一年级数学下册《开会啦》问题解决教学设计

一年级数学下册《开会啦》问题解决教学设计一、教学内容分析  本节课隶属于北师大版小学数学一年级下册第一单元“加与减（一）”，是在学生掌握了20以内数的大小比较和退位减法计算技能基础上，首次系统地从“比较”的视角构建减法模型，解决“还差几个”的实际问题。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，其坐标定位清晰：在“数与代数”领域，它要求学生能运用数及数的运算解决现实生活中的简单问题，是“数的运算”主题下“问题解决”的关键节点。知识技能图谱上，本课承上启下，既是对已学减法计算（如159）的“意义再赋予”和“情境再应用”，又为后续学习“比多比少”的复杂问题及乘除法意义理解埋下伏笔。核心在于引导学生从“算减法”走向“用减法思维解决问题”，理解减法在“比较两个数量的多少”情境下的含义。过程方法路径上，课标强调的“模型意识”和“推理意识”在本课有绝佳落脚点。教学需引导学生经历“实物操作（摆一摆）→直观表征（画一画）→符号抽象（列算式）”的完整建模过程，体会从具体情境中抽象出数学问题（“差多少”），并用运算加以解决的一般化方法。素养价值渗透层面，通过“开会安排座位”这一校园常见情境，培养学生用数学眼光观察现实世界（发现“人椅数量不对等”），用数学思维思考现实世界（分析“缺几把”就是求两者相差数），用数学语言表达现实世界（说清“谁比谁多几个，所以用减法”），初步孕育应用意识与有条理的思考习惯。  学情方面，一年级学生以形象思维为主，对“比较”有生活经验，但将“比较结果”与“减法运算”自动关联存在认知障碍。常见误区是看到“缺”、“不够”就直觉反应用减法，但对“为什么减”、“减出来的是什么”理解模糊，易与“求剩余”的减法情境混淆。已有基础是能熟练进行20以内退位减法计算，并会用一一对应方法比较物体多少。潜在障碍在于从“比较”的动态过程（如一人对一椅配对后，多出的人就是“差”）到静态算式（大数减小数）的抽象跳跃。因此，教学调适策略须强化操作与表征：为理解困难的学生提供充足的圆片、小棒等学具，支持其通过“一一对应”摆弄来“看见”差；为思维较快的学生挑战其用多种方式（图形、符号、语言）解释算理，并尝试改编问题。过程评估将贯穿于学生摆学具的规范性、画图表征的清晰度、小组讨论中说理的逻辑性以及练习中的列式正确性与解释能力，以此动态把握不同层次学生的建构过程，及时提供个性化反馈与支持。二、教学目标阐述  知识目标：学生能在“比较两个数量多少”的“开会啦”具体情境中，理解“还差几个”的实际意义，并正确列出减法算式进行解答。他们不仅能说出算式中每个数的含义，还能将“比较结果”与减法运算的意义建立稳固联系，建构起减法模型的一种新图式。  能力目标：学生通过动手操作、画图表征和小组交流，发展初步的几何直观能力和数学语言表达能力。他们能够独立或合作完成从现实情境中提取数学信息、用多种方式（摆、画、算）分析和解决问题的完整过程，并能清晰阐述自己的思考路径。  情感态度与价值观目标：在模拟“帮老师解决问题”的活动中，学生体验到数学的实用性和学习成功的乐趣。在小组合作中，能积极倾听同伴想法，乐于分享自己的策略，初步养成合作交流的学习习惯和乐于助人的积极情感。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的模型意识和推理意识。通过“一一对应”方法的系统运用，引导他们经历从具体事物中抽象出“相差数”模型的过程，并能进行简单的合情推理，例如：“如果再来1个小朋友，还差几把椅子？”  评价与元认知目标：引导学生学会用“说算理”的方式检验自己解题的合理性。通过对比不同同学的画图方法或解题策略，初步学习欣赏不同的思考角度，并反思自己的方法是否简洁、清晰。