雨课堂学堂在线学堂云《高等数学 II（山东交通学院）》单元测试考核答案

第1题微分方程中的为()ABCD第2题可分离变量的微分方程的解法为A分离变量B两边积分C求得通解D以上都不是正确答案：ABC第3题一阶线性微分方程的通解可以写成齐次方程的通解加非齐次方程的一个特解。()第4题微分方程的通解为()ABCD正确答案：AD第1题若是二阶线性微分方程的两个解,则他们是()A线性相关B线性无关C既不线性相关也不线性无关第2题.微分方程的通解为,则该微分方程为()ABC

D第3题二阶常系数非齐次线性微分方程y″−2y′−3y=2x+1的特解可设为()ABCD第4题二阶线性微分方程的通解可以写成齐次方程的特解加非齐次方程的一个特解。()第一章单元测试第1题单选题若连续函数满足方程,则()ABCD第2题函数(为任意常数)是微分方程的()A通解B特解C是解,但既不是通解也不是特解D不是解第3题可分离变量微分方程的通解为()ABCD第4题一阶齐次微分方程的通解为()ABCD第5题设一阶微分方程为,则该方程的通解为()ABCD第6题设为一阶线性微分方程,则方程满足初始条件的特解为()ABCD第7题二阶常系数线性微分方程的通解为,则该方程可表示为()ABCD第8题二阶常系数非齐次线性微分方程的特解应具有如下形式()ABCD第9题二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解为()。ABCD第10题若函数是二阶微分方程的两个线性无关解,则该方程为。()2.1向量及其运算习题第1题两向量平行,则他们的夹角一定是0〬。()第2题两向量平行的充分条件是对应坐标成比例。()第3题。()第4题两向量平行的充分条件是。()第5题如下条件哪个能判断向量互相垂直()ABCD正确答案：AC2.2曲面及其方程习题第1题方程为绕轴旋转一圈所得。()第2题方程表示平行于轴的柱面。()第3题平面的法向量是唯一存在的。()第4题两平面的夹角为两平面法向量的夹角。()第5题方程为绕轴旋转一圈所得。()2.3空间曲线及其方程习题第1题将曲线消掉以后所得表示曲线在面上的投影曲线。()第2题直线的方向向量不是唯一的,且互相平行。()第3题曲线表示为参数方程为()ABCD第4题设两直线的方向向量分别为,则两直线垂直的充分条件为()ABCD正确答案：AC第二章单元测试第1题空间点到坐标面xoz的距离为()ABCD第2题设向量,则两向量的数量积为()ABCD第3题三元二次方程表示三维空间中的()A圆柱面B球面C圆锥面D旋转抛物面第4题空间平面与空间直线的位置关系是()A平行B垂直C斜交D三者都不是第5题圆柱面在xOy面上的投影区域为()ABCD第6题设向量,则两向量的向量积为。()第7题直线与直线是垂直的。()第8题过空间点且与直线垂直的平面方程为。()第9题过点且与平面垂直的直线方程为。()第10题已知某三角形的两边为,且,且两向量数量积为,则三角形面积为____。正确答案：:23.1多元函数的极限与连续习题第1题二元函数极限表示的方式是任意的,有无穷多种趋近方式。()第2题闭集不一定是闭区域。()第3题二元函数在闭区域上连续,则函数在该区域上一定可以取得最大最小值。()第4题边界点一定属于集合D。()3.2偏导数与全微分习题第1题二元函数f(x,y)在点两个偏导数存在是其在点连续的()A充分条件B必要条件C充要条件

