2026年长方体正方体专项训练题

2026年长方体正方体专项训练题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年长方体正方体专项训练题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是多少平方厘米？

A.224

B.240

C.280

D.320

2.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.125

B.150

C.175

D.200

3.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的对角线长度是多少厘米？

A.10

B.12

C.14

D.16

4.一个正方体的表面积是150平方厘米，它的棱长是多少厘米？

A.5

B.6

C.7

D.8

5.一个长方体的体积是240立方厘米，长是8厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？

A.6

B.7

C.8

D.9

6.一个正方体的对角线长度是10厘米，它的棱长是多少厘米？

A.7.07

B.8.16

C.9.49

D.10

7.一个长方体的表面积是184平方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，高是多少厘米？

A.3

B.4

C.5

D.6

8.一个正方体的体积是216立方厘米，它的棱长是多少厘米？

A.6

B.7

C.8

D.9

9.一个长方体的长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，它的对角线长度是多少厘米？

A.15

B.16

C.17

D.18

10.一个正方体的表面积是216平方厘米，它的棱长是多少厘米？

A.6

B.7

C.8

D.9

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的表面积是______平方厘米。

2.一个正方体的棱长是7厘米，它的体积是______立方厘米。

3.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的对角线长度是______厘米。

4.一个正方体的表面积是196平方厘米，它的棱长是______厘米。

5.一个长方体的体积是360立方厘米，长是12厘米，宽是9厘米，高是______厘米。

6.一个正方体的对角线长度是14厘米，它的棱长是______厘米。

7.一个长方体的表面积是272平方厘米，长是10厘米，宽是8厘米，高是______厘米。

8.一个正方体的体积是343立方厘米，它的棱长是______厘米。

9.一个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的对角线长度是______厘米。

10.一个正方体的表面积是288平方厘米，它的棱长是______厘米。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，下列哪些是它的正确属性？

A.表面积是148平方厘米

B.体积是72立方厘米

C.对角线长度是9厘米

D.表面积是164平方厘米

2.一个正方体的棱长是9厘米，下列哪些是它的正确属性？

A.表面积是414平方厘米

B.体积是729立方厘米

C.对角线长度是12.7厘米

D.表面积是405平方厘米

3.一个长方体的长是14厘米，宽是10厘米，高是7厘米，下列哪些是它的正确属性？

A.表面积是392平方厘米

B.体积是980立方厘米

C.对角线长度是17厘米

D.表面积是448平方厘米

4.一个正方体的表面积是252平方厘米，下列哪些是它的正确属性？

A.棱长是7厘米

B.体积是343立方厘米

C.对角线长度是9.9厘米

D.表面积是274平方厘米

5.一个长方体的体积是588立方厘米，长是14厘米，宽是7厘米，下列哪些是它的正确属性？

A.高是6厘米

B.表面积是392平方厘米

C.对角线长度是17厘米

D.表面积是448平方厘米

6.一个正方体的对角线长度是18厘米，下列哪些是它的正确属性？

A.棱长是9厘米

B.体积是729立方厘米

C.表面积是486平方厘米

D.对角线长度是20.3厘米

7.一个长方体的表面积是272平方厘米，长是10厘米，宽是8厘米，下列哪些是它的正确属性？

A.高是4厘米

B.体积是320立方厘米

C.对角线长度是12厘米

D.表面积是288平方厘米

8.一个正方体的体积是512立方厘米，下列哪些是它的正确属性？

A.棱长是8厘米

B.表面积是384平方厘米

C.对角线长度是11.3厘米

D.表面积是448平方厘米

9.一个长方体的长是16厘米，宽是12厘米，高是8厘米，下列哪些是它的正确属性？

A.表面积是592平方厘米

B.体积是768立方厘米

C.对角线长度是20厘米

D.表面积是640平方厘米

10.一个正方体的表面积是324平方厘米，下列哪些是它的正确属性？

A.棱长是9厘米

B.体积是729立方厘米

C.对角线长度是12.7厘米

D.表面积是288平方厘米

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.一个长方体的表面积是它的六个面的面积之和。

2.一个正方体的体积是它的棱长的立方。

3.一个长方体的对角线长度可以通过勾股定理计算。

4.一个正方体的表面积和体积成正比。

5.一个长方体的长、宽、高增加一倍，它的体积也会增加一倍。

6.一个正方体的对角线长度是它的棱长的根号3倍。

7.一个长方体的表面积可以通过公式2×(长×宽+长×高+宽×高)计算。

8.一个正方体的体积可以通过公式棱长×棱长×棱长计算。

9.一个长方体的对角线长度可以通过公式根号(长²+宽²+高²)计算。

10.一个正方体的表面积和它的棱长成正比。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请简述长方体的表面积的计算公式。

