《6年级数学下册总复习：比和比例》课件

《6年级数学下册总复习：比和比例》知识梳理比和比例比和比例的联系与区别化简比的方法比值和化简比的区别化简比求比值意义各部分名称基本性质比和比例的应用正比例反比例比例尺按比例分配比比例意义各部分名称基本性质两数相除又叫两个数的比。两个比相等的式子叫做比例。

前项后项比值………2:3=6:9内项外项比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。在比例里，两外项之积等于两内项之积。化简比的依据解比例的依据要点回顾1.把下面各比化成最简单的整数比。化简比知识要点132∶1648∶400.15∶0.3

运用比的基本性质来化简比。化简比的方法整数比小数比分数比比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。把比前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。32∶160.15∶0.3＝2∶1＝(32÷16)∶(16÷16)＝(0.15×100)∶(0.3×100)＝(15÷15)∶(30

÷15)＝15∶30＝1∶248∶40＝(48÷8)∶(40÷8)＝6∶5

＝5∶1

2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩

下的台数的比是3︰5。这批洗衣机共有多少台？按比例分配知识要点2本题是按比例分配问题，该如何解决按比分配问题呢？解决按比例分配问题的解题步骤先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。再求出每份是多少。（总数量÷总份数）用每份乘各部分数量所对应的份数。2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下

的台数的比是3︰5。这批洗衣机共有多少台？把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。24÷3×(3+5)＝64（台）答：这批洗衣机共有64台。解比例知识要点33.解比例。40∶2=60∶x

运用比例的基本性质来解比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解：40×x=2×6040x=120x=3解：80×x=4×10080x=400

x=5正比例、反比例的应用知识要点44.北京到济南高速公路距离大约为430km，北京

到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开

往济南，当行驶到天津时用了1.5时。按照这个

速度，北京到济南全程需要多少时？根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。用正（反）比例方法解决问题的步骤（1）分析题意，判断两种量是否成正（反）比例；（2）再找出比例式所需的等量关系，并设所求未

知数为x；（3）解比例。答：北京到济南全程需要5.375时。解:设北京到济南全程需要x时。

4.北京到济南高速公路距离大约为430km，北京

到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开

往济南，当行驶到天津时用了1.5时。按照这个

速度，北京到济南全程需要多少时？5.学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的

方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需

要多少块？解：设改用边长6分米的方砖，需要x块。

6×6×x=5×5×36036x=9000x=250答：需要250块。每块方砖的面积×块数=地面面积（一定）用比例尺求实际距离的方法知识要点56.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A地到B地

的距离是4厘米。一辆汽车以每时40千米的速度从

A地开往B地，问几时可以到达？图上距离实际距离＝比例尺用比例尺求实际距离的方法实际距离=图上距离÷比例尺图上距离÷实际距离=比例尺图上距离实际距离＝比例尺

20000000cm＝200km答:5时可以到达。200÷40＝5（时）6.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A地到B地

的距离是4厘米。一辆汽车以每时40千米的速度从

A地开往B地，问几时可以到达？正比例图像知识要点66.河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219km。一辆大巴车上午9时从郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。时间（时）1234路程（km)50100150200219（第79页例1）（1）把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连

起来。（2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。12345路程（km)时间（时）250200150100500（第79页例1）画正比例关系图像的步骤认识坐标系描点连线（1）把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连起来。12345路程（km)时间（时）250200150100500时间（时）1234路程（km)50100150200219····（第79页例1）（2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。大巴车到达菏泽市的时间是13时多。12345路程（km)时间（时）250200150100500····（第79页例1）课堂练习1.填空。（第80页练习二十第1题）

1∶501∶51

乘43579

（第80页练习二十第2题）

6∶10=12∶203.解比例。（第80页练习二十第3题）9∶8=x∶12

解：8×x=9×128x=108

x=13.5解：0.1×x=0.4×350.1x=14

x=140

解：

8x÷8=108÷80.1x÷0.1=14÷0.1

4.判断每组的两个量是否成比例。如果成比例，

是成什么比例？（第81页练习二十第6题）（1）生产一批化肥，每天生产吨数与需要时间。每天生产吨数（吨）50100200…需要时间（天）804020…成反比例×××=400=400=400（2）圆的半径与直径。成正比例1234直径（cm)半径（cm）876543210····（第81页练习二十第6题）（3）某种股票在不同时间的价格变化。不成比例（第81页练习二十第6题）5.小东家有1套120m2的旧房要卖，每平方米可卖

3000元。如果将卖旧房的钱再添4万元去买1套

每平方米5000元的新房，能买多少平方米？（第82页练习二十第7题）4万元=40000元解：设能买xm2

。5000x-40000=3000×120x=80答：能买80m2。5000x-40000+40000=360000+400005000x=4000005000x÷5000

=400000÷50006.