【学霸满分】拓展卷-2024-2025学年六年级人教版上学期数学期中考试卷（含解析）

/让教学更有效学霸满分·期中测试卷…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页/让教学更有效学霸满分·期中测试卷…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页保密★启用前【学霸满分】拓展卷-2024-2025学年六年级人教版上学期数学期中考试卷考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：1-4单元一、选择题（每题2分，共10分）1．甲数是乙数的，甲数是20时，乙数是（

）。A．100 B．4 C．252．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“”中的“8”表示8个（

）。A． B． C． D．3．是一个不等于0的自然数，下面算式得数最大的是（

）。A． B． C． D．4．兄弟二人一共钓了42条鱼，如果哥哥把自己的的鱼的给弟弟，两人钓鱼的数量一样多了。弟弟原来钓了（

）条鱼。A．30 B．24 C．18 D．65．如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形的（

）．A． B． C． D．二、填空题（每题2分，共22分）6．的倒数是()。7．包装1个礼盒需要张彩纸，现有24张彩纸能包装()个礼盒。8．求比值：1.2小时∶18分钟＝()。9．学校合唱队男生人数是女生人数的。那么，男生人数比女生少，女生人数是合唱队人数的。10．下图深色阴影部分可用×表示。11．小红家在广场的北偏东35°方向，广场在小红家()偏()的方向．12．王明看一本故事书，上午看了全书的，下午看了45页，一天正好看了这本书的一半，这本书有()页13．一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，这个三角形中最小的角度数是()°。14．学校的管弦乐团女生原来占，后来有7名女生加入，这样女生人数就占乐团人数的。现在管弦乐团有女生()人。15．大小正方形如图所示，小正方形边长是a，大正方形边长是，则阴影部分面积是()．16．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运()次，最多共要运()次．三、判断题（每题1分，共5分）17．小明的身高是1.43m，爸爸的身高是175cm。小明和爸爸的身高比是1.43∶175。()18．自然数（0除外）的倒数都小于它本身。

()19．1米的和2米的同样长。()20．从两根1米长的绳子上分别剪去和米，剩下的长度相等。()21．若四个连续自然数的倒数之和是，则四个数的和的倒数是．()计算题（共22分）22．直接写得数（每题1分，共8分）×=

