六年级数学下册第三单元第四课时《图形的运动（试一试）》教学设计

通过还原图形，发展空间观念——《图形的运动（试一试）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册第三单元第4课时图形的运动试一试第33-34页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析几何直观：教材通过“图画还原”活动，引导学生用语言表达图形运动的过程，尝试用一定的方式记录图形运动的过程，进一步巩固对图形运动的认识。运用几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径，进一步分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。空间观念：在图形运动的教学中，“先想一想，再做一做，再想一想〞无疑是发展学生空间观念的有效途径。教科书在设计学习活动时，引导学生经历“想一想、做一做、再想一想的过程，鼓历学生先独立观察和想象，再让每个学生自己进行操作，剪几个一样的图形或用一些小的学具摆一摆，最后再回想图形的运动过程。操作能帮助学生体验图形运动的过程和验证想象的过程，操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象，促选学生空间观念的发展。应用意识：本课时的学习内容是对平移和旋转知识的综合运用，也是今后开展图形设计的重要基础。教学中注重培养学生的应用意识，有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题，能够感悟现实生活中蕴含着大量的与和图形有关的问题，可以用数学的方法解决，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力.二、本课的核心任务分析本课的核心任务是经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。”引导学生经历想一想、做一做、再想一想的过程，鼓历学生先独立观察和想象，再让每个学生自己进行操作，剪几个一样的图形或用一些小的学具摆一摆，最后再回想图形的运动过程。引导学生用语言表达图形运动的过程，尝试用一定的方式记录图形运动的过程，进一步巩固对图形运动的认识【学情分析】学习图形运动的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。本课内容建立在学生学习已经学习过图形的三种运动方式的基础上，对图形运动方式的综合应用。在第一学段，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形。本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的进一步发展，学生将进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°，能综合运用平移、旋转和轴对称进行图形的运动，能运用图形的运动知识还原图形。综合的运用图形的运动方式进一步深化学生对平移、旋转、轴对称的认识，发展学生空间观念是这节课的重点，积累通过观察——想象——验证——反思的学习方法，获得学习经验是学生所需要的。因此本课的学习重点是通过操作进一步理解平移和旋转，难点是准确描述图形的运动过程。【学习目标】1.借助方格纸，通过观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。2.经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤，培养学生几何直观。3.运用图形的运动，解决简单的图形还原的问题，养成理论联系实际，感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美，发展学生的应用意识。【学习重难点】学习重点：经历“图画还原”的活动，尝试有条理地表达图形的运动过程，通过实际操作进一步理解平移和旋转，发展空间观念。学习难点：尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。【学习准备】课件、情境图中的图片以及方格纸。【学习过程】一、情境导入，引出任务。1.创设情境师：同学们，你们喜欢玩拼图游戏吗？(课件出示教材33页“试一试”图1)老师这有一张笑脸图片，有两张卡片移动了位置，你能帮老师把这张笑脸还原吗？2.引出核心任务。师:同学们想一想，怎样才能将图2还原成图1？生:将图2“还原”为图1就是把移动后的卡片通过平移或旋转等图形运动回到原来的位置。师:说得很好!通过平移或旋转等运动让图形回到原来的位置。师：大家先独立思考“还原”的方法，再和同伴交流你的想法。【设计意图：以游戏——“图形还原”引入新课，激发学生的学习兴趣，使学生立即进入到最佳的学习状态。】二、解决任务，理解新知。1.学生自主探究，解决问题。（1）学生先独立思考“还原”的路径（包括运动的方式、运动的过程等）（2）在独立思考的基础上，组织学生小组交流还原的路径，说说你是用什么方法得到的，你的方法别人能懂吗？（3）讨论交流。同学们讨论的差不多了，请尝试用你喜欢的方式将“还原”的过程记录下来。2.