三、教学重点与难点  教学重点是理解“比较两个数量，求相差数”的问题情境，掌握用减法解决“还差几个”这类问题的方法。其确立依据源于课标对“问题解决”能力的核心要求，以及本单元知识结构中的枢纽地位。此重点直接关联“模型意识”这一核心素养，是学生将减法计算技能转化为解决实际问题的关键一跃，也是后续学习更复杂比较问题的基础。  教学难点在于让学生深刻理解“差”的概念以及减法算式在此类情境中的实际含义，避免机械套用。预设难点主要基于学情分析：一年级学生抽象思维尚在发展中，容易将“求相差”与之前学习的“求剩余”减法情境混淆。突破方向在于，充分利用直观操作和可视化表征，让“一一对应”后“多出来的部分”清晰可见，从而将“差”这个抽象结果具象化，打通操作、表象与符号之间的关联。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（包含主题图、动画演示一一对应过程）、实物磁贴（11个人物头像、7把椅子图片）。1.2学习材料：分层学习任务单、课堂巩固练习卡。2.学生准备2.1学具：每人一套圆片或小棒（至少11个）。2.2文具：练习本、彩笔。3.环境布置3.1板书记划：左侧预留情境图与操作区，中部主板书为“发现问题—操作探究—建立模型—解决问题”流程及核心算式与道理。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与问题提出：教师呈现“开会啦”主题图（11个小朋友，7把椅子），并配以生动描述：“班干部要开会，老师已经摆好了7把椅子。瞧，11个小朋友都来了！请大家仔细观察，你发现了什么数学信息？”待学生说出“有11人，7把椅子”后，追问：“根据这些信息，你能想到什么数学问题呢？”引导学生提出“每人坐一把椅子，够不够？”、“还差几把椅子？”等核心问题。教师抓住“还差几把”聚焦：“哎呀，椅子不够坐了，这可怎么办呀？我们一起来帮老师解决这个问题——‘还差几把椅子？’”  1.1唤醒旧知与路径明晰：“要解决‘还差几把’，我们得先搞清楚什么？（谁多谁少，多多少）以前我们比较东西多少，有个好办法是什么？（一一对应）对，今天我们就用这个法宝，通过摆一摆、画一画、算一算，来找到答案。”第二、新授环节任务一：摆一摆，直观感知“差”教师活动：“请拿出你的学具，用圆片代表小朋友，用小棒代表椅子，试着摆一摆，看看怎样才能一眼就看出椅子够不够，差几把。”巡视指导，关注学生是否采用“一个圆片对应一根小棒”的摆法。请一位摆法典型（先一一对齐，再单独摆出多出的圆片）的学生上台展示。“大家看，他是怎么摆的？这样摆有什么好处？”引导学生说出“一个对一个，看得清楚”。“数一数，多出来的是几个小朋友？这多出来的4个小朋友，其实就是我们要求的什么？”学生活动：独立操作学具，尝试用一一对应的方法排列圆片和小棒。观察同伴的摆法，思考并回答老师提问，理解“多出来的部分”就是“椅子缺少的数量”。即时评价标准：1.操作是否规范，能否有意识地进行一一对应排列。2.能否从操作结果中准确指出“多出”或“缺少”的部分。3.语言描述是否清晰，如“我把一个圆片和一根小棒放在一起，最后多出4个圆片”。形成知识、思维、方法清单：★比较多少的基本方法：一一对应。这是解决比较问题的基石，能让抽象的数量关系变得可视化。▲“差”的直观形态。在操作中，“差”就是一一对应后无法配对的那部分物体，为学生理解减法算式的意义提供了坚实的表象支撑。◆从生活问题到数学操作。引导学生将现实情境（开会）转化为可操作的数学活动（摆学具），是数学建模的第一步。任务二：画一画，初步表征关系教师活动：“摆一摆很清楚，但每次解决问题都带学具方便吗？我们可以把刚才摆的过程画下来。动脑筋，你能用简单的图形或符号，在练习本上把11个小朋友和7把椅子的关系表示出来，让人一看就明白差几把吗？”鼓励学生自由创造。