×3=

×=

0×=÷=

÷6=

=

÷=23．递等式计算。（每题2分，共8分）

24．解方程。（每题2分，共6分）÷＝12

（－0.3）＝1.2

∶＝五、作图题（每题3分，共3分）25．车站的位置用数对表示为（5，4），从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院。请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置。六、解答题（第26-27每题4分，其余每题5分，共38分）26．一个乒乓球从一定的高度落下后每次弹起的高度都是落下高度的。27．阳阳读一本科普书，已经读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共有多少页？28．一袋巧克力奶中含有的巧克力和牛奶的比为2∶25，其中牛奶有200克。巧克力有多少克？29．用2个边长都是米的正方形纸板拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少米？面积是多少平方米？30．阳阳正在读一本科普书，第一周读了60页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共有多少页？（列方程解答）31．有三堆围棋子，每堆120枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是黑子。这三堆一共有黑子多少枚？32．小方看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了10页，这时看了的页数与未看的页数的比是2：3，第三天应从第几页看起？33．兄弟两人要从公园门口沿马路向东去博物馆，而他们回家则要从公园门口沿马路向西行．他们商量是先回家取车，再骑到博物馆；还是直接从公园门口走到博物馆．哥哥算了一下：如果从公园到博物馆的距离超过1千米，则回家取车比较省时间；如果公园和博物馆的距离不足1千米，则直接走过去省时间．若骑车与步行的速度比是4:1，那么公园门口到他们家的距离是多少千米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据题意，甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出乙数。【详解】20÷＝20×5＝100乙数是100。故答案为：A【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。2．A【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。据此解答。【详解】的分数单位是，所以“”中的“8”表示8个。故答案为：A【点睛】掌握分数乘分数的计算方法以及分数单位是解题的关键。3．B【分析】假设出的值，分别求出选项中各式的结果，再比较大小，据此解答。【详解】假设。A．；B．；C．；D．。因为49＞＞1＞，所以得数最大的是。故答案为：B【点睛】用假设法分别求出各式的结果是解答题目的关键。4．C【分析】把弟弟钓的鱼的数量设为未知数，哥哥钓的鱼的数量＝一共钓的鱼的数量－弟弟钓的鱼的数量等量关系式：哥哥钓的鱼的数量－哥哥钓的鱼的数量×＝弟弟钓的鱼的数量＋哥哥钓的鱼的数量×，据此解答。【详解】解：设弟弟原来钓了x条鱼，则原来哥哥钓了（42－x）条鱼。（42－x）－（42－x）×＝x＋（42－x）×（42－x）×＋（42－x）×＝42－x－x（42－x）××2＝42－2x（42－x）×＝42－2x－x＝42－2x2x－x＝42－x＝x＝÷x＝18所以，弟弟原来钓了18条鱼。故答案为：C【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解答题目的关键。5．A【详解】试题分析：如图：设长方形的长为a，宽为b，因为“A、B是长方形长和宽的中点”，所以三角形1的底和高分别是a和b，三角形2的底和高分别是a和b，三角形3的底和高分别是b和a，根据三角形的面积公式能算出3个空白三角形部分的面积，则阴影部分的面积=长方形的面积﹣空白部分的面积，从而找出阴影部分的面积与长方形的面积的百分比．解：长方形的面积是：a×b=ab，三角形1的面积是：×a×b，=ab，三角形2的面积是：×a×b，=ab，三角形3的面积是：×a×b，=ab，空白部分的面积是：ab+ab+ab，=ab，阴影部分的面积是：ab﹣ab，=ab，阴影部分的面积是长方形面积的：ab÷ab=，所以阴影部分的面积是长方形面积的．故选A．6．【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。分数的倒数，是把分子、分母调换位置后的数。【详解】×＝1，则的倒数是。【点睛】本题考查一个数的倒数，根据倒数的意义即可解答。7．96【分析】已知包装1个礼盒需要张彩纸，求24张彩纸能包装多少个礼盒，就是求24里面有几个，用除法计算。【详解】24÷＝24×4＝96（个）现有24张彩纸能包装96个礼盒。8．4【分析】求比值，首先单位不同，先同意单位，换算成统一的单位，之后把比号换成除号，运用除法的运算方法，求出商即是比值。【详解】1.2小时∶18分钟＝1.2小时∶0.3小时＝1.2÷0.3＝4【点睛】本题主要考查求比值的方法，求比值的时候要注意一点，单位必须换成统一的单位才可以进行计算。9．；【分析】学校合唱队男生人数是女生人数的，说明男生人数与女生人数的比是1∶3，男生人数是1份，女生人数是3份，合唱队的总人数是1＋3＝4份。求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量，据此求男生人数比女生少几分之几列式为（3－1）÷3；求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数，据此求女生人数是合唱队人数的几分之几列式为3÷（1＋3）。【详解】学校合唱队男生人数是女生人数的，即男生人数与女生人数的比是1∶3。（3－1）÷3＝2÷3＝3÷（1＋3）＝3÷4＝所以，男生人数比女生少，女生人数是合唱队人数的。【点睛】根据分数与比的关系，可以把分数转化为比来解答。10．，【分析】根据图意可知，把一个长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中1份，也就是，又把部分看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的1份，就表示的是多少，列式为：×。【详解】由分析得，把单位“1”平均分成4份，涂其中1份，也就是，又把部分看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的1份，就表示的是多少，列式为：×。【点睛】此题考查的是分数乘分数的意义，明确分数乘法的意义是解题关键。11．南西35°【详解】略12．150【分析】把一本故事书的总页数看作单位“1”，上、下午一共看了全书的一半，即12，上午看了，下午看了45页，下午看的页数占全书的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。【详解】45÷（－）＝45÷＝150（页）这本书有150页。【点睛】本题考查分数除法的实际应用，注意找准单位“1”。13．36【分析】直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，把其中一个锐角看作3份，另一个锐角看作2份，已知直角三角形的两个锐角的度数和为90°，用90°÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是最小锐角的度数。【详解】90°÷（3＋2）＝90°÷5＝18°18°×2＝36°一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，这个三角形中最小的角度数是36°。14．15【分析】假设原来管弦乐团的总人数是x人，女生有x人，加入7名女生后，现在管弦乐团有女生（x＋7）人，现在管弦乐团的总人数是（x＋7）人，女生人数占乐团人数的，即现在管弦乐团有女生（x＋7）×，据此即可列出方程，解方程求出原来管弦乐团的人数，再乘后加上7，即是现在管弦乐团女生的人数。【详解】解：设原来管弦乐团的总人数是x人。x＋7＝（x＋7）×x＋7＝x＋7×x－x＝7－x－x＝－x＝x＝÷x＝20即原来管弦乐团的总人数是20人。20×＋7＝8＋7＝15（人）即现在管弦乐团有女生15人。【点睛】此题的解题关键是利用分数乘法的意义，把原来管弦乐团的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。15．a2【详解】试题分析：如图所示，连接BC，则三角形ABC和三角形BDC等底等高，则这两个三角形的面积相等，分别去掉公共部分三角形BFC，则剩余的部分面积也相等，即S△CDF=S△ABF，于是阴影部分就转化成了小正方形的一半，小正方形的边长已知，于是可以求出阴影部分的面积．解：连接BC，则S△ABC=S△BDC，S△ABC﹣S△BFC=S△BDC﹣S△BFC，即S△CDF=S△ABF，所以阴影部分的面积=S小正方形，=a2；故答案为a2．点评：解答此题的关键是作出辅助线，将阴影部分转化到小正方形中，从而可以求出阴影部分的面积，解答时要注意无关数据的干扰．16．79【分析】首先把和化为同分母分数，进一步比较它们的大小，剩下中间的分数，找出最大的就是每一次运最多的可能，最小的就是每一次运最少的可能，由此求得次数取整即可。【详解】，因为运到的货物比这批货物的（）多一些，比（）少一些所以运到的货物可以是或因此运完这批货物的次数×5＜×5＜×5＜×5即＜＜＜因此最少次，最多次取整就是最少7次，最多9次。【点睛】解决此题的关键是用同分的方法逐步缩小范围，进一步利用次数这一特殊的数取整解决问题。17．×【分析】小明身高的单位是m，爸爸身高的单位是cm，那么两人身高做比时，要单位统一。【详解】1.43m＝143cm所以，小明和爸爸的身高比是143∶175。故答案为：×18．×【详解】略19．√【分析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；根据分数乘法的意义分别计算出长度后再比较长短。【详解】1×＝（米）2×＝（米）故答案为：√【点睛】关键是理解分数乘法的意义及计算方法。20．√【分析】把一根1米长的绳子剪去，把这根绳子的长度看作单位“1”，还剩下这根绳子的（1－），用1米乘（1－）即可求出剩下绳子的长度；把另一根1米长的绳子剪去米，用1米减去米，即可求出剩下绳子的长度。【详解】1×（1－）＝1×＝（米）1－＝（米）所以两根绳子剩下的长度相等。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是根据分数减法、分数乘法的意义，求出剩下绳子的长度再比较长短即可得解。21．正确【分析】此题解答的关键在于把进行拆分，找出这四个自然数分别为3、4、5、6，进而求出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可．【详解】倒数的认识，分数的加法和减法＝＝＝，四个自然数分别为3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是：，所以原题说法是正确．22．；；；0；；；【解析】略23．73；30；65；0.36【分析】“”先计算乘除法，再计算减法；“”将24改写成4和6相乘，再根据乘法结合律计算；“”根据乘法分配律计算；“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝24．；36；【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；（2）先计算方程左边的（－0.3），把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）先把比号转化成除号，把方程转化成÷＝，然后方程两边同时乘，求出方程的解。【详解】（1）÷＝12

