2025-2026学年上海市嘉定区八年级上学期数学期末模拟试题(统考范围)-原卷版

2025-2026学年上海市八年级上学期数学期末模拟试题(统考范围)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知方程x2-3x+k=0的一个根是另一个根的A.1 B.-1 C.2 D.2.在实数范围内因式分解：x2-2xA.x+1+2x+1-2 B.3.若方程x2-ax-1=0的两根之和为-2A.1 B.-1 C.2 D.4.如图，已知∠AOB=∠FEG=90°，OE平分∠AOB，点F、G分别在直线OA、直线OB上运动，那么在运动过程中，下列说法正确的有(

)

①EF=EG；

②OF+OG的值不变；

③以E、FA.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.一个正数的两个不相等的平方根是3a+2和-7aA.121 B.100 C.3 D.96.如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB=6，则线段DP的长不可能是(

)A.2

B.3

C.4

D.5.5二、填空题：本题共12小题(7-12每题2分，13-18每题3分)，共30分。7.已知，在△ABC中，BC=3，∠A=22.5°，将△ABC翻折使得点B与点A重合，折痕与边AC交于点P，如果AP=48.如图，在▵ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，那么PA29.如图所示，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF.则在点E运动过程中，DF的最小值是

．

10.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△11.已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点D在边AB上运动，连接CD，将△BCD沿着CD翻折，点B落在点E处，连接AE.当CD/​/AE

12.关于x的方程kx-1+k-1=13.某工厂七月份的产值是200万元，计划九月份的产值要达到288万元，那么平均每月的增长率是

．14.已知x⋅1x2=-1，请你化简下列代数式15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是三角形的一条中线，若∠DCB=39°，∠16.如图，在数轴上，我们可以用画半圆的方式，依次得到一些新的点.从原点O开始，作一个边长为1的正方形，连接正方形对角两个顶点得到的线段的长度为2，以数轴原点为圆心，2长度为半径画半圆圆，交数轴右边于点A1，如此就能把2表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B17.定义：如果两个一元二次方程分别有两个实数根，且至少有一个公共根，那么称这两个方程互为“联根方程”.已知关于x的两个一元二次方程x2-(3+a)x+3a=0和18.如图，已知△ABC，AB=AC=4，∠B=30°，D是边BC的中点，线段AB绕点D顺时针旋转得到对应线段A'B'，线段A'B'与边AC、BC分别交于点E、三、解答题：本题共7小题(19-22每题6分，23题8分，24、25每题10分)，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)先化简，再求值：已知x=2-3,y=2+3，求x+220.(本小题6分)已知m,n是正实数，关于x的一元二次方程：x2(1)判断：方程根的情况．(2)若α是方程x2+mx=n2的一个实数根，试比较代数式2α21.(本小题6分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请在给定网格中按下列要求画图并回答问题：

(1)在网格中画▵ABC，使▵ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，AB、(2)判断▵ABC(3)求作点P，使BP=CP，且点P到BA、BC的距离相等．(保留作图痕迹)

22.(本小题6分)已知：y=(1+52)10，求y的值．

23.(本小题8分)定义：我们将(a+b)与(a-b)称为一对“对偶式”，因为(a+b)×(a-b)=(a)2-(b)224.(本小题10分)如图，把△ABD绕着点A逆时针旋转(旋转角小于180°)至△ACE，连接BC、ED，延长ED交BC于点F．

(1)如图，若∠ADB=90°，旋转角为40°，过点C作BD的平行线，交EF的延长线于点G，求证：BD=CG．

(2)如图，若点F是BC中点，旋转角为60°，且ED=EC，求∠BAD度数．

(3)如图，旋转角为40°，点F与点B重合，△BDC为以BD为腰的等腰三角形，求∠BAD的度数．

25如图，在▵ABC和▵ADE，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，连接CE，连接BD并延长与CE(1)【探究归纳】两个等腰三角形的底联角与这两个等腰三角