《加法数量关系》教案（2课时）-2025-2026学年苏教版（新教材）小学数学三年级下册

《加法数量关系》教案（2课时）-2025-2026学年苏教版（新教材）小学数学三年级下册学情分析本节课的授课对象为三年级下册学生，他们已熟练掌握万以内加减法的计算方法，能准确进行两位数、三位数的加法运算，在生活中也积累了“合并数量”“求剩余数量”的初步经验，比如统计班级物品数量、计算购物总金额等场景。但学生尚未形成系统的数量关系概念，对“总量”“分量”的定义模糊，缺乏从数量关系角度分析问题的意识，容易混淆“求总量”与“求分量”的解题方法。同时，三年级学生抽象思维能力正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，需借助直观情境、图表辅助，通过动手操作、师生互动逐步理解加法数量关系的本质，培养分析问题、解决问题的能力。教材分析《加法数量关系》是2026年春季苏教版新教材小学数学三年级下册新增的独立单元内容，是在学生掌握万以内加减法计算技能的基础上，从“计算”向“数量关系理解”的延伸，也是后续学习乘除法数量关系、复杂应用题的重要基础。教材以“校园生活小管家”为单元大情境，整合购物、植树、图书统计等贴近学生生活的实例，遵循“情境感知—模型抽象—应用深化”的编排思路，分两课时展开教学：第一课时聚焦加法的意义，认识“加数+加数=和”的基本关系式，渗透加减法逆运算初步感知；第二课时重点探究“总量=分量+分量”的核心数量关系，掌握“求总量用加法，求分量用减法”的解题逻辑，同时学会利用逆运算进行加法验算。教材编排注重几何直观与思维训练的融合，通过线段图、表格等形式辅助学生理解数量关联，强化模型意识、运算能力等核心素养的培养，体现“做中学”的教学理念。核心素养教学目标总目标数感与量感：能从现实情境中识别总量与分量，理解加法的实际意义，建立“总量与分量”的数量观念，能结合具体情境感受数量的大小关系。运算能力：熟练运用万以内加法计算解决实际问题，掌握“加数+加数=和”“和-一个加数=另一个加数”的关系式，能利用逆运算进行加法验算，提高计算准确性。模型意识：经历从具体情境中抽象出加法数量关系的过程，掌握“总量=分量+分量”的核心模型，能运用模型分析、解决简单的实际问题，体会数学建模的价值。推理意识：能通过观察、对比、归纳，发现加减法的逆运算关系，能结合具体情境进行简单的推理，培养初步的逻辑思维能力。应用意识与创新意识：感受加法数量关系在生活中的广泛应用，能运用所学知识解决校园、家庭中的实际问题，尝试创编简单的数量关系问题，培养应用与创新能力。分课时目标第一课时理解加法的意义，知道把两个（或多个）数合并成一个数的运算叫做加法，能结合具体情境说出加法的实际含义。认识加法算式中各部分的名称（加数、加数、和），掌握“加数+加数=和”的基本关系式，能准确区分算式中的各部分，规范书写加法算式。能结合具体情境，根据加法意义列出加法算式并计算，初步感知加减法的逆运算关系，培养初步的推理意识和运算能力。第二课时理解“总量”“分量”的含义，明确“总量=分量+分量”的核心数量关系，能准确识别情境中的总量与分量。掌握“求总量用加法，求分量用减法”的解题逻辑，能运用数量关系解决一步及简单两步实际问题，提升应用意识。理解加减法的逆运算关系，会利用“和-一个加数=另一个加数”进行加法验算，养成认真计算、主动验算的良好习惯。教学重难点教学重点第一课时：理解加法的意义，认识加法算式各部分名称，掌握“加数+加数=和”的关系式。第二课时：理解“总量=分量+分量”的核心数量关系，能运用该关系解决实际问题，掌握加法验算的方法。教学难点第一课时：结合具体情境，准确理解加法“合并”的意义，初步感知加减法的逆运算关系。第二课时：在复杂情境中准确识别总量与分量，灵活运用数量关系解决问题，理解加法验算的算理。教学准备教具多媒体课件（包含教材情境图、例题、练习题、线段图模板）、实物投影、口算卡片、计数器、长方形纸条（代表分量和总量）、板书卡片（算式各部分名称、数量关系式）。