牛顿运动定律瞬时性试题的彻底攻克(尊重物理规律)（高考物理试题详解）

我们知道，力学是物理学的基础，而牛顿运动定律又是力学的基础，大多数力学试题的解答都要用到牛顿运动定律，尤其是牛顿第二定律，所有中学师生都应该掌握好。但是，有关牛顿第二定律的瞬时性问题一直是部分师生的难点，近几天就有几道相关试题又成了部分师生讨论的热点，今天我们就分享给大家：题目一：A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧按如图所示方式连接，已知A、C的质量为2m，B、D的质量为m，重力加速度为g。四个物体处于静止状态，下列有关表述正确的是（）A．突然剪断B、C间绳后的瞬间，A的加速度为零B．突然剪断B、C间绳后的瞬间，B的加速度为3g

C．突然剪断A、B间绳后的瞬间，C的加速度为D．突然剪断A、B间绳后的瞬间，D的加速度为g

【题目来源】四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期11月阶段性测试理综物理试题、2024届重庆市梁平区高三上学期第一次调研考试物理试题。【参考答案】C。分析与解答：

这道试题是典型的动力学瞬时性问题，并且还是连接体问题，要熟悉隔离法、整体法以及微小形变和显著形变的区别才行。关于AB两项，突然剪断B、C间绳后，由于物体A、B间是用绳子连接的，所以物体A、B将共同做自由落体运动，二者的加速度都是g，而物体C、D间用弹簧连接，并且弹簧有形变，所以物体C、D的运动就会复杂一些。关于CD两项，突然剪断A、B间绳后的瞬间，由于B、C间是用绳子连接的，并且绳子也不会松弛，所以B、C两物体的加速度大小相等，而这一瞬间弹簧的弹力不变，大小仍等于mg。（注意，有的老师甚至搞“强基”培训的老师竟然胡思乱想，认为绳断瞬间弹簧的劲度会改变，弹力也要变化，这真是不可思议！）设B、C间绳子绳子张力为FT，则分别对物体B、C运用牛顿第二定律可得：FT﹣mg=ma

mg+2mg﹣FT

=2ma

联立解得：

这就是突然剪断A、B间绳后的瞬间，物体B、C的加速度。物体D的加速度则是零。所以答案是C。第二题：A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧按如图所示方式连接，已知四个物体的质量满足mA=mC=2mB=2mD，重力加速度为g，若突然剪断B、C间的绳子，剪断绳子后的瞬间，下列有关表述正确的是（）A．A的加速度为g

B．B的加速度为3g

C．C的加速度为1.5g

D．D的加速度为g

【题目来源】福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学2023-2024学年高三上学期期中联考物理试题。【参考答案】AC。分析与解答：这道题相当于是上一道题的AB两项，突然剪断B、C间的绳子后的瞬间，物体A、B将共同做自由落体运动，二者的加速度都是g，所以选项A正确，选项B错误；由于物体C、D间用弹簧连接，并且弹簧原来有形变，所以物体C、D的运动就会复杂一些。在突然剪断B、C间的绳子后的瞬间，弹簧的弹力不变，大小仍等于mg。所以，物体D的加速度为零，由牛顿第二定律可得物体C的加速度向下，大小为1.5g。可见，选项C正确，选项D错误。

所以答案是AC。题目三、如图所示，四个质量均为m的小球，A、C用轻绳和天花板连接，A、B间使用轻质绳连接，C、D间使用轻质弹簧连接，均处于平衡状态。现突然迅速剪断轻绳OA、O′C，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B、C、D的加速度分别用a1、a2、a3、a4表示，则下列说法正确的是（

）

A．a1=0，a2=2g，a3=g，a4=g

B．a1=g，a2=0，a3=0，a4=2g

C．a1=2g，a2=0，a3=g，a4=0

D．a1=g，a2=g，a3=2g，a4=0

【题目来源】河北省张家口市尚义县第一中学2023-2024学年高三上学期9月阶段测试物理试题。【参考答案】D。分析与解答：这道题目左图中全是用绳子连接的，比较简单，剪断轻绳OA后，小球A、B将共同做自由落体运动，加速度都为g，即a1=g，a2=g；右图中小球C、D间用轻质弹簧连接，处于平衡状态时，弹簧弹力大小为mg，剪断轻绳O′C的瞬间，弹簧弹力仍为mg，所以小球D的加速度为a4=0，小球C的加速度为a3=2g。

所以，题目答案是D。题目四、如图1（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（l）下面是某同学对该题的一种解法：分析与解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2。重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mgtanθ剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mg

tanθ=ma，所以加速度a=g

tanθ，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图2(a)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

【题目来源】这道题是2001年高考上海市物理试题第20题。虽然已经过去22年了，但仍然是一道有关牛顿第二定律瞬时性的好题。【题目解答】（1）某同学的那个结果错误，因为L1、L2都是细线，只能发生微小形变，剪断细线前，物体在三个力作用下保持平衡，细线张力T1、T2满足：T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mgtanθ

但剪断细线L2的瞬间，张力T2突然消失，即T2′=0；细线L1的张力T1也突然发生变化，物体将沿着圆弧向下运动，此时物体的加速度沿圆弧切线（向心加速度为零），将物体所受重力沿细线L1及垂直方向进行分解，可得：T1′=mgcosθ，

mgsinθ=ma，

所以a=gsinθ。这就是剪断细线L2的瞬间，物体的加速度。（2）正确。当细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧后，细线L2被剪断的瞬间，张力T2突然消失，但弹簧L1的长度来不及发生变化，其弹力的大小和方向都不变。物体将在重力与弹簧弹力共同作用下运动，细线L2被剪断的瞬间，物体所受重力与弹簧弹力的合力等于mgtanθ，所以物