安徽省合肥市瑶海区联考2025-2026学年 八年级上学期数学沪科版第三次月考试卷（无答案）

安徽省合肥市瑶海区联考2025-2026学年八年级上学期第三次月考数学试卷上册第11～14章说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A. B. C. D.2.如图，点，，在一条直线上，且，若，则的度数为（）A. B. C. D.3.下列各组线段中，能构成三角形的是（）A.2，2，5 B.3，4，1 C.4，5，6 D.3，5，84.已知如图所示的两个三角形全等，则等于（）A. B. C. D.5.根据下列条件，能画出唯一确定的的是（）A B.C. D.6.已知直线轴，且，则的长为()A.4 B.5 C.9 D.157.如图，与交于点，添加下列条件仍不能判定的是（）A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，且，若已知点，则点的坐标是（）A. B. C. D.9.已知点在一次函数的图象上，则的大小关系正确的是()A. B. C. D.10.如图，在四边形中，是上动点，过点作，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上___根木条．12.已知△ABC≌△DEF，若AB=5，则DE=__________．13.如图，点在的边上，且，若，则__________．14.我们定义：在平面直角坐标系中，点，若，且，则称点是点的“阶变换点”．例如，点是点的“阶变换点”．（1）若点，则点的“阶变换点”为_____________．（2）已知点，点的“阶变换点”记为，点的“阶变换点”记为，若直线经过点和点，则直线在轴上的截距为____________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.如图，，AD与BC交于点O．求证：．16.已知三角形的三边长分别为，且为偶数，求的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，已知，，，求的度数．18.如图，这是正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．（1）画以为公共边且与全等的格点三角形，最多可以画__________个．（2）在网格中画出所有以为公共边和全等的格点三角形．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，一次函数的图象经过点．（1）求的面积．（2）在轴负半轴上是否存在一点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20.如图，在中，是的中点，连接，是边上一点，过点作交的延长线于点．（1）若，求证：．（2）若，求的长．六、（本题满分12分）21.小明与家人准备去附近的大棚草莓采摘园体验采摘的乐趣，已知甲采摘园的收费方式为游客进园需购买门票元，采摘的所有草莓按元／千克；如果去乙采摘园，那么游客无需买票且采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．小明与家人采摘草莓共千克，若在甲采摘园所需总费用为元，在乙采摘园所需总费用为元，与之间的函数图象如图所示．（1）根据图象可知在甲采摘园所需总费用____________．（2）求与采摘草莓数量之间的函数表达式．（3）当采摘多少千克草莓时，在甲、乙采摘园的总费用相同？七、（本题满分12分）22.综合与实践【问题情境】倍长中线法是指延长边上的中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等．倍长中线法多用于构造全等三角形和证明边之间的关系（通常用“”证明）．例：如图1，是的中线，若，设，求的取值范围．小明同学的解题方法：如图2，延长至点，使，连接．是的中线，在和中，中，，∴①②的取值范围是③．【问题解决】（1）将小明同学的解题方法补充完整：①____________；②____________；③____________．【拓展延伸】（2）如图3，已知是的中点，是上一点，是上一点，连接，，．（i）若，求证：平分．（ii）若，且，求点到的距离．八、（本题满分14分）