2025年成人高考高起专贵州省数学真题试卷及答案

2025年成人高考高起专贵州省数学练习题试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

解析：甲站在正中间，有1种站法。乙和丙两位同学必须站在一起，可以看作一个整体，有6个位置可以放置这个整体，即6种。乙和丙内部有2种排列方式。因此，总共的站法为1×6×2×5×4×3×2=180种。

2.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=x²+3

答案：D

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，偶函数满足f(x)=f(x)。A、B、C均为偶函数，D不是奇函数也不是偶函数。

3.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²=（）

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：C

解析：根据韦达定理，a+b=3，ab=2。a²+b²=(a+b)²2ab=3²2×2=94=5。但题目问的是a²+b²，所以答案为15。

4.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)在区间（∞，+∞）内的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：C

解析：f(x)=x²2x+1=(x1)²，最小值为0，但这不是题目所问。因为题目问的是最小值，所以答案是1。

5.下列各数中，无理数是（）

A.√3

B.0.333…

C.1/2

D.√9

答案：A

解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数。√3是无理数，其他选项都是有理数。

6.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=25，S_10=65，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：等差数列前n项和公式为S_n=n/2[2a_1+(n1)d]。由S_5=25，S_10=65，代入公式得两个方程，解得d=3。

7.若函数y=f(x)的图象与直线y=2x+1平行，则f(x)的导数f'(x)等于（）

A.2

B.1

C.2

D.1

答案：A

解析：两个函数的图象平行，意味着它们的导数相等。直线y=2x+1的导数为2，所以f'(x)也应为2。

8.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²<0

B.x²+1<0

C.x²1>0

D.x²+2x+1<0

答案：C

解析：x²≥0，所以A、B无解。C的解为x<1或x>1。D的解为1<x<1。

9.若复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z|=2，那么a²+b²=（）

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B

解析：复数的模|z|=√(a²+b²)。题目给出|z|=2，所以a²+b²=2²=4。

10.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：B

解析：f(2)=2×23=43=1。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+c，若f(x)在x=2处取得最小值，则c=______。

答案：4

解析：f(x)=(x2)²+c4。因为f(x)在x=2处取得最小值，所以c4=0，解得c=4。

12.若a、b是方程x²5x+6=0的两根，则a+b=______。

答案：5

解析：根据韦达定理，a+b=5。

13.已知等差数列{an}的首项a_1=1，公差d=2，求a_5的值。

答案：9

解析：a_5=a_1+4d=1+4×2=9。

14.求极限lim(x→0)(sinx)/x的值。

答案：1

解析：lim(x→0)(sinx)/x=1。

15.若函数y=f(x)在x=1处的导数f'(1)=3，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为______。

答案：3

解析：切线斜率即为函数在该点的导数，所以斜率为3。

三、解答题（每题20分，共40分）

16.解方程组：

\[

\begin{cases}

x+y=5\\

xy=1

\end{cases}

\]

答案：

解得：x=3，y