加减法解二元一次方程组（课件）-华东师大版数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件6.2.2加减法解二元一次方程组第六章

一次方程组授课教师：Home.

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级：

七年级（*）班

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2026年3月1日新课探究

3x+5y=5，①

3x－4y=23.②

例3解方程组：观察这两个系数，你发现了什么？解：①－②得9y=－18，即y=－2.把y=－2代入①，得3x+5×(－2)=5.解得

x=5.“二元”变“一元”x=5，y=－2.

所以

A

D

例4解方程组：

3x+7y=9，①

4x－7y=5.②解：①+②，得7x=14，

“二元”变“一元”即x=2.将x=2代入①，得6+7y=9.37解得y=.

x=2，

y=.

所以37

，

的运算

运算的结果59

3

3x+5y=5，①

3x－4y=23.②

3x+7y=9，①

4x－7y=5.②方法归纳①－②，得9y

=－18，①+②，得7x=14，

“二元”变“一元”通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.练习解下列方程组：

5x

+y=7，

3x－y=1.

（1）①②解①+②，得8x=8，

即x=1.将x=1代入①，得5+y=7，解得y=2.

x=1，

y=2.

所以直接加如果某个未知数的系数互为相反数，那就将两方程直接相加.

4x－3y=5，

4x

+

6y=14.

（2）①②解②－①，得9y=9，

即y=1.将y=1代入①，得4x－3=5，解得

x=2.

x=2，

y=1.

所以直接减如果某个未知数的系数相等，那就将两方程直接相减.

6x

+7y=5，

6x

－

7y=19.

（3）①②解①+②，得12x=24，

即x=2.将x=2代入①，得6×2+7y=5，解得y=－1.

x=2，

y=－1.

所以直接加

0.5x－3y=－1，－x

+

5y=3.

（4）①②12解①+②，得2y=2，

即y=1.将y=1代入①，得0.5x－3=－1，解得x=4.

x=4，

y=1.

所以直接加4.

解下列方程组：

直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？4和6的最小公倍数是12可不可以将①中y

的系数转化为－12，②中y

的系数转化为12，然后①+②，从而消去y呢？例5解方程组：

5x+6y=42.②

3x－4y=10，

①例5解方程组：

5x+6y=42.②

3x－4y=10，

①解由①×3，②×2，得

10x+12y=84.④

9x－12y=30，

③③+④，得19x=114.解得x=6.将x=6代入②，得30+6y=42，解得y=2.

x=6，

y=2.

所以想一想，能否先消去x

再求解？怎么做？变形加减例5解方程组：

5x+6y=42.②

3x－4y=10，

①解由①×5，②×3，得

15x+18y=126.④

15x－20y=50，

③④－③，得38y=76.解得y=2.将y=2代入②，得5x+6×2=42，解得x=6.

x=6，

y=2.

所以试一试在解上节课例2的方程组时是用代入法解的，现在用加减法试试，看哪种方法比较简便.

2x－7y=8，

3x－8y－10=0.

2x－7y=8，①

3x－8y－10=0.②解由①×3，②×2，得

6x－16y－20=0.④

6x－21y=24，

③③

－④，得

－5y=4，解得y=－0.8.将y=－0.8代入①，得

2x－7×(－0.8)=8，解得x=1.2.x=1.