巡视收集不同画法（如用○代人，用□代椅；或用竖线、点子等）。选取23种有代表性的作品（包括一一对应画清楚的，和未对齐的）投影展示。“比比看，哪种画法能最快让我们看出差几个？为什么？”强化“上下或左右对齐画”的优越性。学生活动：尝试用图形、符号进行创作性表征。欣赏、比较同伴的作品，分析哪种方式更简洁、有效，并说明理由。即时评价标准：1.表征是否有创意，能否体现一一对应的思想。2.能否评价不同表征方式的优劣，聚焦于“清晰度”。3.能否将自己的画法用语言进行解释。形成知识、思维、方法清单：★数学表征的多样性。学生体会可以用图形、符号等多元方式表达数学关系，发展了几何直观。◆优化思想。通过对比不同画法，自然渗透对方法“简洁性”、“清晰性”的追求，这是数学思维的重要品质。▲从直观操作到形象图示。这是抽象过程中的关键一步，为后续直接列算式搭建了桥梁。任务三：说一说，明确数量关系教师活动：指着一幅优秀的一一对应图示（上排11个○，下排7个□，上下对齐）提问：“看着这幅图，谁能用完整的‘三句话’把这个数学故事和问题说清楚？”引导学生规范表达：“有11个小朋友，有7把椅子，每人坐一把椅子，还差几把？”接着，追问核心：“‘还差4把’这个答案，你是怎么从图上‘看’出来的？”目标指向：因为一个小朋友对一把椅子，7把椅子对完7个小朋友后，上面还多出4个小朋友，这4个就是缺少的椅子数。“这‘多出的4个小朋友’和‘缺少的4把椅子’，讲的其实是同一回事，是什么关系呢？”引出“相差数”。学生活动：根据图示，练习用规范的数学语言描述情境和问题。尝试从不同角度解释“4”是如何得来的，初步感知“相差数”的概念。即时评价标准：1.数学语言是否完整、准确。2.对“差”的解释是否紧扣“一一对应”后的结果。3.能否理解“多出的人数”就是“缺少的椅子数”，即相差数。形成知识、思维、方法清单：★数学语言的规范化。“两个条件，一个问题”的叙述结构训练，培养了有条理的表达能力。★“相差数”概念的初步建立。理解“多出的”和“缺少的”是同一比较关系的两种表述，本质都是“差”。◆数形结合思想的渗透。强调“从图中看出”，建立了图形表征与数量关系之间的紧密联系。任务四：算一算，建立减法模型教师活动：“我们通过摆、画、看，找到了答案。能不能用一个算式把我们的思考过程记录下来呢？”大部分学生会列式117=4。关键性提问：“11表示什么？7表示什么？为什么用减法？减出来的4又表示什么意思？”让学生结合图示充分阐述。教师板书算式，并在算式下方用图示箭头等方式联结：“从11个小朋友里，减去和椅子‘配好对’的7个小朋友，剩下的就是‘还没配上椅子’的4个小朋友，也就是还差的椅子数。”进一步追问：“如果不看图，单说‘117=4’，在这个问题里，单位名称应该写什么？（把）为什么？”强化算式意义的情境化理解。学生活动：尝试列式计算，并围绕老师的核心问题，结合图示深入解释算式中每个数的含义及减法运算在此处的意义。即时评价标准：1.列式是否正确。2.对算理的解释是否清晰、透彻，能否关联情境和操作。3.是否关注并正确使用单位名称。形成知识、思维、方法清单：★“比较求差”的减法模型。这是本节课最核心的数学模型：较大数较小数=相差数。▲减法意义的拓展。深刻理解在此情境下，减法表示“从较大的数量中去掉与较小数量同样多的部分，求相差部分”。◆算式、情境与图形的统一。强调算式是对前面操作、画图、思考的数学化记录，三者共同诠释同一数量关系。任务五：辨一辨，对比深化理解教师活动：呈现两个情境及算式：①开会问题（117=4）；②有15个苹果，吃了9个，还剩几个？（159=6）。引导学生分组讨论：“这两个问题都用减法解决，它们表示的意思一样吗？哪里不一样？”组织学生汇报，引导他们发现：①是求“比较之下差多少”（两个不同事物数量的比较），②是求“从总数中去掉一部分，剩多少”（同一事物数量的变化）。