人教版小学三年级下册数学广角-简单的搭配导学案

人教版小学三年级下册数学广角—简单的搭配导学案学习目标1.经历探索简单事物搭配规律的过程，初步掌握搭配的方法，体会有序思考的重要性。2.在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系，培养观察、分析及推理能力。3.培养学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识，体验成功的喜悦。学习重点与难点*重点：掌握简单事物不重复、不遗漏的搭配方法。*难点：理解并运用有序思考的方法进行搭配，能够清晰表达自己的思考过程。学习准备*学具：不同颜色或款式的卡片（代表上衣、裤子、数字等，可由教师统一准备或学生自制）、练习本、铅笔。学习过程一、温故知新，情境导入同学们，我们的生活中充满了各种各样的选择。比如，每天早上穿什么衣服，早餐吃什么，上学走哪条路等等。今天，我们就一起来学习如何在众多选择中，有规律地找出所有可能的搭配方式，这就是我们数学广角里的“简单的搭配”问题。（板书课题：简单的搭配）思考：如果妈妈给你准备了2件不同的上衣和2条不同的裤子，你知道每天穿一件上衣和一条裤子，有多少种不同的穿法吗？别急着回答，我们通过今天的学习，就能轻松解决这类问题了！二、新知探究，合作交流（一）探究“无序”搭配——衣裤搭配问题活动1：动手操作，感知搭配1.呈现问题：小红要去参加学校的文艺汇演，她有两件上衣（一件红色，一件黄色）和三条裤子（一条蓝色，一条绿色，一条黑色）。小红想选一件上衣和一条裤子，一共有多少种不同的穿法呢？2.动手摆一摆：*请同学们拿出学具袋里的上衣卡片（用△、○代表不同上衣）和裤子卡片（用□、

、☆代表不同裤子）。*同桌合作，一人摆，一人记录（可以用简单的符号或文字记录），看看一共有多少种不同的搭配方法。3.展示交流：*请几组同学上台展示他们的搭配方法和结果，并说说自己是怎么想的。*可能出现的方法：*随意搭配，可能会有重复或遗漏。*固定上衣，搭配不同的裤子。*固定裤子，搭配不同的上衣。活动2：方法提炼，有序思考1.引导有序：同学们刚才想到了很多方法，有的同学搭配出了4种，有的是5种，有的是6种。到底哪种是正确的呢？怎样搭配才能保证不重复、不遗漏呢？2.方法一：固定上衣法*我们先选定一件上衣，比如红色上衣，它可以和哪几条裤子搭配呢？（引导学生说出：红色上衣配蓝色裤子、红色上衣配绿色裤子、红色上衣配黑色裤子，共3种）*再选定另一件上衣，黄色上衣，它又可以和哪几条裤子搭配呢？（黄色上衣配蓝色裤子、黄色上衣配绿色裤子、黄色上衣配黑色裤子，共3种）*一共有多少种？（3+3=6种）3.方法二：固定裤子法*我们也可以先选定一条裤子，比如蓝色裤子，它可以和哪几件上衣搭配呢？（蓝色裤子配红色上衣、蓝色裤子配黄色上衣，共2种）*再选定绿色裤子，它可以和哪几件上衣搭配呢？（绿色裤子配红色上衣、绿色裤子配黄色上衣，共2种）*然后是黑色裤子，同样可以搭配2种。*一共有多少种？（2+2+2=6种）4.小结：无论是先固定上衣，再搭配裤子，还是先固定裤子，再搭配上衣，只要我们按照一定的顺序去思考和搭配，就能做到不重复、不遗漏，准确地找出所有的搭配方法。这种思考方法叫做“有序思考”。（板书：有序思考，不重复，不遗漏）（二）探究“有序”搭配——数字排列问题活动3：组数游戏1.呈现问题：小明想和大家玩一个数字游戏。这里有两张数字卡片，分别是1和2。如果把它们排成一个两位数，你能排出几个不同的两位数呢？（学生独立思考，指名回答：12，21，共2个）2.增加难度：如果再增加一张数字卡片3，现在有1、2、3三张数字卡片，任意选出其中两张组成一个两位数，一共能组成多少个不同的两位数呢？3.合作探究：*请同学们拿出数字卡片，同桌合作，一人摆，一人记录在练习本上，看看能摆出多少个不同的两位数，怎样摆才能不重复、不遗漏。4.汇报交流：*学生可能的方法：*固定十位法：先固定十位上的数字，再搭配个位上的数字。如：十位是1，个位可以是2或3→12，13十位是2，个位可以是1或3→21，23十位是3，个位可以是1或2→31，32一共6个。*固定个位法：先固定个位上的数字，再搭配十位上的数字。如：个位是1，十位可以是2或3→21，31个位是2，十位可以是1或3→12，32个位是3，十位可以是1或2→13，23一共6个。*交换位置法：先选出两个数字，再交换它们的位置。如：选1和2→12，21选1和3→13，31选2和3→23，32一共6个。5.比较与小结：同学们真聪明，想出了这么多好方法！这些方法有什么共同点呢？（都是按照一定的顺序来思考的）对，有序思考不仅能帮助我们解决穿衣搭配问题，还能解决数字排列问题。在排列数字时，因为数字所在的位置不同，表示的数也不同，所以我们要考虑顺序。三、方法总结通过刚才的学习，我们知道了解决搭配问题可以用以下几种常用的方法：1.连线法：把要搭配的事物用线连接起来，直观清晰。2.列举法：把所有可能的搭配一一写出来或说出来。*固定法：可以固定其中一类事物，再与另一类事物进行搭配（如固定上衣配裤子，固定十位配个位）。*交换法：对于排列问题，可以先选出两个元素，再交换它们的位置得到不同的结果。3.关键：无论用哪种方法，都要记住按照一定的顺序去思考和操作，才能保证搭配的结果既不重复也不遗漏。四、学以致用基础练习1.早餐搭配：小明的早餐有牛奶、豆浆两种饮料，还有面包、包子、油条三种点心。如果饮料和点心各选一种，一共有多少种不同的搭配方法？（请用你喜欢的方法解答，并说说你的思路）2.数字乐园：用4、5、0三张数字卡片，任意选出其中两张组成一个两位数，一共能组成多少个不同的两位数？（注意：0不能放在十位哦！）提升练习3.路线问题：从学校到少年宫有A、B两条路可走，从少年宫到动物园有C、D、E三条路可走。那么从学校经过少年宫到动物园，一共有多少条不同的路线？（提示：可以画图表示路线）五、拓展延伸*思考题：小红有3件不同的上衣和2条不同的裤子，如果她想选一件上衣和一条裤子，再搭配一顶帽子（帽子有2顶），一共有多少种不同的搭配方法呢？（先独立思考，再小组讨论）六、课堂小结同学们，今天我们一起探索了“简单的搭配”问题，你有哪些收获和体会呢？（学生自由发言，可以说说学到了什么方法，懂得了什么道理等）教师总结：今天我们学习了如何进行简单的搭配，无论是衣物的搭配、数字的排列还是路线的选择，都需要我们运用“有序思考”的方法，这样才能做到不重复、不遗漏。数学就在我们身边，希望同学们能带着今天学到的知识和方法，去发现和解决生活中更多的数学问题！七、作业布置1.课本练习：完成数学书“数学广角”部分的相关练习题。2.生活中的搭配：回家后，数一数自己有几件不同的上衣和几条不同的裤子，算一算一共有多少种不同的穿法，并和爸