《反比例的意义》课件

《反比例的意义》探究新知160名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。(第48页例1）每组人数（人）35610组数（组）2012104从表中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。每组人数（人）35610组数（组）2012104每组人数和组数是两种相关联的量。每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。每组人数（人）35610组数（组）2012104156=60×=60×=60×每组人数×组数=游客总人数（积一定）每组人数和组数的乘积是一定的。两个量中一个变化，另一个也跟着变化，

说明这两个量是相关联的量。

一个量扩大的时候，另一个量缩小，说明

与成正比例的量不同。两个量的乘积一定。每组人数（人）35610组数（组）2012104156探索规律，并按规律填表。试一试这篇稿子，如果每分打120个字，25分可以打完。每分钟打字个数（个）1201007560所需时间（分）253060每分钟打字个数和所需时间是两种相关联的量。每分钟打字个数增多，所需时间反而缩短，每分钟打字个数减少，所需时间反而增加。每分钟打字个数（个）1201007560所需时间（分）253060每分钟打字个数（个）1201007560所需时间（分）253060=3000×=3000×每分钟打字个数×所需时间=稿子总字数（积一定）每分钟打字个数和所需时间的乘积是一定的。405050从上面的两个例子中，你发现了什么？议一议在每组人数和组数这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。在每分打字个数和打字时间两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积也是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。两种量成反比例关系要满足的三个条件（1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的积一定。今天所学的反比例与之前学的正比例相比较，有什么相同点和不同点？正比例反比例相同点不同点都有两种相关联的量，且都有一个定量。两种相关联的量同时扩大或缩小，而且相对应的两个数的比值(商）一定。两种相关联的量一个扩大一个缩小，且相对应的两个数的积是一定的。生活中还有哪些成反比例的量？议一议如果总价一定，单价与数量成反比例关系。如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。用24个边长为1dm的正方形拼1个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。(第49页课堂活动第1题）长（dm）宽（dm）在上表中，长和宽成反比例吗？为什么？1242123846成反比例。长和宽的积是一定的。课堂活动用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形，把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。长（cm）宽（cm）2222面积（cm2）在上表中，长和面积成比例吗？成什么比例？12243648长方形的宽一定，长和面积成正比例。(第49页课堂活动第2题）用硬纸片做几个周长为30cm的长方形，将所做的长方形的长和宽填入下表。(第50页课堂活动第3题）长（cm）10宽（cm）5在上表中，长和宽成比例吗？为什么？9687114虽然当长方形的周长一定时，长随宽的变化而变化，且它们的和是一定，但它们的积和商都不一定，故长和宽不成比例。课堂练习1.下面各表中的两种量成反比例吗？为什么?（第50页练习十三第1题）每天的烧煤量（kg）204050100烧的天数（天）50252010成反比例。因为煤的总量一定,即每天的烧煤量与烧的天数的乘积一定。（1）成反比例。因为平行四边形的面积一定,即平行四边形的底与高的乘积一定。平行四边形的底（cm）2015106平行四边形的高（cm）34610（2）（第50页练习十三第1题）（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。它们是相关联的量。2.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。

根据表回答下面的问题。每天运的吨数300150100756050需要的天数123456（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比

较积的大小。300×1＝300150×2＝300100×3＝30075×4＝30060×5＝30050×6＝300积相等每天运的吨数300150100756050需要的天数1234562.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。

根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。每天运的吨数300150100756050需要的天数1234562.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。

根据表回答下面的问题。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数300150100756050需要的天数1234562.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。

根据表回答下面的问题。课堂小结这节课你有什么收获？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这