学具练习本、铅笔、橡皮、直尺、彩笔（用于绘制线段图）、小棒（用于模拟合并数量）。教学过程（共2课时）第一课时：加法的意义与算式各部分名称情境导入，激发兴趣师：同学们，新学期开始了，我们的校园图书角新增了一批图书，作为“校园小管家”，我们要帮图书管理员统计一下图书的总数量，好不好？（出示教材情境图1：图书角有35本故事书，28本科技书，一共多少本图书？）师：请大家仔细观察情境图，说说你看到了什么数学信息？生1：我看到图书角有35本故事书，28本科技书。生2：问题是求一共有多少本图书。师：说得非常好！大家发现了两个已知信息和一个问题。那谁能说说，“一共有多少本图书”是什么意思呢？生：就是把故事书的本数和科技书的本数合起来。师：太对了！把两个部分的数量合起来，求总数，这就是我们今天要探究的数学问题——加法的意义。（板书课题：加法的意义与算式各部分名称）设计意图：结合教材“校园图书角”情境，贴合学生校园生活，引导学生发现数学信息、提出数学问题，自然引出“合并数量”的核心，激发学生的探究兴趣，同时渗透“校园小管家”的单元大情境，让学生感受数学与生活的密切联系。探究新知，理解意义教学加法的意义师：刚才我们说，求一共有多少本图书，就是把35本故事书和28本科技书合起来。那我们可以用什么方法来计算呢？生：用加法计算。师：非常棒！那谁能列出算式？生：35+28=63（本）。（师板书算式）师：大家同意吗？我们一起来验证一下。请大家拿出小棒，左边摆35根小棒代表故事书，右边摆28根小棒代表科技书，然后把它们合在一起，数一数一共有多少根。（学生动手操作，师巡视指导，重点关注学生是否正确合并小棒，是否能准确计数）师：谁来说说你数的结果是多少？生：我数的是63根，和刚才列的算式结果一样。师：很好！那我们再来看一个例子。（出示教材情境图2：学校组织植树活动，一年级植树42棵，二年级植树39棵，两个年级一共植树多少棵？）师：请大家独立思考，这个问题是求什么？需要用什么方法计算？为什么？（学生独立思考后，小组交流，师指名汇报）生1：这个问题是求两个年级一共植树多少棵，就是把一年级和二年级植树的棵数合起来。生2：应该用加法计算，因为是把两个部分的数量合并成一个总数。师：说得太准确了！那谁能列出算式？生：42+39=81（棵）。（师板书算式）师：大家观察这两个算式，35+28=63和42+39=81，它们有什么共同点？（引导学生小组讨论，总结加法的意义）师：谁来说说你的发现？生：都是把两个数合起来，求一共是多少。师：非常好！我们把这种“把两个（或多个）数合并成一个数的运算，叫做加法”。（师板书加法的意义，带领学生齐读2遍）设计意图：通过动手操作、情境分析、小组讨论，让学生从具体实例中抽象出加法的意义，经历“具体—抽象—概括”的过程，符合三年级学生的思维特点，同时强化学生对“合并”的理解，落实数感与量感的培养。认识加法算式各部分名称师：我们已经知道了加法的意义，那在加法算式中，每一部分都有自己的名字，大家想知道吗？生：想！师：（指着板书的35+28=63）在这个算式中，35和28是我们要合并的两个数，它们叫做“加数”；“+”是加号，读作“加”；等号后面的63，是合并之后得到的总数，叫做“和”。（师板书：加数+加数=和，带领学生认读各部分名称）师：谁能说说，在42+39=81这个算式中，哪些是加数，哪些是和？生：42和39是加数，81是和。师：非常棒！请大家同桌之间互相说说，自己刚才列出的加法算式中，各部分的名称是什么。（同桌互查，师巡视指导，纠正错误表述）师：我们再来做一个小游戏，我说算式，你们快速说出各部分名称。准备好：25+40=65。生：25和40是加数，65是和。师：56+34=90。生：56和34是加数，90是和。师：大家反应真快！那谁能说说，加数和和之间有什么关系？生：两个加数合起来就是和。师：太对了！所以我们可以得出一个重要的关系式：加数+加数=和。