小学数学知识点精讲及练习

小学数学知识点精讲及练习亲爱的同学们，数学是一门充满魅力的学科，它不仅能帮助我们解决生活中的实际问题，还能锻炼我们的逻辑思维能力。今天，我们就一起来深入探讨两个非常重要的小学数学知识点，并通过练习来巩固所学。希望大家能跟着我的思路，一步一个脚印，把这些知识学扎实。一、数的运算——多位数乘法在我们的数学学习中，乘法是加法的简便运算，当我们需要计算多个相同加数的和时，乘法就能大显身手。多位数乘法是我们在三年级后期及四年级经常遇到的，它是建立在表内乘法和两位数乘一位数基础上的。知识点精讲1.算理回顾：我们以“两位数乘两位数”为例，比如计算`23×12`。我们可以把12拆分成10和2，先算`23×2=46`，这是23与2个一相乘的结果；再算`23×10=230`，这是23与1个十相乘的结果；最后把这两个积加起来，`46+230=276`，这就是`23×12`的最终结果。这个过程体现了乘法分配律的思想，虽然我们现在不刻意强调这个名词，但理解这种“分而治之”的方法非常重要。2.计算方法与步骤（以竖式计算为例）：*对位：相同数位要对齐。把位数多的数写在上面（习惯上），位数少的数写在下面，末位对齐。*分步计算：*先用第二个乘数（下面的数）个位上的数字去乘第一个乘数（上面的数）的每一位。所得的积的末位要与个位对齐。*再用第二个乘数十位上的数字去乘第一个乘数的每一位。这里要特别注意，所得的积表示的是多少个“十”，所以积的末位要与十位对齐。*相加：把两次乘得的积加起来，得到的总和就是最终的积。3.注意事项：*进位：在每一步相乘时，如果积满几十，就要向前一位进几。这个进位的数字一定要记牢，加到下一位的计算结果中。*0的处理：如果乘数的中间或末尾有0，计算时要巧妙处理。例如，计算`250×3`，可以先算`25×3=75`，然后在积的末尾添上一个0，得到`750`。*检查：计算完成后，可以通过交换乘数的位置再算一遍，或者用除法进行验算，确保结果的正确性。练习题基础巩固1.直接写出得数：`12×30=``24×20=``11×50=`2.列竖式计算：`34×21=``56×43=``78×15=`能力提升3.一个篮球的价格是85元，学校买了12个这样的篮球，一共需要多少元？4.一篇文章有28行，每行约有22个字，这篇文章大约有多少个字？（估算）拓展思考5.你能快速算出`125×24`的结果吗？想一想，有没有简便的方法？（提示：24可以拆成8×3）---二、解决问题——两步计算的实际问题数学源于生活，也应用于生活。两步计算的实际问题是小学数学解决问题中的重要内容，它需要我们运用至少两种运算来解决，能很好地锻炼我们分析问题和解决问题的能力。知识点精讲1.理解题意是前提：拿到一道题目，首先要仔细读题，至少读两遍。第一遍了解大意，第二遍就要圈点勾画，找出题目中的已知条件和要求的问题。明确题目讲的是一件什么事。2.分析数量关系是关键：两步计算的问题，就是不能一步直接得到答案。我们要思考：*要求出最后的问题，必须先知道什么？*题目直接告诉我们这个“必须先知道”的信息了吗？如果没有，怎么通过已知条件求出来？这就是我们常说的“中间问题”。找到并解决了“中间问题”，最后的问题也就迎刃而解了。3.选择合适的方法：可以利用画图（线段图、示意图）、列表、口头描述等方式帮助分析数量关系。例如，“比一个数多几的数是多少，再求总和”或“先求总数，再平均分”等，都是常见的两步问题模型。4.规范解答：*列式：清晰地写出每一步的算式，标明单位名称。*作答：完整地写出答语。5.检验反思：解完题后，要回头看看，算出的结果是否符合实际情况，是否回答了题目的问题。可以把结果代入原题，看是否合理。练习题基础巩固1.妈妈买了3盒巧克力，每盒有8块，吃了10块后，还剩多少块？2.学校图书馆有故事书240本，科技书比故事书少60本。故事书和科技书一共有多少本？能力提升3.同学们去划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。我们租了5条大船和1条小船，正好坐满。一共有多少名同学去划船？4.李老师买了4个足球，付给售货员阿姨200元，找回20元。每个足球多少元？拓展思考5.小明有一些邮票，他先送给小红15张，然后又收集了28张，这时他有50张邮票。小明原来有多少张邮票？（提示：可以从结果倒着想）---练习题参考答案一、多位数乘法1.`12×30=360``24×20=480``11×50=550`2.`34×21=714``56×43=2408``78×15=1170`3.`85×12=1020`（元）答：一共需要1020元。4.估算：`28×22≈30×20=600`（个）答：这篇文章大约有600个字。（估算方法合理即可）5.`125×24=125×8×3=1000×3=3000`二、两步计算的实际问题1.`3×8=24`（块）`24-10=14`（块）答：还剩14块。2.`240-60=180`（本）`240+180=420`（本）答：故事书和科技书一共有420本。3.`5×6=30`（人）`30+4=34`（人）答：一共有34名同学去划船。4.`200-20=180`（元）`180÷4=45`（元）答：每个足球45元。5.`50-28=22`（张）`22+15=37`（张）答：小明原来有37张邮票。---同学们，今天我们一起复习了多