2.请简述正方体的体积的计算公式。

3.请简述长方体的对角线长度的计算方法。

4.请简述正方体的表面积和体积的关系。

5.请简述长方体的长、宽、高增加一倍时，它的表面积和体积如何变化。

6.请简述正方体的对角线长度的计算方法。

7.请简述长方体的表面积和体积的计算方法。

8.请简述正方体的表面积和体积的计算方法。

9.请简述长方体的对角线长度和长、宽、高的关系。

10.请简述正方体的表面积和棱长的关系。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：长方体的表面积公式为2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入长8厘米、宽6厘米、高4厘米，表面积为2×(8×6+8×4+6×4)=2×(48+32+24)=2×104=208平方厘米。选项A最接近，但计算错误，正确答案应为208平方厘米。

2.A

解析：正方体的体积公式为棱长³，代入棱长5厘米，体积为5³=125立方厘米。选项A正确。

3.D

解析：长方体的对角线长度公式为根号(长²+宽²+高²)，代入长10厘米、宽8厘米、高6厘米，对角线长度为根号(10²+8²+6²)=根号(100+64+36)=根号200≈14.14厘米。选项D最接近，但计算错误，正确答案应为约14.14厘米。

4.A

解析：正方体的表面积公式为6×棱长²，代入表面积150平方厘米，棱长为根号(150/6)=根号25=5厘米。选项A正确。

5.A

解析：长方体的体积公式为长×宽×高，代入体积240立方厘米、长8厘米、宽5厘米，高为240/(8×5)=6厘米。选项A正确。

6.A

解析：正方体的对角线长度公式为根号(3)×棱长，代入对角线长度10厘米，棱长为10/根号3≈5.77厘米。选项A最接近，但计算错误，正确答案应为约5.77厘米。

7.D

解析：长方体的表面积公式为2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入表面积184平方厘米、长10厘米、宽6厘米，有184=2×(10×6+10×高+6×高)，解得高为2厘米。选项D正确。

8.A

解析：正方体的体积公式为棱长³，代入体积216立方厘米，棱长为根号216≈6厘米。选项A最接近，但计算错误，正确答案应为约6厘米。

9.C

解析：长方体的对角线长度公式为根号(长²+宽²+高²)，代入长12厘米、宽9厘米、高6厘米，对角线长度为根号(12²+9²+6²)=根号(144+81+36)=根号261≈16.15厘米。选项C最接近，但计算错误，正确答案应为约16.15厘米。

10.A

解析：正方体的表面积公式为6×棱长²，代入表面积216平方厘米，棱长为根号(216/6)=根号36=6厘米。选项A正确。

二、填空题答案及解析

1.392

解析：长方体的表面积公式为2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入长12厘米、宽8厘米、高6厘米，表面积为2×(12×8+12×6+8×6)=2×(96+72+48)=2×216=432平方厘米。解析错误，正确答案应为432平方厘米。

2.343

解析：正方体的体积公式为棱长³，代入棱长7厘米，体积为7³=343立方厘米。选项正确。

3.10

解析：长方体的对角线长度公式为根号(长²+宽²+高²)，代入长10厘米、宽5厘米、高4厘米，对角线长度为根号(10²+5²+4²)=根号(100+25+16)=根号141≈11.87厘米。解析错误，正确答案应为约11.87厘米。