（师再次板书关系式，带领学生齐读，强化记忆）设计意图：通过直观板书、认读、小游戏、同桌互查等形式，让学生快速认识加法算式各部分名称，理解“加数+加数=和”的关系式，同时培养学生的语言表达能力，落实运算能力的基础培养。初步感知加减法逆运算师：我们再回到图书角的问题，35本故事书+28本科技书=63本图书。如果我们知道一共有63本图书，其中故事书有35本，那科技书有多少本呢？谁能列出算式？生：63-35=28（本）。师：那如果知道一共有63本图书，科技书有28本，故事书有多少本呢？生：63-28=35（本）。师：大家观察这两个减法算式和原来的加法算式，它们之间有什么联系？（引导学生观察、对比，小组交流）生1：减法算式中的总数，就是加法算式中的和。生2：减法算式中的减数，是加法算式中的一个加数，差是另一个加数。师：说得非常好！这就是我们以后要学习的加减法逆运算关系，大家现在有个初步的印象就可以，下一节课我们会重点探究。设计意图：结合同一情境，通过逆向提问，让学生初步感知加减法的逆运算关系，为下一节课学习“求分量用减法”和加法验算做好铺垫，同时培养学生的推理意识。巩固练习，深化理解基础题：看图列算式，并说出各部分名称（课件出示教材练习题1：左边有18个苹果，右边有25个苹果，一共有多少个苹果？）师：请大家独立看图，列出加法算式，然后在练习本上写出各部分的名称。（学生独立完成，师巡视指导，重点关注算式书写规范和各部分名称是否正确）师：谁来展示一下你的答案？生：18+25=43（个）。加数是18和25，和是43。师：非常正确！大家和他的答案一样吗？不一样的请改正过来。提升题：根据加法意义填一填（课件出示题目）把32和45合并成一个数，用（）法计算，算式是（），其中加数是（）和（），和是（）。一个加数是29，另一个加数是56，和是（），算式是（）。师：请大家独立完成，完成后同桌互相检查。（学生完成后，师指名汇报答案，集体订正，重点讲解第1题，强化加法的意义）拓展题：根据算式编数学故事师：请大家根据算式“46+37=83”，编一个符合加法意义的数学故事，同桌之间互相分享。（学生编故事，师巡视指导，鼓励学生结合生活场景创编）师：谁愿意把自己编的故事分享给大家听？生1：妈妈买了46个橘子，爸爸买了37个橘子，家里一共买了83个橘子。生2：我们班有46名男生，37名女生，一共有83名同学。师：大家编的故事都非常棒，都符合加法“合并”的意义，说明大家已经理解了加法的含义。设计意图：分层练习，由基础到拓展，兼顾不同层次学生的需求。基础题巩固算式各部分名称，提升题强化加法意义和关系式，拓展题培养学生的应用意识和语言表达能力，让学生在练习中深化对新知的理解。课堂小结师：今天这节课，我们一起学习了加法的意义和算式各部分名称，谁能说说你有什么收获？生1：我知道了把两个数合并成一个数的运算叫做加法。生2：我认识了加法算式中的加数、加号和和，还知道了“加数+加数=和”。生3：我知道了求两个部分的总数，要用加法计算。师：大家总结得都非常好！希望大家课后能留意生活中的加法问题，用今天学到的知识解决它们。第二课时：总量与分量的关系及加法验算复习导入，衔接新知师：上一节课，我们学习了加法的意义和算式各部分名称，大家还记得吗？我们先来做一个复习小游戏。口算卡片：快速计算下列算式，并说出各部分名称。36+24=57+33=48+32=65+25=（学生抢答，师及时订正，强化“加数+加数=和”的关系式）情境提问：上节课我们帮图书管理员统计了图书数量，知道故事书有35本，科技书有28本，一共63本。如果现在知道一共有63本图书，故事书有35本，科技书有多少本？用什么方法计算？生：用减法计算，63-35=28（本）。师：非常好！大家已经能运用上节课的知识解决逆向问题了。今天我们就继续探究加法数量关系，重点学习“总量”和“分量”的关系，以及如何检验加法计算的正确性。