【九上RJ数学】安徽省含山县部分学校2025-2026学年上学期九年级期末考试数学试卷

九年级数学人教版)参考答案及评分标准一选择题本大题共10,每小题4,40分题号答案10.解析∵点解析∵点

<3,>,

(,

5<>32B0=B <>32B0=12=2+2+2=6∴

2 ∴点B2026的横坐标为2026266078,B2026的纵坐标为2,B2026的坐标是6078,2),故选二填空题本大题共4,5,20分 (13(2(

13.-)如图∵E是CD∴OE⊥CD,∵CD∥AB,CF⊥OB,OECF是矩形,(2)2,CF交☉O于点G,DG,AB⊥CG,∴F是CG的中点,DG,EF,∴EF的最大值是1×6=3. 三2,8,16分15解:∵x2-6x+2=0∴x2-6x=-2∴x2-6x+9=-2+9,即(x-3)2=7∴x-3=±7∴x1=37,x2=37 ……(8分16解:∵y=3x2+bx+c的图象经过点A<1,2,x=-2

∴

,解得 =-=-=-=-∴该二次函数的解析式为y=3x2+12x- ……(8分四2,8,16分解:(1)如图,△AB1C1即为所求 ……(4分--OB---OB--解:(1)方程x2+2x+k=0是一元二次方程,且有两个实数根∴Δ=22-4×1×k≥04-4k≥0,∴-4k≥-4 ……(4分(2)∵对于方程x2+2x+k=0有两个实数根x1和x2又∵x1+x2-x1x2=0,-2-k=0,k=-2∵-2≤1,符合(1)中k的取值范围∴k=- ……(8分)五2,10,20分MN⊥AB,MN过圆心O,MN=7cm =2×6=3 =2×8=4设ON=xcm∴(7-x)2+42=x2+32解得x=4∴OA=ON2+AN2=42+32=5(cm∴d=2OA=2×5=10(cm∴纸杯的直径长为10 ……(10分解:(1)不同意,理由如下∵一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球∴搅匀后从中任意摸出一个球,白球概率是2=2红球概率是1=1; ∵21 ……(3分 ∴摸出白球和摸出红球这两个事件不是等可能的;(2)画树状图如图: " " ∴两个球都是白球

=1; ……(7分(3)设应添加

个红球

由题意得 经检验,x=5是原方程的解∴应添加5个红球 ……(10分六本题满分12分 = 3= ∴反比例函数的解析式为y=3-k1 <-1,0,<1,3y=k1x+b,得(k

∴一次函数的解析式为y=3 ……(6分 ∵过点D作x轴的平行线交AB于点E,交反比例函数图象于点∴D<0,3m+3>D=3m+3 <m> +2=2解得m=-3,∴3m+3=3<3>+36,∴E<36>,∵EF平行于x,∴F的纵坐标为6,y=6y=3得x=7 ∴点F的坐标为<,6>. ……(12分2七本题满分12分解:(1)证明:,AD∵∠B=∠E∵AB是☉O 6分),连接ODD所对的圆心角为∵BD=DE=6,∴由勾股定理可得AD=23 , -2×6×23×2=4π-3∴阴影部分的面积是4π-33 ……(12分八本题满分14分23.解:(1)①x1=2,y=x2+bx+c经过点A(2,0),b+c=-6则b+c=- ,解得b=2 ……(4分(4+c= c=-②y=x2+2x-8=(x+1)2-9当-2<t<-1,y随x的增大而减小当x=-2,y=(x+1)2-9=-8x=t,y=t2+2t-8,则-8-(t2+2t-8)=4,t2+2t+4=0,此方程无解;当t>-1,y的最小值为-9,t2+2t-8,则t2+2t-8--9)=4,解得t=-3(舍去)或t=1; ……(9分)(2)证明:∵x1=3x2,且x1≠x2,∴3x2≠x2,∴x2≠∵x1,x2是一元二次方程x2+bx+c=0的两个根∴x+x=-b