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19.3二次根式的加法与减法

（第2课时）人教版数学八年级下册如何进行单项式与多项式相乘的运算？你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转化分配律单×单m(a+b+c)

=ma+mb+mc导入新知【讨论】若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？2.掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用.1.正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算.学习目标

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.计算：

解：探究新知知识点1

二次根式的混合运算

考查二次根式的多项式与单项式的乘除运算

考点1

巩固练习

解：

【思考】上述运算过程中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式；第三步的依据是：合并同类项．探究新知

考查二次根式的多项式乘法的运算考点2解：

巩固练习解：

回顾提问1

整式乘法运算中的乘法公式有哪些？平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.回顾提问2

整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?探究新知知识点2

利用乘法公式计算二次根式前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用.

解：探究新知考查利用乘法公式计算二次根式

考点1

拓展计算：探究新知

解：

巩固练习

解：

解：

探究新知有关代数式的二次根式运算考点2

巩固练习

解：

在前面我们学习二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:

知识点3分母有理化探究新知根据整式的乘法公式在二次根式中也适用，你能想到什么好方法吗？

计算:解:探究新知分母有理化的应用

考点1

解:巩固练习

链接中考

解：B

B

基础巩固题课堂检测5=4.计算：解：

课堂检测

课堂检测

课堂检测

解：

能力提升题课堂检测解：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以这段路基的土石方为

课堂检测

解：拓广探索题课堂检测

方法一：方法二：课堂检测

课堂检测解：

二次根式的混合运算乘法公式化简求值分母有理化化简已知条件和所求代数式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(x+a

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