意义和两种表现形式，同时培养学生热爱家乡、热爱祖国的思想情感。2.算一算师：现在老师想考考同学们，看你们会不会求一幅图的比例尺（出示例题）师：学生独立完成后再集中汇报，引导学生对比两种比例尺：1:400008:1师：你发现了什么？生：第一个比例尺是前项为1，第二个比例尺后项为1；生：第一个比例尺是把实物缩小了，第二个是把实物放大了。师：生活中有时需要把一些事物放大一定倍数，请看屏幕引出微课《修表》过渡语：现实生活中很多时候需要将一些事物缩小或放大一定的倍数，便于我们了解，分析它的构造等情况，这就是比例尺知识在实际生活中的运用。【设计意图】用今天所学《比例尺》的知识解决生活中的两个问题，加深学生对比例尺的理解，进一步巩固求比例尺的方法。3.操作活动（出示设计的比例尺软件：算一算）师：自己读“活动要求”，读懂了吗？看懂了打开学习单，小组合作做一做，不同的缩放，找到不同的比例尺。小组活动：每组一个IPAD，请小组分工合作，把数据记录在学习单的记录区。活动“要求”：1、拖一拖：用手指拖动把地图放大或者缩小；2、量一量：用屏幕上的直尺测量图上距离；3、算一算：小组合作，你能算出几种比例尺呢。师：请完成的小组给大家介绍一下，你找到了几种比例尺？生：逐一汇报自己的方法与结果。过渡语：贵阳和深圳相距约900千米，同学们测量图上距离是几厘米，上完课我和大家的心是零距离。【设计意图】最后设计了实践活动，每个小组一个IPAD，学生亲自动手拖动缩放，测量图上距离，求出比例尺；让学生从身边学习数学，这样设计把数学与生活紧密联系起来，极大的调动学生的积极性，照应了开头，进一步巩固比例尺的运用，学会用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养。五、实践拓学师：下面给大家布置课后实践作业，同学们可以小组合作完成。1.你能试着画出我校的平面示意图吗？2.设计一幅贵阳市著名景区平面示意图【设计意图】数学来源于生活，又服务于生活。同时又蕴含了人文教育，为体现这一宗旨，我给学生布置了课外实践作业。六、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获？生：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。生：求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。生：为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。【课后反思】针对本节课的教学设计，主要有以下几点思考：创设真实情境激发学习兴趣。新课标指出：数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。课堂教学应为学生创设一个宽松氛围，提供舞台让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索，去交流。因此，本节课教师竭力地为学生创设各种真实情境，提高学生的参与度和学习兴趣。例如：课始通过脑筋急转弯的情境引入新知，充分利用学生身边的生活资源，由此引入大家熟悉的“贵州省和贵阳市”地图，让同学感知贵州省那么大，怎么画到这张地图上，带着这样的疑问，引出课题《比例尺》，激发了学生的学习兴趣。课中根据贵州省地图和贵阳市地图的真实情境与生活结合，让学生在动手操作中认识比例尺，从自主探究中总结比例尺，再去体验应用比例尺解决生活中的实际问题，使本节课的教学紧密衔接、环环相扣、一气呵成。2、学生亲身经历知识探究的全过程。创设学习情境，形成认知冲突。教师注重让学生从自主探究中学习新知识