电工与电子技术基础课件 第2章 正弦交流电路

第2章正弦交流电路电工与电子技术基础第2章目录2.1正弦交流电路基本概念

2.1.1正弦量三要素

2.1.2正弦量的相量表示法2.2正弦交流电路中的电阻、电感和电容

2.2.1纯电阻正弦交流电路

2.2.2纯电感正弦交流电路

2.2.3纯电容正弦交流电路2.3相量法分析正弦交流电路

2.3.1RLC串联正弦交流电路

2.3.2复阻抗的串联和并联2.4正弦交流电路功率

2.4.1正弦交流电路功率基本概念

2.4.2提高功率因数2.5谐振电路

2.5.1串联谐振电路

2.5.2电感线圈与电容并联谐振电路2.6非正弦周期性电流电路2.7习题

2.7.1选择题

2.7.2分析计算题第2章正弦交流电路2.1

正弦交流电路基本概念

2.1.1

正弦量三要素表达式：i(t)=Imsin(ωt+φ)

三要素：幅值Im、角频率ω和初相位φ。图2-1正弦交流电流有效值定义：若交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量与直流电流I在同一条件下所产生的热量相等，则这个直流电流I的数值称为交流电流i的有效值。

定义式：

正弦量有效值：

课堂例题4.同频率正弦量之间的相位差两个同频率正弦量之间的相位差即为其初相位之差，与ωt无关。设两个同频率正弦量：

则u与i相位差：

一般有以下几种情况：

a)b)c)d)e)

两个同频率正弦量之间的相位关系

a)u越前ib)i越前uc)正交d)同相e)反相2.1.2正弦量的相量表示法设正弦电压

极坐标形式：

直角坐标形式：

⑴相量加减法化成直角坐标形式（即复数形式）实部加（减）实部、虚部加（减）虚部。

⑵相量乘除法化成极坐标形式模相乘(除)，幅角相加(减)。

相量图例2-1

例2-2正弦电量的相量运算补充知识例题：学习单元一正弦交流电基本概念正弦电量的相量运算补充知识学习单元一正弦交流电基本概念正弦电量的相量运算补充知识相量图2.2正弦交流电路中的电阻、电感和电容2.2.1纯电阻正弦交流电路a)b)c)纯电阻正弦交流电路电阻元件交流电路2.2.2纯电感正弦交流电路感抗:

XL=ωL。角频率ω越高，感抗越大。是电感对交流电流阻碍作用的一个物理量，单位Ω。对于直流电流，ω=0，XL也等于零。因此，电感对直流相当于短路。

a)b)c)图2-9纯电感正弦交流电路例2-62-92-9学习单元二正弦交流电路课堂例题学习单元二正弦交流电路2.2.3纯电容正弦交流电路是电容对交流电流阻碍作用的一个物理量，单位Ω。角频率ω越高，容抗越小。对于直流电流，ω=0，容抗XC→∞。因此，电容对直流相当于开路。容抗:a)b)c)图2-11纯电容正弦交流电路2-11例2-72-11学习单元二正弦交流电路课堂例题学习单元二正弦交流电路

2.3相量法分析正弦交流电路2.3.1RLC串联正弦交流电路RLC串联正弦交流电路Z称为复阻抗，简称阻抗，单位为Ω。RLC串联相量图a)b)c)

图2-14RLC串联正弦交流电路三种情况相量图2-142-142-14电压三角形和阻抗三角形因此，电压三角形与阻抗三角形是相似三角形。

a)b)

阻抗直角三角形图2-13例2-8相量图

2-13

例2-82-13

2.4正弦交流电路的功率

2.4.1正弦交流电路功率的分析计算⒈有功功率U、I是电路总电压u和总电流i的有效值U和I⒉

无功功率

单位乏，用var表示。

⒊视在功率视在功率定义为电气设备总的功率容量。S=UI

单位伏安，用VA表示。S、P、Q满足勾股定理，构成功率直角三角形，功率三角形与电压三角形、电流三角形、阻抗三角形是相似三角形。

a)b)

功率三角形2.4.2提高功率因数功率因数定义为有功功率与视在功率的比值，用λ表示。提高功率因数有着很大的经济意义。主要理由如下：⑴减小电能在传输线路中的损耗，提高输电效率。⑵可充分利用电源设备的功率容量。提高功率因数的方法和工作原理提高功率因数最简便的方法：在感性负载两端并联电容器。原因：感性负载在未并联电容器时，只能与电源交换能量；并联电容后，其中一部分改为与电容交换能量，直接与电源交换能量的电流反而减小了，即总电流减小了。a)b)

提高功率因素电路和相量图提高功率因数并联电容计算【例4-16】已知某感性负载接在50Hz、220V电源上，吸收有功功率为50kW，功率因数为0.7，现要求将其功率因数提高至0.9，试求并联电容C值。例2-122.5谐振电路

2.5.1串联谐振电路

⒈谐振条件：复阻抗虚部为零即：XL-XC=0⒉谐振频率：

串联谐振电路⒊

串联谐振电路的特点：⑴谐振时，阻抗最小，且为纯电阻。⑵谐振时，电路中电流最大，且与外施电源电压同相。⑶谐振时，电感电压与电容电压大小相等，相位相反，且为外施电源电压的Q倍。UL0=UC0=QUS⑷谐振时，电阻上的电压等于外施电源电压，且相位相同，即

⑸谐振时，电路电抗为零，感抗与容抗相等，并等于电路的特性阻抗。⑹谐振时，电路无功功率为零。2.5.2电感线圈与电容并联谐振电路⒈谐振条件：复导纳虚部为零，即

⒉谐振频率：在满足Q>>1条件下

电感线圈与电容并联谐振电路ω0≈

f0

≈

⒊电感线圈与电容并联谐振电路的特点⑴谐振时，端电压与总电流同相，且电路阻抗为纯电阻。⑵在Q>>1条件下，谐振阻抗为最大值。若用恒流源激励，则电路端电压为最大值。⑶谐振时，电感支路电流与电容支路电流近似相等并为总电流的Q倍。⑷若用电压源激励，谐振时，总电流最小。2.6非正弦周期性电流电路

非正弦周期性电流电压a)b)c)d)非正弦周期波a)微分脉冲b)矩形波c)锯齿波b)全波整流⒈

非正弦周期信号的产生⑴

电源电压为非正弦⑵

几个不同频率的正弦波共同作用于线性电路，叠加后是一个非正弦波。

⑶

电路中存在非线性元件⒉

非正弦周期信号的合成与分解a)b)