在成功还原的基础上，提出新的核心问题：你能尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来吗？（1）学生独立思考尝试。（2）展示交流学生记录的作品。老师这里也有几位同学的作品，让我们一起来分享。（教师在巡视指导时对典型方法进行拍照收集。）师：同学们很有想法，我们成功的利用平移和旋转的方法将图2“还原”为图1，并且把这一过程记录了下来。（3）学生通过操作活动验证自己思考的过程，验证确定的路线。师:用卡片按你的思考过程摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？师:还原的方案不是只有一种，按照自己记录的路径去还原，从而验证确定的路线。【设计意图】本环节给学生充足的时间进行观察想象和操作，这样拉长学生的学习过程有利于学生空间观念的发展。每一个要求的提出要有一定时间的间隔，让学生进行充分想象，再提出操作和验证的要求，能够使不同层次的学生都得到相应的发展。3.借助课本练一练第3题，引导学生再次经历“图画还原”的过程，进一步丰富学习的经验。你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，并与同伴交流。【设计意图】为了帮助学生全面理解图形移动的基本概念，包括平移和翻转，并能够在实际情况和问题解决中应用这些概念。这个教学设计旨在通过多种活动和练习，能够在方格纸上实现图形的平移、翻转和旋转等基本变换，将概念应用于实际例子，为学生提供一个结构化而富有吸引力的学习体验。旨在鼓励学生使用数学语言和批判性思维技能，培养对学科的好奇心和兴趣，发展学生的空间观念。三、回顾总结。引导学生梳理两次“图画还原”的过程，交流学习收获，共享学习经验。师：通过刚才的我们的探究，说说你的收获吗？交流后小结：记录“还原”图形的过程时，要按照一定的顺序来记录。旋转时，先确定相应的线或点的位置，再画出相应的图形。平移时，关键要数清格子，找好对应的点，再画出相应的图形。【设计意图】让学生分享自己的体会和心得，总结本节课所学的图形运动概念。完成本节课的总结，以便后续应用图形的运动概念解决简单问题。四、练习应用。1.课本练一练第4题：下面图1中的四个图形A、B、C、D如何运动得到图2的圆？2.课本练一练第5题：剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？（2）图形A、图形B、图形D都可以通过运（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？（2）图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。【设计意图】通过课堂上的互动，检验学生是否掌握图形的平移、翻转和旋转等基本变换方法。通过学生的应用实践，检验学生是否能够在实际问题中灵活应用图形运动的知识。五、全课总结，反思学情。这节课经历了图形还原的活动，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图】课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。五、学情检测，改进教学。师：这些就是我们今天所学习的关于图形的运动“图画还原”的数学问题，用平移或旋转进行图形运动时，要先观察变化前后各部分的位置，再确定如何通过平移或旋转得到。相信大家一定掌握的很好，让我们来通过一组习题检测一下吧！图1是被打乱的四张图片，怎样才能还原成图2?【设计意图】再一次帮助学生将图形运动知识的运用从新知探索迁移到巩固练习，不仅仅是发展和提高学生对图形运动的认识，更是将图形联系起来，培养学生感知图形的能力，也就是我们所说的空间观念。【课后反思】一、创设情境激发兴趣。积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。上课之初，利用学生喜爱的拼图游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生对学习的积极性，又让他们感受到数学来源于生活。在操作活动中学习数学，让学生亲身经历新知识的形成过程。在教学过程中，采用互动性较强的教学方式，如小组合作、活动探究等方式，以充分发挥学生的主体性。让学生意识到了团队协作的重要性。在团队中，学生可以相互学习、互相帮助，从中得到更全面的知识和更高效的学习效果。二、在操作中有意识地培养空间观念。学生对于几何直观和空间观念的理解还很有限，在教学中，我发现不少学生在进行图形之间的运动时，往往只注重图形之间的相对位置关系，而忽略了它们的空间位置关系。因此，在教学中，设计了动手操作过程，注重通过更加具体的案例和实践操练，以加深学生对于几何直观和空间观念的理解。但整堂课我留给学生的空间还不够，应让学生利用手中的学具边摆边说，学生手脑并用，以“动”促“思”，使学生的空间想象能力得到加强。三、运用图形运动知识提高应用意识。数学是解决现实生活中问题的一门重要学科。在学习图形的运动的过程中，要想正确进行图形变换的操作，需要严谨的思维和判断能力，尤其是在比较复杂的图形运动中，需要进行逻辑推理和分析，找出解题的关键点，让学生体会到了数学思维的重要性。这些数学思维的训练和培养，不仅能够提高学生解决数学问题的能力，更能够帮助学生在日常生活中更加理性地思考问题。学