六年级数学下册总复习第四课时《运算的意义》教学设计

结合问题情境感悟乘、除法的意义——《运算的意义》教学实践与思考【学习内容】北师大版6年级下册总复习单元第4课时运算的意义第70-71页。【教材分析】（一）本课关联的核心素养分析运算能力：通过解决整数乘整数，整数除以整数，整数乘分数，整数乘小数等乘法与除法实际问题，培养学生的运算能力。模型意识：乘法与除法运算有着不同的模型和意义。本节课通过引领学生回顾在小学阶段学习过的运算，并举例说明在哪些地方还会用到这些运算，让学生在集体交流的过程中，寻找所学运算的原型，系统地梳理每一种运算的意义，促进知识体系的形成，培养学生的模型意识。推理意识：本节课中，学生分析乘法与除法在实际问题中的应用，通过简单的归纳或类比，能够总结乘法与除法运算的意义。同时通过类比乘法与除法在解决类似情境问题的方法，分析出乘法与除法之间的逆运算关系，了解其关系存在的原因，并能够用自己的语言解释清楚乘法与除法的逆运算关系，锻炼了学生的推理意识。（二）本节课核心任务分析本节课的核心任务是：基于情境对乘法与除法算理的回顾与总结。本节内容是对乘法与除法运算意义的回顾和梳理。运算意义是运用运算解决实际问题的基础，教科书十分注重对乘法与除法运算意义的理解。本节课作为复习课，对于这部分内容的复习，主要从两方面进行：第一，结合具体问题情境，在解决实际问题的过程中，复习乘法与除法运算的意义，如“庆祝六一”中，“开联欢会需要买52瓶饮料，每瓶1.5元”的情境，学生自主提出问题“买52瓶饮料一共需要花费多少元？”列出算式：52×1.5=78，让学生体会乘法是如何解决实际问题的，并理解乘法是加法的简便运算；又如“我们班共36名同学，做游戏时平均分成4个小组”这一情境，学生会提出问题“平均每个小组有多少人？”。列出算式：36÷4=9，让学生体会除法是如何解决实际问题的，并理解平均分的概念。第二，收集生活中使用乘法与除法运算的例子。【学情分析】学生已经学习了乘法与除法的意义，也积累了很多使用乘法与除法解决实际问题的经验，本节课将结合具体情境引导学生复习乘法与除法的意义，并通过让学生举例说明的方式，进一步体会乘法与除法的互逆关系。【学习目标】结合具体情境，回顾梳理乘法与除法运算的意义，进一步理解乘法与除法在现实生活中的应用。通过举例说明，进一步体会乘法与除法的互逆关系。【学习重难点】学习重点：理解和掌握乘法与除法的意义，能正确运用乘法与除法运算解决实际问题。学习难点：通过举例说明乘法与除法的使用情境，让学生在集体交流的过程中，寻找所学过运算的原型，系统地梳理每一种运算的意义，促进知识体系的形成。【学习过程】创设情境，引出核心任务师：六一儿童节快到了，同学们都在认真为庆祝“六一”做准备：需要买52瓶饮料，每瓶1.5元；有18m的彩带，用彩带中的13捆扎礼品盒，用12扎蝴蝶结；班级有36名同学，做游戏时平均分成4个小组。根据这些信息，你生：我提出的问题是：购买52瓶饮料，一共需要花费多少钱？用乘法解决，列式为：52×1.5=78（元）。生：我提出的问题是：用作扎礼品盒和扎蝴蝶结的彩带分别有多长？用乘法解决，列式为：18×13=6（m)，18×1生：我提出的问题是：每组平均有多少名同学？用除法解决，列式为:36÷4=9（人）。【设计意图：引导学生读懂图中信息，学生根据信息能够自主提出问题的同时给出解决方法。这组情境的设计既符合现实生活，有利于学生类比迁移，借助乘法与除法计算模型复习乘法与除法的算法与意义。】引出核心任务师：同学们都非常棒，提出了非常准确的问题，并给出了对应的解决方法，都用到了乘法与除法，今天我们要复习的内容是“乘法与除法”的意义。解决任务，总结归纳。举例分享，联系生活活动一：独立思考并举例乘法的使用场景师：同学们，请举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算吧。请把你的案例写在学习单上，并把解决方法也写出来。（预设学生生成例子）生成1：六年级平均每班有38人，一共有6个班，六年级一共有多少人？解决方法：38×6=228（人）。生成2：教室场8m，宽6m，教室的面积是多少？解决方法：8×6=48（㎡）。生成3：我们班喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球人数的1.5倍，喜欢跳绳的有多少人？解决方法：8×1.5=12（人）。生成4：一套衣服原价400元，现在打六折出售，现价多少元？解决方法：400×0.6=240（元）。【设计意图：这个活动需要学生呈现出与乘法是求相同的数的和的简便运算，乘法是求一个数的倍数，乘法是求面积等情况的生成，老师可以在学生写的过程中个性化提示，通过呈现出这几个方面的例子，帮助学生进行下一阶段“小组讨论乘法的意义”做铺垫。】小组讨论，总结归纳活动二：小组讨论并总结乘法的意义师：同学们都提出了非常好的生活中的例子，那现在大家能通过这些例子说一说乘法运算的意义吗？接下来请在小组内讨论，并把结论写下来，最后再以小组为单位进行分享。预设学生生成：乘法是求相同的数的和的简便运算。乘法是求一个数的倍数的运算。乘法是求面积的运算。乘法是求一个数的几分之几的运算。【设计意图：这个活动是承接活动一进行的，学生以学生们已经生成的案例为例，分析并总结乘法运算的意义，以此锻炼学生的归纳总结，梳理知识体系结构的能力。】活动三：小组举例、讨论并总结除法的意义师：刚刚我们一起举例了乘法的使用场景，并总结了乘法运算的意义，接下来请同学们继续小组合作，在学习单上写出除法在生活中的使用场景，并总结除法运算的意义，最后以小组为单位进行分享。（学生生成例子）生成1：六年级有6个班，共有300个学生，平均每班有多少人？解决方法：300÷6=50（人）除法的意义：除法可以用作平均分配的运算方法。生成2：我们班喜欢打羽毛球的有20人，喜欢踢足球的有10人，喜欢打羽毛球的人数是喜欢踢足球的人数的几倍？解决方法：20÷10=2除法的意义：除法可以是两个数的比的关系，也可以是求一个数是另一个数的几倍的运算方法。【设计意图：这个活动是承接活动一和二进行的，学生再次生成案例，并自己用自己的案例，分析并总结除法运算的意义，再次锻炼学生的归纳总结，梳理知识体系结构的能力。】关联分析，再度总结师：同学们真的太了不起了，通过自己的举例和分析，总结了乘法与除法运算的意义。接下来你们能通过这些例子找出乘法与除法之间的联系吗？生：乘法与除法存在逆运算的关系。【设计意图：此环节引导学生通过乘法与除法的例子，发现乘法与除法存在逆运算的关系。锻炼学生的推理意识。】三、练习巩固【设计意图：此环节让学生通过反推的方式再次举例使用场景，帮助学生从生活中的例子理解乘法与除法运算的意义，体会用数学的思维思考现实世界。】【课后反思】本节课的设计遵循了把课堂还给