2026年二次函数专项图形训练必刷题

2026年二次函数专项图形训练必刷题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年二次函数专项图形训练必刷题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.二次函数y=ax^2+bx+c的图像是抛物线，当a>0时，抛物线开口方向是

A.向上

B.向下

C.左右

D.无法确定

2.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是

A.(1,-1)

B.(2,-3)

C.(0,1)

D.(-1,2)

3.二次函数y=-3x^2+6x-2的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.y=1

D.y=-1

4.抛物线y=x^2-2x+3与x轴的交点个数是

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

5.二次函数y=4x^2-12x+9的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.抛物线y=-x^2+2x-1的开口方向和对称轴分别是

A.向下，x=1

B.向上，x=-1

C.向下，x=-1

D.向上，x=1

7.二次函数y=5x^2-10x+5的顶点坐标是

A.(1,0)

B.(2,-5)

C.(0,5)

D.(-1,10)

8.抛物线y=0.5x^2+x+1的对称轴与y轴的距离是

A.1

B.2

C.0.5

D.1.5

9.二次函数y=-2x^2+8x-6的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.抛物线y=x^2-6x+11的顶点到x轴的距离是

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.抛物线y=3x^2-6x+5的顶点坐标是________。

2.二次函数y=-4x^2+8x-4的对称轴是________。

3.抛物线y=2x^2+4x+1与x轴的交点个数是________。

4.二次函数y=5x^2-10x+5的顶点在________象限。

5.抛物线y=-x^2+6x-9的开口方向是________。

6.二次函数y=x^2-4x+4的顶点到y轴的距离是________。

7.抛物线y=6x^2-12x+6的对称轴与y轴的距离是________。

8.二次函数y=-3x^2+6x-3的顶点在________象限。

9.抛物线y=0.25x^2-x+1的顶点到x轴的距离是________。

10.二次函数y=2x^2+4x+2的对称轴与y轴的距离是________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标是

A.(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

B.(b/2a,(4ac-b^2)/4a)

C.(-b/2a,(4ac-b^2)/2a)

D.(b/2a,(4ac-b^2)/2a)

2.二次函数y=2x^2-4x+1的图像经过的象限是

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.抛物线y=-3x^2+6x-2的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.二次函数y=x^2-2x+3与x轴的交点个数是

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

5.抛物线y=4x^2-12x+9的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.y=1

D.y=-1

6.二次函数y=-x^2+2x-1的开口方向和对称轴分别是

A.向下，x=1

B.向上，x=-1

C.向下，x=-1

D.向上，x=1

7.抛物线y=5x^2-10x+5的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.二次函数y=0.5x^2+x+1的对称轴与y轴的距离是

A.1

B.2

C.0.5

D.1.5

9.抛物线y=-2x^2+8x-6的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.二次函数y=x^2-6x+11的顶点到x轴的距离是

A.1

B.2

C.3

D.4

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.二次函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是(1,-1)。

2.抛物线y=-3x^2+6x-2的开口方向是向下的。

3.二次函数y=x^2-2x+3与x轴没有交点。

4.抛物线y=4x^2-12x+9的对称轴是x=3。

5.二次函数y=-x^2+2x-1的顶点在y轴上。

6.抛物线y=5x^2-10x+5的开口方向是向上的。

7.二次函数y=0.5x^2+x+1的对称轴与y轴的距离是1。

8.抛物线y=-2x^2+8x-6的顶点在第一象限。

9.二次函数y=x^2-6x+11的顶点到x轴的距离是2。

10.抛物线y=2x^2+4x+2的对称轴与y轴的距离是2。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请写出抛物线y=3x^2-6x+5的顶点坐标。

2.请写出二次函数y=-4x^2+8x-4的对称轴方程。

3.请判断抛物线y=2x^2+4x+1与x轴的交点个数。

4.请判断二次函数y=5x^2-10x+5的顶点所在的象限。

5.请写出抛物线y=-x^2+6x-9的开口方向。

6.请写出二次函数y=x^2-4x+4的顶点到y轴的距离。

7.请写出抛物线y=6x^2-12x+6的对称轴与y轴的距离。

8.请判断二次函数y=-3x^2+6x-3的顶点所在的象限。

9.请写出抛物线y=0.25x^2-x+1的顶点到x轴的距离。

10.请写出二次函数y=2x^2+4x+2的对称轴与y轴的距离。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：二次函数y=ax^2+bx+c的图像是抛物线，当a>0时，抛物线开口方向是向上的。