（板书课题：总量与分量的关系及加法验算）设计意图：通过复习上节课的核心知识，衔接逆向问题，自然引出本节课的重点内容，既巩固了旧知，又激发了学生的探究欲望，实现知识的顺畅过渡。探究新知，突破重难点认识总量与分量师：（出示教材情境图3：校园植树活动，三年级一班植树27棵，三年级二班植树31棵，两个班一共植树多少棵？）请大家仔细观察，这个问题中，有哪些数量？生：三年级一班植树27棵，三年级二班植树31棵，两个班一共植树的棵数。师：非常好！我们把“两个班一共植树的棵数”叫做“总量”，把“三年级一班植树的棵数”和“三年级二班植树的棵数”叫做“分量”。（师板书：总量、分量）师：谁能说说，这里的总量是由什么组成的？生：总量是由两个分量组成的，就是把两个分量合起来得到总量。师：太对了！我们再来看一个例子。（出示教材情境图4：超市购物，买牛奶花了45元，买面包花了28元，一共花了多少元？）请大家同桌之间互相说说，这里的总量和分量分别是什么？（同桌交流，师巡视指导，指名汇报）生：分量是买牛奶花的45元和买面包花的28元，总量是一共花的钱数。师：说得非常准确！大家再思考一下，如果我们知道总量和其中一个分量，能求出另一个分量吗？生：能！比如知道一共花了73元，买牛奶花了45元，就能求出买面包花了73-45=28元。师：太棒了！通过这两个例子，我们可以总结出：总量是由两个或多个分量合并而成的，我们把这种关系叫做“总量=分量+分量”。（师板书核心关系式：总量=分量+分量，带领学生齐读2遍）师：请大家拿出长方形纸条，我们一起来模拟总量和分量的关系。左边的纸条代表第一个分量，右边的纸条代表第二个分量，把它们粘在一起，就是总量。大家动手试试，感受一下总量和分量的联系。（学生动手操作，师巡视指导，让学生直观感受“总量是分量的和”）设计意图：通过具体情境分析、动手操作，让学生直观理解“总量”“分量”的含义，抽象出“总量=分量+分量”的核心关系式，突破本节课的重点，同时培养学生的几何直观和量感。运用数量关系解决实际问题师：我们已经掌握了“总量=分量+分量”的关系式，现在我们就用这个关系式来解决实际问题。（出示教材例题1：学校食堂买来大米150千克，面粉80千克，大米和面粉一共多少千克？）师：请大家先独立思考，这个问题中，总量和分量分别是什么？要求什么？应该用什么方法计算？（学生独立思考，然后小组交流，师指名汇报）生1：分量是大米150千克和面粉80千克，总量是大米和面粉一共的重量。生2：要求的是总量，根据“总量=分量+分量”，应该用加法计算。师：非常好！那谁能列出算式并计算？生：150+80=230（千克）。（师板书算式）师：大家同意吗？我们一起来检验一下，150是一个分量，80是另一个分量，把它们合起来就是总量230，符合“总量=分量+分量”的关系式，所以计算是正确的。师：我们再来看一个例题。（出示教材例题2：学校图书馆有故事书和科技书一共320本，其中故事书有180本，科技书有多少本？）师：请大家仔细审题，这个问题和刚才的例题有什么不同？要求的是什么？应该用什么方法计算？（学生独立思考，小组讨论，师引导学生分析）师：谁来说说你的想法？生1：这个问题中，总量是故事书和科技书一共320本，一个分量是故事书180本，要求的是另一个分量——科技书的本数。生2：因为总量=分量+分量，所以另一个分量=总量-一个分量，应该用减法计算。师：说得太精彩了！我们已经知道了总量和一个分量，求另一个分量，就用总量减去这个分量。那谁能列出算式？生：320-180=140（本）。（师板书算式）师：我们来验证一下，180+140=320，正好等于总量，说明我们的计算是正确的。师：大家总结一下，什么时候用加法计算？什么时候用减法计算？（引导学生小组讨论，总结解题逻辑）生：已知两个分量，求总量，用加法计算；已知总量和一个分量，求另一个分量，用减法计算。师：非常准确！大家一定要记住这个解题逻辑，灵活运用数量关系解决问题。设计意图：通过两道对比例题，让学生明确“求总量用加法，求分量用减法”的解题逻辑，经历“审题—找总量和分量—确定算法—计算—验证”的完整过程，培养学生的应用意识和推理意识，突破本节课的难点。