D即非充分也非必要条件第2题二元函数f(x,y)在点可微的充分条件有()A二元函数在点连续B二元函数的两个偏导函数在点连续C二元函数在点两个偏导都存在第3题二元函数f(x,y)在点可微的必要条件有()A二元函数在点连续B二元函数在点不连续C二元函数在点两个偏导都存在D二元函数在点两个偏导至少一个不存在正确答案：AC第4题二元函数在点关于的偏导数可看作一元函数关于的导数在点的取值。()3.3多元函数微分学的几何应用习题第1题曲面在处的切平面的法向量为()ABCD正确答案：BD第2题空间曲线在对应参数点处切线的方向向量为。()第3题曲面在点处的切平面方程为。()第4题曲面在点处的法线方程为。()3.4多元函数的极值及其求法习题第1题设在点处,,则在点取得极大值的充分条件为()ABCD第2题二元函数在点取得极值的必要条件是为驻点。()第3题要求函数在附加条件,下的极值,可以先作拉格朗日函数。()第4题函数的极小值为。()第三章单元测试第1题设二元函数,则其定义域为()ABCD第2题设,则()ABCD第3题设二元函数为,则下面结论()正确A极限存在,但在点处不连续B极限存在,且在点处连续C极限不存在,故在点处不连续D极限不存在,但在点处连续第4题函数在内的二阶混合偏导数的充分条件为()A二阶偏导数存在B二阶偏导数连续C一阶偏导数连续D一阶偏导数存在第5题设二元函数,则该函数的偏导数()ABCD第6题设函数在点可微分,则()ABCD第7题若在点处,,则在点是()A连续且可微B必要非充分条件C可微但不一定连续D不一定可微也不一定连续第8题旋转抛物面在点处法向量为()ABCD第9题曲线在时的法平面与切线方程分别是()ABCD第10题要求函数在附加条件,下的极值,可以先作拉格朗日函数()ABCD4.1二重积分的定义与性质习题第1题二重积分存在的必要条件为()A积分区域D为闭区域B积分区域D为有界闭区域C被积函数在D上有界D被积函数在D上连续正确答案：BC第2题。()第3题二重积分的值为。()第4题设,则____。正确答案：:44.2二重积分的计算习题第1题设,则()ABCD第2题由圆曲线围成的积分区域用极坐标型的不等式表示为()ABCD第3题是圆环形闭区域,则=()ABCD第4题二次积分表示与的乘积。()4.3二重积分的应用习题第1题在第一卦限中,由曲面和平面,及所围立体的体积可表示成二次积分()ABCD第2题以曲面为顶,以D为底的曲顶柱体的体积为。()第3题光滑曲面在平面上的投影区域为,那么该曲面的面积可用二重积分表示为。()第4题光滑曲面在平面上的投影区域为,那么该曲面的面积可用二重积分表示为()ABCD正确答案：AD4.4曲线积分习题第1题线密度为的曲线形构件的质量为。()第2题对弧长的曲线积分在转为定积分时,定积分的积分下限一定小于积分上限。()第3题对坐标的曲线积分可看成。()第4题对坐标的曲线积分与积分路径的方向相关。()第5题格林公式要求曲线所围区域一定是单连通区域。()第6题曲线积分与路径无关的必要条件为曲线所围区域一定是单连通区域。()4.5对面积的曲面积分第1题为球面,则曲面积分=()ABCD第2题面密度为的曲面形构件的质量为。()第3题设积分曲面关于面对称,在面前方的部分为,则当时,。()第4题设为圆柱面在的部分,则=____。正确答案：:2第四章单元测试第1题设,其中由围成,则之间的大小顺序为()。ABCD第2题在第一卦限中,由曲面和平面,及所围立体的体积可表示成()ABCD第3题已知空间曲线是点与点之间的直线段,则()ABCD第4题设为由到的折线段,则=()ABCD第5题设D是以O(0,0),A(1,0),B(1,2),C(0,1)为顶点的梯形所围成的闭区域,则化成二次积分是()ABCD第6题设积分区域,则二重积分的值为。()第7题化直角坐标形式的二次积分为极坐标形式的二次积分为。()第8题以面上的圆周围成的闭区域为底,以曲面为顶的曲顶柱体的体积为。()第9题设D是由所围成的闭区域,则化二重积分为二次积分为()ABCD正确答案：BD第10题____,其中是以,,为顶点的三角形的正向边界曲线。

正确答案：:85.1常数项级数的概念与性质习题第1题部分和数列收敛是相应级数收敛的()条件A充分条件B必要条件C充要条件D即非充分也非必要条件第2题几何级数()A2B1CD发散第3题若级数收敛于,则级数收敛于()ABCD第4题级数()A收敛于1B收敛于C收敛于0D发散5.2正项级数及其审敛法习题第1题级数是收敛的。()第2题级数是收敛的。()第3题对于级数(为常数,)当时收敛,当时发散。()第4题设和均为正项级数,且,下列结论正确的是()A若,则级数和级数的敛散性相同B若,则当收敛时,级数也收敛C若,则当收敛时,级数也收敛D若,则当发散时,级数也发散正确答案：ABD5.3交错级数和任意项级数习题第1题因为,而收敛,所以收敛,____(填绝对收敛、条件收敛或发散）。正确答案：:绝对收敛第2题级数是收敛的。()第3题级数是绝对收敛的。()第4题若交错级数满足条件(1),(2),则级数收敛。()5.4幂级数习题第1题幂级数的收敛半径____,当时,

____,当时,____,因此的收敛域为((-1,1))。

正确答案：:1正确答案：:发散正确答案：:发散第2题幂级数在时收敛,则在时绝对收敛。()第3题幂级数的收敛半径()ABCD正确答案：AD第五章单元测试第1题根据阿贝尔定理,如果幂级数在处收敛,则该级数在处必定()A发散B条件收敛C绝对收敛D敛散性不能确定第2题下列任意项级数中,条件收敛的是()ABCD第3题若常数项级数收敛于,则级数收敛于()ABCD第4题