六年级数学下册总复习第十二课时《图形的认识》教学设计

发展空间观念形成几何直观——《总复习图形的认识》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册总复习图形与几何图形的认识第89-92页。【教材分析】本课关联的核心素养分析模型意识：整理平面图形之间的关系，立体图形之间的关系，平面图形与立体图形之间的联系。这是小学阶段第一次对图形进行系统的整理，其目的是让学生再次回顾已学图形的特征，掌握分类标准与方法，理解图形的并列与包含关系，引领学生系统整理，进行知识的整理与内化，构建图形知识网络，体会数学的建模思想。空间观念和几何直观：本课着重复习小学阶段所学习的各平面图形的特点和关系，呈现出一维、二维到三维的演变过程，在演示和操作的过程中发展空间观念，形成几何直观。推理意识：在学习由简单的图形推理到相关联的复杂图形的过程中培养学生的推理意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“让学生再次回顾已学图形的特征，掌握分类标准与方法，理解图形的并列与包含关系引领学生系统整理，进行知识的整理与内化，构建图形知识网络，体会数学的建模思想。”【学情分析】这是学生第一次系统整理所学图形，尽管学生对这一部分概念有印象，积累了一定的数学活动经验、形成了初步的空间观念，但要求学生按一定的标准分类梳理还是有一定困难的。由于学生对这些知识或多或少的遗忘，教师要将比较辨析的内容进行整理归纳，突出概念之间的联系与区别。【学习目标】1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会点线面之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。经历对知识的梳理归纳总结的过程，进一步体会数学知识分类归纳思想和方法的运用。2、巩固复习直线、射线和线段之间的区别，在同一平面内两条直线的位置关系，角的分类、性质，量角和画角。3、在回顾知识的同时，锻炼整理归纳的能力。体会数学与生活的密切联系，把生活中的问题转化为数学问题，提高解决实际问题的能力。【学习重难点】学习重点：建立知识之间的网络图，结合具体情境，理解线与角。回顾整理知识，联系所学的数学知识，解决问题，并给出合理的解释。学习难点：根据平面与立体基本特征，理解平面图形与立体图形之间的联系。【学习准备】多媒体课件，圆柱、圆锥、长方体、正方体实物和模型，小方块。【学习过程】创设情境，复习导入1、回忆：整个小学阶段我们学过哪些图形？把这些图形分类写一写、画一画，并找一找它们之间的关系。2、小组合作：图形可以分为平面图形和立体图形，其中平面图形又包括多边形、圆等，多边形又包括三角形、四边形、五边形等，三角形又分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。四边形又分为平行四边形、梯形等。【设计意图：先和学生一起梳理关于图形的大的框架结构，方便学生对图形内容有整体的认知。】二、细化类比，辨析概念1、线的位置关系画：同一平面内，画两条直线。想：在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。同一平面内的两条直线不是相交，就是平行。两条平行线之间的距离处处相等。拓展问题：如果两条线不在同一平面内，会发生什么现象？【设计意图：在学生充分理解平面内两条线的位置关系后，范围扩展到三维，他们可以通过动手操作或想象两线在空间中的位置关系，以拓展课堂内容，培养空间观念。】2、角的分类按角的大小进行分类，并说一说它们之间的关系。名称大小关系直角等于90°1周角=2平角=4直角……锐角大于0°，小于90°钝角大于90°，小于180°平角等于180°周角等于360°3、平面图形的分类（1）师：我们学过哪些平面图形？分别说出这些平面图形的特点，并尝试验证。例图：(2)举例说明平面图形的特点在生活中的应用。①三角形的房梁架利用三角形的稳定性。②拉闸门利用平行四边形易变形的特点。③圆形的车轮、井盖等利用圆的圆心到圆上的距离处处相等的特点。4、立体图形的分类分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证。观察物体（课本第90页第9题）观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。【设计意图：框架也要有细节，对于许多图形的基础概念和概念之间的关系还需要重温和明确，所以这个环节安排了以上三类概念的比较与辨析，以加强对各部分知识的理解和记忆。】6、平面图形与立体图形之间的联系（1）比较：具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间有什么联系。示例：ABCD（2）归纳立体图形展开平面图形切割平面图形长方体长方形、正方形长方形、正方形、三角形、梯形等正方体正方形正方形、长方形、三角形、梯形等圆柱圆、长方形、平行四边形圆、长方形、椭圆、弓形等圆锥圆、扇形圆、三角形、弓形等（3）拓展问题：还可以用什么方法观察平面和立体图形的关系？（投影等）【设计意图：图形的特征与生活应用联系紧密，通过从抽象到具体再从具体到抽象的过程，让学生感知立体图形与平面图形之间密不可分的关联性。】三、总结归纳，反思学情从这节课中你有什么收获？还有什么新的发现？四、学情检测，改进教学。1、等腰图形中会有直角梯形吗，为什么？2、用一根长60cm的铁丝制作一个长方体框架，这个框架的长是6cm，宽是5cm，长方体框架的高是多少厘米？3、在下面的图中，站在哪个位置能看到小羊？如果小羊绕到树的另一边，需要到什么位置才能刚好在另一个点的位置看到？试着画一画。【设计意图：这几题是不连续性练习，目的在于打开学生的思路，提升兴趣，也起到一定的检测作用。】【课后反思】在整理知识的过程中有提升学生的归纳能力，渗透模型意识。复习不是简单的重复教学，而是概念的重构与组织。学生通过回顾已学图形的特征，掌握分类标准与方法，理解图形的并列与包含关系，把片段的零星的知识通过系统整理，构建图形知识网络，体会数学的建模思想。二、通过实践发展空间观念，构建几何直观。学生最喜欢的就是亲眼看、亲手做和亲口说，而且乐于做自己擅长的事情。这节课中没有简单重复之前的操作活动，而是增加了比较归纳的活动，让学生在知识横向和纵向的比较中区体会图形之间的关系，通过动手实践发