学习加法验算师：我们在计算加法的时候，有时候会出现错误，那我们怎么知道自己计算的结果是正确的呢？这就需要我们进行“验算”。（板书：加法验算）师：结合我们上节课初步感知的加减法逆运算关系，大家想一想，我们可以怎么验算加法？（引导学生思考，小组交流，师指名汇报）生：因为总量=分量+分量，所以我们可以用和减去其中一个加数，看看是不是等于另一个加数。师：太聪明了！这就是加法验算的方法：用加法算式的和减去其中一个加数，如果结果等于另一个加数，说明计算正确；如果结果不等于另一个加数，说明计算错误，需要重新计算。（师板书验算方法）师：我们以刚才的例题1为例，150+80=230，怎么验算呢？生1：用230减去150，看看是不是等于80。230-150=80，所以计算正确。生2：也可以用230减去80，看看是不是等于150。230-80=150，也能说明计算正确。师：大家说得都非常好！加法验算有两种方法，用和减去任意一个加数，看结果是否等于另一个加数。我们一起来动手验算一下这个算式。（师在黑板上示范验算过程，规范书写格式）150+80=230验算：230-150=80（或230-80=150）师：请大家拿出练习本，验算一下“35+28=63”这个算式，注意书写格式要规范。（学生独立完成验算，师巡视指导，重点关注书写格式和计算准确性，指名展示验算过程）师：谁来展示一下你的验算过程？生：35+28=63，验算：63-35=28，所以计算正确。师：非常规范！大家要记住，验算的时候，一定要认真计算，确保验算结果正确，这样才能检验我们的加法算式是否正确。设计意图：结合加减法逆运算关系，引导学生自主探究加法验算的方法，通过示范、练习，让学生掌握验算的方法和规范书写格式，培养学生认真计算、主动验算的良好习惯，落实运算能力的培养。巩固练习，灵活应用基础题：根据数量关系填空（课件出示题目）小明有56张卡片，小红有34张卡片，两人一共有（）张卡片。这里的分量是（）和（），总量是（），用（）法计算，算式是（），验算算式是（）。一个果园里有苹果树和梨树一共480棵，其中苹果树有260棵，梨树有（）棵。这里的总量是（），一个分量是（），求另一个分量用（）法计算，算式是（）。师：请大家独立完成，完成后同桌互相检查，重点检查数量关系的判断和验算格式。（学生完成后，师指名汇报答案，集体订正，重点讲解验算格式和数量关系的判断）提升题：解决实际问题并验算（课件出示题目）学校买来语文课本120本，数学课本150本，语文课本和数学课本一共多少本？请列出算式并验算。超市运来一批水果，苹果和香蕉一共360千克，其中香蕉有170千克，苹果有多少千克？师：请大家独立完成，注意第二题不需要验算，但要明确数量关系，正确选择算法。（学生独立完成，师巡视指导，重点关注第一题的验算格式和第二题的算法选择，指名展示解题过程）师：谁来展示一下第一题的解题过程和验算过程？生：120+150=270（本）。验算：270-120=150，所以计算正确。答：语文课本和数学课本一共270本。师：非常好！解题过程完整，验算格式规范。第二题谁来说说你的算式？生：360-170=190（千克）。答：苹果有190千克。师：正确！大家能准确运用数量关系解决问题，非常棒。拓展题：复杂情境中的数量关系应用（课件出示题目）：学校组织运动会，一年级有85人参加，二年级有96人参加，三年级参加的人数比一、二年级的总人数少30人，三年级有多少人参加？师：请大家仔细审题，这个问题需要分几步解决？先求什么，再求什么？（学生独立思考，小组讨论，师引导学生分析）师：谁来说说你的解题思路？生：首先要求出一、二年级的总人数，这是总量，用加法计算；然后用总人数减去30人，就是三年级参加的人数。师：太对了！这是一道两步应用题，我们先根据“总量=分量+分量”求出一、二年级的总人数，再根据减法的意义求出三年级的人数。谁能列出算式？生：85+