高中空间推理题目及答案

高中空间推理题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到原点的距离是

A.1

B.2

C.3

D.√14

2.已知直线l1：x=1，l2：y=2，则直线l1与l2的位置关系是

A.平行

B.相交

C.重合

D.异面

3.过点P(1,0,1)且与平面π：x+y+z=1平行的直线方程是

A.x=1，y=t，z=1+t

B.x=t，y=1，z=1-t

C.x=1，y=1-t，z=t

D.x=1+t，y=1，z=1-t

4.已知点A(1,2,3)和点B(3,2,1)，则向量AB的方向余弦是

A.(1/2,0,-1/2)

B.(1/2,0,1/2)

C.(1,0,-1)

D.(1,0,1)

5.平面α和平面β相交成45度角，则它们的法向量夹角是

A.45度

B.90度

C.135度

D.225度

6.已知直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t，则直线l与平面π：x+y+z=6的交点坐标是

A.(1,2,3)

B.(1,4,0)

C.(2,3,1)

D.(3,2,1)

7.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到平面π：x+y+z=1的距离是

A.√14/3

B.√14

C.1/√14

D.14/√14

8.已知向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)，则向量a和向量b的向量积是

A.(1,-5,-4)

B.(1,5,-4)

C.(-1,5,4)

D.(-1,-5,4)

9.平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，则平面α与平面β的位置关系是

A.平行

B.相交

C.重合

D.垂直

10.已知直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t，则直线l的方向向量是

A.(1,2,3)

B.(0,1,-2)

C.(1,0,-2)

D.(0,1,2)

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t的距离是_______.

2.已知向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)，则向量a和向量b的模长分别是_______和_______.

3.平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，则平面α与平面β的夹角是_______度.

4.已知直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t，则直线l与平面π：x+y+z=6的交点坐标是_______.

5.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到平面π：x+y+z=1的距离是_______.

6.已知向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)，则向量a和向量b的向量积是_______.

7.平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，则平面α与平面β的位置关系是_______.

8.已知直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t，则直线l的方向向量是_______.

9.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t的距离是_______.

10.已知向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)，则向量a和向量b的模长分别是_______和_______.

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些向量是单位向量？

A.(1,0,0)

B.(0,1,0)

C.(0,0,1)

D.(1,1,1)

2.下列哪些向量是共线向量？

A.(1,2,3)

B.(2,4,6)

C.(3,6,9)

D.(1,-2,-3)

3.下列哪些平面与平面π：x+y+z=1平行？

A.x+y+z=2

B.2x+2y+2z=1

C.x-y+z=1

D.x+y-z=1

4.下列哪些直线与直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t平行？

A.x=1，y=2+t，z=3-2t

B.x=2，y=3+t，z=4-2t

C.x=1，y=3+t，z=2-2t

D.x=1，y=2-t，z=3+2t

5.下列哪些向量是垂直向量？

A.(1,2,3)

B.(2,-4,-6)

C.(-1,2,-3)

D.(3,-6,-9)

6.下列哪些平面与平面π：x+y+z=1垂直？

A.x-y+z=1

B.x+y-z=1

C.x-y-z=1

D.-x+y+z=1

7.下列哪些直线与直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t垂直？

A.x=1，y=2+t，z=3+2t

B.x=1，y=2-t，z=3-2t

C.x=1，y=3+t，z=2+2t

D.x=1，y=3-t，z=2-2t

8.下列哪些向量是单位向量？

A.(1,0,0)

B.(0,1,0)

C.(0,0,1)

D.(1,1,1)

9.下列哪些向量是共线向量？

A.(1,2,3)

B.(2,4,6)

C.(3,6,9)

D.(1,-2,-3)

10.下列哪些平面与平面π：x+y+z=1平行？

A.x+y+z=2

B.2x+2y+2z=1

C.x-y+z=1

D.x+y-z=1

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到原点的距离是√14.

2.已知直线l1：x=1，l2：y=2，则直线l1与l2的位置关系是相交.

3.过点P(1,0,1)且与平面π：x+y+z=1平行的直线方程是x=1，y=t，z=1+t.

4.已知点A(1,2,3)和点B(3,2,1)，则向量AB的方向余弦是(1/2,0,-1/2).

5.平面α和平面β相交成45度角，则它们的法向量夹角是135度.

6.已知直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t，则直线l与平面π：x+y+z=6的交点坐标是(1,4,0).

7.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到平面π：x+y+z=1的距离是√14/3.

8.已知向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)，则向量a和向量b的向量积是(1,-5,-4).

9.平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，则平面α与平面β的位置关系是相交.

10.已知直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t，则直线l的方向向量是(0,1,-2).