教师总结：“减法家族真能干，既能解决‘还剩多少’的问题，也能解决‘还差多少’的问题。关键是要看清题目讲的到底是怎样一件事。”学生活动：小组合作，对比分析两个减法问题的异同。尝试用画图或举例的方式说明两者的区别，并向全班汇报小组的发现。即时评价标准：1.小组讨论是否积极参与，能否倾听并整合组员意见。2.对比分析是否抓住本质区别（比较关系vs.整体与部分关系）。3.汇报表达是否条理清晰。形成知识、思维、方法清单：◆减法意义的多元表征辨析。通过对比，深化对减法数学模型丰富内涵的理解，防止思维定势。★审题与建模能力。明确解决问题时，必须先分析数量关系（是“比差”还是“求剩”），再选择模型，培养分析习惯。▲概括与分类思想。对用减法解决的问题进行初步分类，提升思维的结构化水平。任务六：练一练，尝试应用模型教师活动：出示“做一做”类型题（如：有12只小鸭，7个帽子，每只小鸭一顶帽子，还差几顶？）。不急于让学生列式，而是发出指令：“先不着急算，请你用喜欢的方式（可以想象摆学具，也可以在纸上画草图）想一想，该怎么做？然后列出算式，和同桌说说你的道理。”巡视，重点指导有困难的学生回顾前面的步骤。学生活动：独立审题，在脑中或纸上构建模型，列式计算，并与同桌互相讲解算理。即时评价标准：1.能否自觉运用前面习得的方法（想象或画图辅助）分析问题。2.列式是否正确。3.同桌互说时，能否清晰讲明算理。形成知识、思维、方法清单：★问题解决的一般步骤（内化）：读懂信息→分析关系（可借助画图）→列式解答→检验解释。▲策略选择的自主性。鼓励学生根据题目难度和个人习惯，灵活选择分析策略（纯思考、画示意图等）。◆同伴互学的价值。“说给同桌听”既巩固了自身的理解，也锻炼了表达与倾听能力。第三、当堂巩固训练  基础层（全员必做）：完成教材“练一练”中直接应用“比较求差”模型的23道基础题。例如，“每人一把铁锹，还差几把？”要求学生独立完成，并指定学生简要口述思考过程。教师点评聚焦于信息提取是否完整、列式依据是否清楚。“大家听，他说‘因为人有XX个，铁锹有XX把，求还差几把，就是求…’，道理讲得多明白啊！”  综合层（多数学生挑战）：设计一道信息稍复杂或需要多一步思考的题目。如：“老师拿来5把新椅子，现在一共有12把椅子，15个小朋友开会，还差几把？”引导学生先分析“现有椅子数”是多少，再进行比较。组织小组内讨论解题思路，教师巡视点拨。“别着急，先算算现在到底有几把椅子？找到这个‘较小数’是关键。”  挑战层（学有余力选做）：提供开放性问题：“根据‘148=6’这个算式，你能编一个‘开会啦’类型的数学故事吗？”鼓励学生发挥创意。请编得好的学生分享，让大家判断是否符合“比较求差”的模型。“他编的故事里，谁是那个‘14’？谁是‘8’？‘6’又代表了什么？大家同意吗？”  反馈机制：基础题采用全班核对、快速巡视方式；综合题通过小组汇报思路，教师提炼关键步骤；挑战题进行创意展示与集体辨析。选取具有代表性的正确解答和典型错误（如单位遗漏、关系混淆）进行投影对比讲评。“看这两位同学的算式都对，但这位多了单位‘把’，显得更完整。这个细节很重要哦！”第四、课堂小结  知识整合：“同学们，今天我们帮助老师解决了‘开会啦’的大难题。回顾一下，我们是怎么一步步找到答案的？”引导学生共同回忆并板书关键步骤：发现不够→摆一摆（一一对应）→画一画（清楚表示）→算一算（列式解答）→说一说（讲明道理）。“看，这就是我们解决‘还差几个’这类问题的‘小秘籍’。”  方法提炼：“在这个过程中，你觉得最重要的数学方法是什么？（一一对应）对，它像一把神奇的钥匙，帮我们打开了比较多少的大门。我们还知道了，减法不仅能算剩下多少，还能算相差多少。”  作业布置与延伸：必做作业：1.完成练习册指定基础题。2.向家人讲一讲“开会啦”的故事和解决方法。选做作业：找一找生活中“比一比，差多少”的例子，并试着记录下来。