《机械设计基础》课件-运动副中摩擦力的确定

运动副中摩擦力的确定机械设计基础运动副中摩擦力的确定1．移动副中摩擦力的确定（1）摩擦力的确定

移动副中滑块在力F的作用下右移时,所受的摩擦力为Ff21

=fFN21GFN21Fv12式中f为

摩擦系数。

FN21的大小与摩擦面的几何形状有关：1）：平面接触FN21

=G

2）：槽面接触FN21=G/sinθGFN2112θθGFN212FN212运动副中摩擦力的确定1．移动副中摩擦力的确定1）平面接触21αFdFf21FN21FR21v12Ff21＝f

∙FN21tanφ

＝Ff21/

FN21tanφ

＝fφ＝

arctanfφf：摩擦因数滑块1在总驱动力(合外力)

Fd的作用下相对平面2以速度v12

等速移动。平面2给滑块1的作用力有法向反力FN21

和摩擦力Ff21，二者的合力FR21为平面2给滑块1的总反力，与法线方向的夹角为

。

运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21称为运动副中的总反力，总反力与法向力之间的夹角φ，称为摩擦角，即：φ＝arctanf运动副中摩擦力的确定2）：槽面接触122θFN21FN21G21FN21θθFN21G21G21/22对1的摩擦力Ff21＝2f

∙FN21＝2f

∙[(G21/2)/sinθ]＝(f/sinθ)∙G21＝fv∙G21fv=

f/sinθ

ffv

—称为当量摩擦因数运动副中摩擦力的确定摩擦力计算的通式:FN21=fFN21

=fvG

其中,fv

称为当量摩擦系数,其取值为:GFN21Fv12122θFN21FN21G21G说明

引入当量摩擦系数之后,使不同接触形状的移动副中的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处理问题的一种重要方法。平面接触:

fv

=f槽面接触:

fv=f/sinθ半圆柱面接触:

fv=kf，（k=1~π/2）

运动副中摩擦力的确定2．转动副中摩擦力的确定(1)轴颈的摩擦1）摩擦力矩的确定

转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩擦力矩为Mf

=Ff21r=fv

Gr

rGMdω12MfFR21FN21Ff21ρρ运动副中摩擦力的确定2．转动副中摩擦力的确定rGMdω12MfFR21FN21Ff21ρρ结论：只要轴承对轴颈的总反力FR21将始终切于摩擦圆，且与G大小相等，方向相反。

轴颈2对轴颈1的作用力也用总反力FR21

来表示,则FR21=−G,故

Mf=fvGr

=FR21ρFf21=fvGfv=(1～π/2)f式中ρ=fv

r,具体轴颈其ρ

为定值,故可作摩擦圆,ρ

称为摩擦圆半径。运动副中摩擦力的确定2．转动副中摩擦力的确定1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；3）总反力FR21对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对角速度的方向相反。（2）总反力方向的确定运动副中摩擦力的确定2.2轴端的摩擦轴用以承受轴向力的部分称为轴端。当轴端1在止推轴承2上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。其摩擦力矩的大小确定如下：2r2RGMω12Mf轴端接触面dρρrRωRR运动副中摩擦力的确定2.2轴端的摩擦2r2RGMω12Mf轴端接触面dρρrRωRR取环形微面积ds=2πρdρ，设ds

上的压强p为常数，则其正压力dFN=pds

，摩擦力dFf=fdFN=fρds，故其摩擦力矩dMf为总摩擦力矩Mf为

RMf=∫rρfpds=2πf∫r

pρ2dρRdMf=ρdFf=ρfpds运动副中摩擦力的确定2．质量代换法1）新轴端对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的轴端和轴承，各接触面压强处处相等,即p=G/[π

(R2-r2)]=常数，则：Mf=fG(R3-r3)/(R2-r2)32运动副中摩擦力的确定2．质量代换法2）跑合轴端轴端经过一定时间的工作后，称为跑合轴端。此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。而较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符合pρ＝常数的规律。则Mf=2πf∫r

(pρ)ρdρR=fG(R+r)/2根据pρ=常数的关系知，在轴端中心部分的压强非常大，极易压溃，故轴端常做成空心的。运动副中摩擦力的确定3．平面副中摩擦力的确定平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚动摩擦力和滑动摩擦