解：÷×＝12×＝3÷＝3÷＝3×＝（2）（－0.3）＝1.2

解：（－）＝（－）＝＝÷＝÷＝×30＝36（3）∶＝解：÷＝÷×＝×＝25．见详解【分析】数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行，据此找出车站的位置，100米表示1格，再根据上北下南左西右东，分别标识出车站、公园、体育馆和电影院的位置，据此作答。【详解】根据上述分析，作图如下：26．厘米【分析】把第一次落下的高度看作单位“1”，第一次弹起的高度是第一次落下高度的，单位“1”已知，用乘法，第一次落下高度乘，求出第一次弹起的高度，即第二次落下的高度，接着把第二次落下的高度看作“1”，第二次弹起的高度是第二次落下高度的，单位“1”已知，用乘法，用第二次落下的高度乘，即可计算出第二次弹起的高度。【详解】＝＝（厘米）答：第二次弹起的高度是厘米。【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。27．120页【分析】根据题意可知，读了的页数占总页数的1－，正好是90页，根据“总页数×（1－）＝读了的页数”解答即可。【详解】90÷（1－）＝90÷＝120（页）；答：这本科普书一共有120页。【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。28．16克【分析】已知巧克力奶中含有的巧克力和牛奶的比为2∶25，把牛奶看作