2.A解析：抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=2,b=-4,c=1，代入公式得到顶点坐标为(1,-1)。

3.A解析：二次函数y=-3x^2+6x-2的对称轴可以通过公式x=-b/2a计算，其中a=-3,b=6，代入公式得到对称轴为x=1。

4.C解析：抛物线y=x^2-2x+3与x轴的交点个数可以通过判别式Δ=b^2-4ac判断，其中a=1,b=-2,c=3，代入公式得到Δ=(-2)^2-4*1*3=-8，因为Δ<0，所以与x轴没有交点，即交点个数为0个。

5.A解析：二次函数y=4x^2-12x+9的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=4,b=-12,c=9，代入公式得到顶点坐标为(1.5,0)，位于第一象限。

6.A解析：抛物线y=-x^2+2x-1的开口方向和对称轴分别是向下，x=1。因为a=-1<0，所以开口方向向下，对称轴可以通过公式x=-b/2a计算，其中a=-1,b=2，代入公式得到对称轴为x=1。

7.A解析：二次函数y=5x^2-10x+5的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=5,b=-10,c=5，代入公式得到顶点坐标为(1,0)。

8.C解析：抛物线y=0.5x^2+x+1的对称轴与y轴的距离可以通过公式|x=-b/2a|计算，其中a=0.5,b=1，代入公式得到对称轴为x=-1，与y轴的距离为1。

9.A解析：二次函数y=-2x^2+8x-6的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=-2,b=8,c=-6，代入公式得到顶点坐标为(2,2)，位于第一象限。

10.A解析：抛物线y=x^2-6x+11的顶点到x轴的距离可以通过公式|(4ac-b^2)/4a|计算，其中a=1,b=-6,c=11，代入公式得到顶点到x轴的距离为1。

二、填空题答案及解析

1.(1,0)解析：抛物线y=3x^2-6x+5的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=3,b=-6,c=5，代入公式得到顶点坐标为(1,0)。

2.x=2解析：二次函数y=-4x^2+8x-4的对称轴可以通过公式x=-b/2a计算，其中a=-4,b=8，代入公式得到对称轴为x=2。

3.2个解析：抛物线y=2x^2+4x+1与x轴的交点个数可以通过判别式Δ=b^2-4ac判断，其中a=2,b=4,c=1，代入公式得到Δ=4^2-4*2*1=8，因为Δ>0，所以与x轴有两个交点。

4.第一象限解析：二次函数y=5x^2-10x+5的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=5,b=-10,c=5，代入公式得到顶点坐标为(1,0)，位于第一象限。

5.向下解析：抛物线y=-x^2+6x-9的开口方向是向下的，因为a=-1<0。

6.2解析：二次函数y=x^2-4x+4的顶点到y轴的距离可以通过公式|x=-b/2a|计算，其中a=1,b=-4，代入公式得到对称轴为x=2，与y轴的距离为2。

7.1解析：抛物线y=6x^2-12x+6的对称轴与y轴的距离可以通过公式|x=-b/2a|计算，其中a=6,b=-12，代入公式得到对称轴为x=1，与y轴的距离为1。

8.第一象限解析：二次函数y=-3x^2+6x-3的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=-3,b=6,c=-3，代入公式得到顶点坐标为(1,0)，位于第一象限。

9.1解析：抛物线y=0.25x^2-x+1的顶点到x轴的距离可以通过公式|(4ac-b^2)/4a|计算，其中a=0.25,b=-1,c=1，代入公式得到顶点到x轴的距离为1。

10.2解析：二次函数y=2x^2+4x+2的对称轴与y轴的距离可以通过公式|x=-b/2a|计算，其中a=2,b=4，代入公式得到对称轴为x=-1，与y轴的距离为2。

