甘肃省酒泉市第二中学2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试卷(含答案)

2025-2026学年甘肃省酒泉市二中七年级9月月考数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(3分)1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作(

)A.−50元 B.−70元 C.+50元 D.+70元(3分)2.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是(

)A.长方体 B.圆柱体

C.球体 D.圆锥体(3分)3.下列几何体中，俯视图为三角形的是(

)A. B. C. D.(3分)4.若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是(

)A.三个加数全是0 B.至少有两个加数是负数

C.至少有一个加数是负数 D.至少有两个加数是正数(3分)5.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“欢”相对的字是(

)A.英

B.雄

C.凯

D.旋(3分)6.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，有以下4个结论：①a−b<0；②−c>a>−b；③a+c>0；④abc<0；其中正确的结论的个数有(    )个．A.4 B.3 C.2 D.1(3分)7.点A在数轴上表示−5，点B离点A的距离是4，那么点B表示的数为(

)A.−1 B.−9 C.−1或−9 D.−1或1(3分)8.用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有(

)A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点(3分)9.已知|x|=4，|y|=5且x<y，则2y−x的值为(

)A.−14 B.+14 C.−6或+14 D.6或14(3分)10.如图，半径为1的圆上有一点A落在数轴的1处，把圆向左无滑动地滚动22圈，那么圆上的A点落在数轴上的数是(

)

A.−44π B.1−44π C.−22 D.−44π−1(3分)11.单项式−2x3y的次数为A.1 B.2 C.3 D.4(3分)12.若单项式am+3b2与12a2A.1 B.−1 C.2 D.−2(3分)13.下列选项中，等式成立的是(

)A.a−b−c−d=a−(b+c−d) B.2x+3y−4z=2x−(−3y+4z)

C.3x−2y+4z=3x−2(y−4z) D.3m−n+2t=−(3m+n−2t)(3分)14.下列计算中正确的是(

)A.3x2−x2=3 B.−3(3分)15.如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图③的小长方形后得到图①、图②.已知大长方形的宽为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是(    )(用含a的代数式表示)

A.12a B.23a C.二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。(3分)16.在−8，2020，327，0，−5，+13，12，−6.9中，分数有

个(3分)17.比较大小：−45

−56(填“>”或“(3分)18.若|x+2|+|y−5|=0，则x−y值为______．(3分)19.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b=

．

(3分)20.已知如图是某种产品的展开图，高为3cm.那么这个产品的体积为______cm3．(3分)21.如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积为______m2．(3分)22.已知p2+2pq=13，则12(3分)23.已知代数式3x2−ax+y+6−bx2−3x+5y−1的值与x(3分)24.已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，…三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。25.(本小题7分)

计算：

(1)16+(−29)−11+9；

(2)−72+|−16|−(−32)26.(本小题7分)

把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大用“<”号连接起来．

−|−5|，312，−2，+5，−(−2.5)．

27.(本小题8分)

如图所示，长方形ABCD的长AB为5cm，宽AD为3cm，把长方形ABCD绕一边所在的直线旋转一周得到几何体，求该几何体的体积.(结果保留π)28.(本小题8分)

将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体．

(1)求该几何体的表面积；

(2)依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积．29.(本小题8分)

已知下面5个式子：①x2−x+1，②m2n+mn−1，③x4+1x+2，④5−x2，⑤−x2．

回答下列问题：

(1)30.(本小题8分)

已知多项式15xm+1y2+xy−4x31.(本小题8分)

先化简，再求值3(2xy−5xy2)−3(xy232.(本小题8分)

如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．

(1)求整式M．

(2)先求整式P，再自选一个喜欢的x值代入求出P值．

33.(本小题8分)

已知整式M=x2+5ax−3x−1，整式M与整式N之差是3x2+4ax−x．

(1)求出整式N；

(2)若a是常数，且2M+N34.(本小题8分)

火柴拼图是一种道具简单、开启思维、挖掘智力、陶冶情趣的数字游戏．这种游戏形式万千，可简可繁．七年级的同学们学了“用字母表示数”和“列代数式”的内容后，数学课外活动小组的同学们利用课外活动时间举行用火柴棒拼图的实践活动．他们按照下图所示的方法拼图，探究不同图形中共拼出的三角形个数，正方形的个数及所用火柴棒的根数与所拼图之间的关系，请你参与进去进行数学探究活动．

(1)观察发现：观察下图中正方形的个数及所用火柴棒根数，并填写下表中的空格：第1个第2个第3个第4个…拼成三角形个数12____________…拼成的正方形个数35____________…所用火柴棒总根数1220____________…(2)拓展探究：按如图所示的方法拼成的第n个图中，三角形和正方形的个数各有多少？所用的火柴棒总根数是多少？(用含n的代数式表示)

(3)迁移应用：按这种拼图方法拼出的第10个图中三角形和正方形各有多少个？共需要火柴棒多少根？

参考答案一．选择题1.A

2.A

3.C

4.C

5.C

6.B

7.C

8.A

9.D

10.B

11.D

12.A

13.B

14.D

15.C

二、填空题16.3

17.>

18.−7

19.12

20.144

21.(14n+18)

22.3.5

23.−9

24.10112三、解答题25.(1)原式=16−29−11+9

=25−40

=−15；

(2)原式=−72+16+32

=−116；

(3)原式=−8×43×18×26.解：−|−5|=−5，−(−2.5)=2.5，

在数轴上表示为：

，

−|−5|<−2<−(−2.5)<312<+5．

27.解：长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周得到的圆柱的体积：

π×32×5=45π(cm3)；

长方形ABCD绕AD边所在的直线旋转一周得到的圆柱的体积：

π×28.解：(1)6×(1+2+3)⋅a2=36a2，

故该几何体的表面积为36a2；29.解：(1)上面5个式子中有3个多项式，分别是：①②④，

次数最高的多项式为②，

整式有4个，分别是①②④⑤；

故答案为：3，②，4；

(2)选择2个二次多项式：①+④=−x+6．

30.解：∵多项式15xm+1y2+xy−4x3+1是六次多项式，单项式18x2ny5−m与该多项式的次数相同，

∴m+1+2=6，2n+5−m=6，31.解：3(2xy−5xy2)−3(xy2+2xy)

=6xy−15xy2−3xy232.解：(1)由题意得：

M=(2x−5)−(−x2+3x−1)

=2x−5+x2−3x+1

=x2−x−4；

(2)N=(3x2+2x+1)+(−4x2+2x−5)

=3x233.(1)N=(x2+5ax−3x−1)−(3x2+4ax−x)

=x2+5ax−3x−1−3x2−4ax+x

=−2x2+ax−2x−1；

(2)∵M=x2+5ax−3x−1，N=−2x2+ax−2x−1，

34.解：(1)第3个图形中，拼成三角形的个数是3个，拼成正方形的个数是7个，所用火柴棒总根数是28根；

第4个图形中，拼成三角形