2026届山东省高三上学期10月大联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东省2026届高三上学期10月大联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B.C. D.2.已知，，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知“，”是真命题，则a的取值范围是（）A. B.C. D.4.在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，则（）A. B. C. D.5.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递减，若，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.6.按照国家《室内空气质量标准》规定：一般场所的二氧化碳最高容许浓度为.某封闭办公场所会议刚结束时，测定空气中含有的二氧化碳，使用空气净化设备后，可用函数求得净化后二氧化碳的浓度，若该场所二氧化碳浓度要达到国家标准，至少需要的时间为（）（结果取整数，参考数据：，）A.12min B.13min C.25min D.26min7.已知，，，则（）A. B. C. D.8.已知，函数的图象在点处的切线均经过坐标原点O，则（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则（）A. B.C. D.10.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.B.是图象的一条对称轴C.是奇函数D.将的图象向左平移个单位后，得到函数的图象11.已知函数为上的奇函数，当时，，且的图象关于点中心对称，函数，则（）A.B.是周期为4的函数C.D.方程在区间上的所有根之和为12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，，且，则的最大值为________.13.在四边形ABCD中，，，，，则______.14.已知函数的定义域为，其图象关于点中心对称，当时，，，，则a的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合，.（1）若，判断集合与之间的关系；（2）命题“，”为真命题，求的取值范围.

16.已知函数，，且对任意实数，当时，的最小值为.（1）求；（2）若，求的单调区间；（3）若，求x的取值范围.17.已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）求的极值.

18.在中，内角所对的边分别是，且满足.（1）求B；（2）若，点是边上一点，且平分∠ABC，求的最大值；（3）求的取值范围.

19.已知函数，.（1）当时，求的最小值；（2）当时，，求实数a的取值范围；（3）若是函数的两个零点，且，求证：.山东省2026届高三上学期10月大联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B.C. D.2.已知，，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知“，”是真命题，则a的取值范围是（）A. B.C. D.4.在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，则（）A. B. C. D.5.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递减，若，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.6.按照国家《室内空气质量标准》规定：一般场所的二氧化碳最高容许浓度为.某封闭办公场所会议刚结束时，测定空气中含有的二氧化碳，使用空气净化设备后，可用函数求得净化后二氧化碳的浓度，若该场所二氧化碳浓度要达到国家标准，至少需要的时间为（）（结果取整数，参考数据：，）A.12min B.13min C.25min D.26min7.已知，，，则（）A. B. C. D.8.已知，函数的图象在点处的切线均经过坐标原点O，则（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则（）A. B.C. D.10.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.B.是图象的一条对称轴C.是奇函数D.将的图象向左平移个单位后，得到函数的图象11.已知函数为上的奇函数，当时，，且的图象关于点中心对称，函数，则（）A.B.是周期为4的函数C.D.方程在区间上的所有根之和为12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，，且，则的最大值为________.13.在四边形ABCD中，，，，，则______.14.已知函数的定义域为，其图象关于点中心对称，当时，，，，则a的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合，.（1）若，判断集合与之间的关系；（2）命题“，”为真命题，求的取值范围.

16.已知函数，，且对任意实数，当时，的最小值为.（1）求；（2）若，求的单调区间；（3）若，求x的取值范围.17.已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）求的