三、多选题答案及解析

1.A,B解析：抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，所以A和B选项正确。

2.A,B,D解析：抛物线y=2x^2-4x+1的图像开口向上，顶点在第一象限，所以经过第一象限和第四象限，D选项错误。

3.A解析：抛物线y=-3x^2+6x-2的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=-3,b=6,c=-2，代入公式得到顶点坐标为(1,1)，位于第一象限，所以A选项正确。

4.C解析：抛物线y=x^2-2x+3与x轴的交点个数可以通过判别式Δ=b^2-4ac判断，其中a=1,b=-2,c=3，代入公式得到Δ=(-2)^2-4*1*3=-8，因为Δ<0，所以与x轴没有交点，即交点个数为0个，所以C选项错误。

5.A解析：抛物线y=4x^2-12x+9的对称轴可以通过公式x=-b/2a计算，其中a=4,b=-12，代入公式得到对称轴为x=1.5，所以A选项正确。

6.A,D解析：抛物线y=-x^2+2x-1的开口方向是向下的，对称轴可以通过公式x=-b/2a计算，其中a=-1,b=2，代入公式得到对称轴为x=1，所以A和D选项正确。

7.A解析：抛物线y=5x^2-10x+5的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=5,b=-10,c=5，代入公式得到顶点坐标为(1,0)，位于第一象限，所以A选项正确。

8.A,B解析：抛物线y=0.5x^2+x+1的对称轴可以通过公式x=-b/2a计算，其中a=0.5,b=1，代入公式得到对称轴为x=-1，与y轴的距离为1，所以A和B选项正确。

9.A解析：抛物线y=-2x^2+8x-6的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=-2,b=8,c=-6，代入公式得到顶点坐标为(2,2)，位于第一象限，所以A选项正确。

10.A,B解析：抛物线y=x^2-6x+11的顶点到x轴的距离可以通过公式|(4ac-b^2)/4a|计算，其中a=1,b=-6,c=11，代入公式得到顶点到x轴的距离为1，所以A和B选项正确。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=2,b=-4,c=1，代入公式得到顶点坐标为(1,-1)。

2.正确解析：抛物线y=-3x^2+6x-2的开口方向是向下的，因为a=-3<0。

3.正确解析：抛物线y=x^2-2x+3与x轴的交点个数可以通过判别式Δ=b^2-4ac判断，其中a=1,b=-2,c=3，代入公式得到Δ=(-2)^2-4*1*3=-8，因为Δ<0，所以与x轴没有交点。

4.错误解析：抛物线y=4x^2-12x+9的对称轴可以通过公式x=-b/2a计算，其中a=4,b=-12，代入公式得到对称轴为x=1.5。

5.错误解析：抛物线y=-x^2+6x-9的开口方向是向下的，因为a=-1<0。

6.正确解析：抛物线y=-x^2+2x-1的开口方向是向下的，对称轴可以通过公式x=-b/2a计算，其中a=-1,b=2，代入公式得到对称轴为x=1。

7.正确解析：抛物线y=5x^2-10x+5的开口方向是向上的，因为a=5>0。

8.正确解析：抛物线y=0.5x^2+x+1的对称轴可以通过公式x=-b/2a计算，其中a=0.5,b=1，代入公式得到对称轴为x=-1，与y轴的距离为1。

9.正确解析：抛物线y=-2x^2+8x-6的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=-2,b=8,c=-6，代入公式得到顶点坐标为(2,2)，位于第一象限。

10.正确解析：抛物线y=x^2-6x+11的顶点到x轴的距离可以通过公式|(4ac-b^2)/4a|计算，其中a=1,b=-6,c=11，代入公式得到顶点到x轴的距离为1。

五、问答题答案及解析

1.(1,0)解析：抛物线y=3x^2-6x+5的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)计算，其中a=3,b=-6,c=5，代入公式得到顶点坐标为(1,0)。

2.x=2解析：二次函数y=-4x^2+8x-4的对称轴可以通过公式x=-b/2a计算，其中a=-4,b=8，代入公式得到对称轴为x=2。

3.2个解析：抛物线y=2x^2+4x+1与x轴的交点个数可