最后，预告下节课：“学会了‘还差几个’，那如果老师问‘椅子多几把’呢？我们下节课继续探究比较中的数学秘密！”六、作业设计基础性作业（必做）： 1.完成课本第X页“练一练”第1、2题。要求列式计算，并口述答案含义。 2.看图列式练习（提供23幅清晰的“比较情境”图示，如小兔与胡萝卜、小朋友与气球等）。拓展性作业（建议完成）： 1.情境应用：你家有X口人，吃饭时需要Y根筷子（一人两根）。现有的筷子够吗？如果不够，还差几根？（请记录你的思考过程） 2.错题分析：小虎在解决“有13只小鸟，8个鸟窝，每个鸟窝住一只，还差几个鸟窝？”时，列式13+5=18。请你用画图的方式告诉他哪里错了。探究性/创造性作业（选做）： 创作一幅“比较”主题的数学漫画或小故事，要求包含“谁和谁比”、“比的结果是什么”，并能提出一个“还差多少”的数学问题考考你的朋友。七、本节知识清单及拓展  ★1.核心问题类型：“还差几个？”（或“够不够？”）这类问题属于“比较两个数量的多少，求相差数”的问题。  ★2.基本解决方法：一一对应。通过将一个物体与另一个物体配对，直观地看出谁多、谁少、多（或少）多少。这是理解“差”的基础。  ★3.核心数学模型（算式）：较大数较小数=相差数。例如：小朋友数（11）椅子数（7）=还差的椅子数（4）。  ▲4.减法意义的拓展：减法不仅可以表示“从总数中去掉一部分，求剩余”（如吃了几个还剩几个），还可以表示“比较两个数量，求它们的差”（如谁比谁多几个/少几个）。  ◆5.解题一般步骤：①找：找出要比较的两个数量各是多少。②比：用一一对应的方法比较多少（可通过摆、画、想）。③算：用减法算式计算出相差数。④查：检查单位、答案是否合理，并解释算理。  ★6.单位名称的重要性：在解决实际问题时，算式的得数后面必须加上正确的单位名称（如“把”、“个”），这样答案才完整、有意义。  ▲7.易错点提醒：容易将“比较求差”与“求剩余”的减法情境混淆。关键看题目是“两个不同事物在比”（求差），还是“同一个事物在变化”（求剩）。  ◆8.画图表征的策略：可以用简单的图形（○、△、□等）或符号（竖线、点子等）来代表物体，上下或左右对齐画，能非常清楚地表示出比较关系。  ▲9.数学语言的表达：完整描述一个数学问题通常包括“两个条件”（有…，有…）和“一个问题”（还差…？）。  ◆10.几何直观的作用：画图或操作学具，能把看不见的“数量关系”变成看得见的“图形关系”，帮助我们理解和解决问题。  ▲11.生活中的数学：“比较多少”在生活中随处可见，如发作业本够不够，聚会时碗筷够不够等，都可以用今天学到的方法去思考。  ◆12.与后续知识的联系：这是学习“倍数”、“分数比”等更复杂比较关系的起点，扎实的“相差数”概念非常重要。八、教学反思  （一）目标达成度分析：本节课预设的核心目标——引导学生在“比较”情境中理解减法意义并解决问题——基本达成。从课堂观察和随堂练习反馈看，约85%的学生能正确列出减法算式解决类似“还差几个”的问题，并能进行初步的解释。操作与画图环节有效地将抽象的“相差数”可视化，大多数学生能指着图示说明“为什么用减法”。情感目标也得以落实，学生在“帮助老师”的情境中积极性高，小组合作时有话可说。然而，在“辨一辨”环节发现，仍有部分学生（约15%）对减法两种意义的区分存在模糊，需要后续练习中持续强化。  （二）教学环节有效性评估：导入环节的情境创设成功激发了探究欲。“摆一摆”和“画一画”两个任务构成了坚实的认知脚手架，学生“玩”中学，难点突破比预想顺利。“算一算”环节中紧扣算式意义的追问至关重要，避免了学生机械列式。“辨一辨”是思维的升华点，时间稍显仓促，部分小组讨论未能充分展开。巩固训练的分层设计满足了不同学生需求，挑战题的编故事活动展现了学生的创造力，是课堂亮点。  （三）学生表现深度剖析