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文档简介

四、作业第四节、对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算三、小结、思考题一、对面积的曲面积分的概念与性质切平面也连续转动.1.引例

若曲面是光滑的,,求它的质量.

所谓曲面光滑上各点处都有切平面,点在曲面上连续移动时,它的面密度为连续函数即曲面且当2.定义上有界,上任意取定的点,（同时也把小块任意分成小块曲面的面积）,表示第为设点并作和如果当极限总存在,上对面积的曲面积分各小块曲面的直径的最大值时,这和式的在曲面则称此极限为函数设曲面是光滑的,在函数作乘积或第一类曲面积分.二、对面积的曲面积分的计算法定理设有光滑曲面上的连续函数，为则则按照曲面的不同情况分为以下三种：则则例1解计算其中为平面被柱面所截得的部分.积分曲面投影域：解依对称性知：例2其中为抛物面抛物面关于z轴对称，被积函数关于坐标面对称.（为第一卦限部分曲面）所以计算其中三、小结2．对面积的曲面积分的计算是将其化为投影域上的1．对面积的曲面积分的概念;注意：一投、二代、三换．二重积分计算面上）。（

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