4.7

解析：正方体的表面积公式为6×棱长²，代入表面积196平方厘米，棱长为根号(196/6)≈5.66厘米。解析错误，正确答案应为约5.66厘米。

5.3

解析：长方体的体积公式为长×宽×高，代入体积360立方厘米、长12厘米、宽9厘米，高为360/(12×9)=3厘米。选项正确。

6.10

解析：正方体的对角线长度公式为根号(3)×棱长，代入对角线长度14厘米，棱长为14/根号3≈8.16厘米。解析错误，正确答案应为约8.16厘米。

7.4

解析：长方体的表面积公式为2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入表面积272平方厘米、长10厘米、宽8厘米，有272=2×(10×8+10×高+8×高)，解得高为2厘米。解析错误，正确答案应为2厘米。

8.7

解析：正方体的体积公式为棱长³，代入体积343立方厘米，棱长为根号343=7厘米。选项正确。

9.17

解析：长方体的对角线长度公式为根号(长²+宽²+高²)，代入长15厘米、宽10厘米、高7厘米，对角线长度为根号(15²+10²+7²)=根号(225+100+49)=根号374≈19.34厘米。解析错误，正确答案应为约19.34厘米。

10.6

解析：正方体的表面积公式为6×棱长²，代入表面积288平方厘米，棱长为根号(288/6)=根号48=6√2厘米。解析错误，正确答案应为6√2厘米。

三、多选题答案及解析

1.A,B

解析：长方体的表面积公式为2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入长6厘米、宽4厘米、高3厘米，表面积为2×(6×4+6×3+4×3)=2×(24+18+12)=2×54=108平方厘米。选项A错误，选项B正确。解析错误，正确答案应为B。

2.A,B,C

解析：正方体的表面积公式为6×棱长²，代入棱长9厘米，表面积为6×9²=486平方厘米。选项A正确。正方体的体积公式为棱长³，代入棱长9厘米，体积为9³=729立方厘米。选项B正确。正方体的对角线长度公式为根号(3)×棱长，代入棱长9厘米，对角线长度为根号(3)×9≈15.59厘米。选项C正确。解析错误，正确答案应为A,B,C。

3.A,B,C

解析：长方体的表面积公式为2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入长14厘米、宽10厘米、高7厘米，表面积为2×(14×10+14×7+10×7)=2×(140+98+70)=2×308=616平方厘米。选项A错误，选项B错误，选项C错误。解析错误，正确答案应为无。

4.A,B,C

解析：正方体的表面积公式为6×棱长²，代入表面积252平方厘米，棱长为根号(252/6)=根号42=6.48厘米。选项A错误，选项B正确。正方体的体积公式为棱长³，代入棱长6.48厘米，体积为6.48³≈274.04立方厘米。选项B正确。正方体的对角线长度公式为根号(3)×棱长，代入棱长6.48厘米，对角线长度为根号(3)×6.48≈11.25厘米。选项C正确。解析错误，正确答案应为B,C。

5.A,B,C

解析：长方体的体积公式为长×宽×高，代入体积588立方厘米、长14厘米、宽7厘米，高为588/(14×7)=4厘米。选项A正确。长方体的表面积公式为2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入长14厘米、宽7厘米、高4厘米，表面积为2×(14×7+14×4+7×4)=2×(98+56+28)=2×182=364平方厘米。选项B错误，选项C错误。解析错误，正确答案应为A。

6.A,B,C

解析：正方体的对角线长度公式为根号(3)×棱长，代入对角线长度18厘米，棱长为18/根号3≈10.39厘米。选项A正确。正方体的体积公式为棱长³，代入棱长10.39厘米，体积为10.39³≈1097.52立方厘米。选项B错误，选项C错误。解析错误，正确答案应为A。

7.A,B,C

解析：长方体的表面积公式为2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入表面积272平方厘米、长10厘米、宽8厘米，有272=2×(10×8+10×高+8×高)，解得高为2厘米。选项A正确。长方体的体积公式为长×宽×高，代入长10厘米、宽8厘米、高2厘米，体积为10×8×2=160立方厘米。选项B错误，选项C错误。解析错误，正确答案应为A。

8.A,B,C

解析：正方体的体积公式为棱长³，代入体积512立方厘米，棱长为根号512=8厘米。选项A正确。正方体的表面积公式为6×棱长²，代入棱长8厘米，表面积为6×8²=384平方厘米。选项B正