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.在空间直角坐标系中，如何求点A(1,2,3)到平面π：x+y+z=1的距离？

2.已知向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)，如何求向量a和向量b的向量积？

3.平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，如何判断平面α与平面β的位置关系？

4.已知直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t，如何求直线l与平面π：x+y+z=6的交点坐标？

5.在空间直角坐标系中，如何求点A(1,2,3)到直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t的距离？

6.已知向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)，如何求向量a和向量b的模长？

7.平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，如何求平面α与平面β的夹角？

8.已知直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t，如何求直线l的方向向量？

9.在空间直角坐标系中，如何求点A(1,2,3)到直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t的距离？

10.已知向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)，如何求向量a和向量b的模长？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D.√14

解析：点A(1,2,3)到原点O(0,0,0)的距离d可以通过空间两点间距离公式计算，即d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)=√((1-0)^2+(2-0)^2+(3-0)^2)=√(1+4+9)=√14。

2.B.相交

解析：直线l1：x=1是垂直于x轴的直线，经过点(1,0,0)；直线l2：y=2是垂直于y轴的直线，经过点(0,2,0)。这两条直线不在同一个平面上，因此它们的位置关系是异面，而不是平行、相交或重合。

3.A.x=1，y=t，z=1+t

解析：与平面π：x+y+z=1平行的直线必须满足平面方程的系数相同，即直线的方向向量与平面的法向量垂直。直线l的方向向量可以表示为(0,1,1)，代入直线方程可得x=1，y=t，z=1+t。

4.A.(1/2,0,-1/2)

解析：向量AB=(3-1,2-2,1-3)=(2,0,-2)，其模长为√(2^2+0^2+(-2)^2)=√8=2√2。方向余弦是向量与坐标轴的夹角的余弦值，即方向向量与单位向量的点积。向量AB的方向向量是(1/√2,0,-1/√2)，即(1/2,0,-1/2)。

5.C.135度

解析：平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，它们的点积n1·n2=1×0+0×1+1×1=1。法向量的模长分别为|n1|=√(1^2+0^2+1^2)=√2，|n2|=√(0^2+1^2+1^2)=√2。夹角的余弦值为cosθ=n1·n2/(|n1|·|n2|)=1/(√2×√2)=1/2，因此θ=arccos(1/2)=60度。两平面的夹角是它们法向量夹角的补角，即180度-60度=120度。这里可能存在理解上的误差，通常我们说两平面的夹角是指它们法向量夹角的最小值，即60度。但题目中给出的答案是135度，可能是对补角的定义有所不同，或者题目有误。按照标准的几何定义，两平面的夹角应该是它们法向量夹角的最小值，即60度。

6.B.(1,4,0)

解析：将直线l的参数方程代入平面π的方程：1+(2+t)+(3-2t)=6，解得t=0。将t=0代入直线l的方程，得到交点坐标为(1,2,3)+t(0,1,-2)=(1,2,3)，即(1,4,0)。

7.A.√14/3

解析：点A(1,2,3)到平面π：x+y+z=1的距离d=|Ax1+By1+Cz1+D|/√(A^2+B^2+C^2)=|1×1+1×2+1×3+(-1)|/√(1^2+1^2+1^2)=|7-1|/√3=6/√3=2√3。这里计算有误，正确的计算过程是：d=|1×1+1×2+1×3-1|/√(1^2+1^2+1^2)=|6-1|/√3=5/√3=5√3/3。但题目中给出的答案是√14/3，这可能是题目或答案有误。

8.A.(1,-5,-4)

解析：向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)的向量积a×b=(2×1-3×3,3×2-1×1,1×3-2×2)=(2-9,6-1,3-4)=(-7,5,-1)。这里计算有误，正确的计算过程是：a×b=(2×1-3×3,3×2-1×1,1×3-2×2)=(2-9,6-1,3-4)=(-7,5,-1)。但题目中给出的答案是(1,-5,-4)，这可能是题目或答案有误。

9.B.相交

解析：平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，它们的点积n1·n2=1×0+0×1+1×1=1，不为0，因此平面α与平面β相交。这里判断正确。

10.B.(0,1,-2)

解析：直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t的方向向量是(0,1,-2)。这里判断正确。

二、填空题答案及解析

1.√14/3

解析：点A(1,2,3)到直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t的距离d=|n·P0|/|n|，其中n=(0,1,-2)是直线的方向向量，P0=(1,2,3)是点A的坐标。n·P0=0×1+1×2+(-2)×3=2-6=-4。|n|=√(0^2+1^2+(-2)^2)=√5。因此d=|-4|/√5=4/√5=4√5/5。这里计算有误，正确的计算过程是：d=|(1-1,2-2,3-3)·(0,1,-2)|/√(0^2+1^2+(-2)^2)=|(0,0,0)·(0,1,-2)|/√5=0/√5=0。但题目中给出的答案是√14/3，这可能是题目或答案有误。

2.√14,√14

解析：向量a=(1,2,3)的模长|a|=√(1^2+2^2+3^2)=√14；向量b=(2,3,1)的模长|b|=√(2^2+3^2+1^2)=√14。这里计算正确。

3.60度

解析：平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，它们的点积n1·n2=1×0+0×1+1×1=1。法向量的模长分别为|n1|=√(1^2+0^2+1^2)=√2，|n2|=√(0^2+1^2+1^2)=√2。夹角的余弦值为cosθ=n1·n2/(|n1|·|n2|)=1/(√2×√2)=1/2，因此θ=arccos(1/2)=60度。这里计算正确。

4.(1,4,0)

解析：将直线l的参数方程代入平面π的方程：1+(2+t)+(3-2t)=6，解得t=0。将t=0代入直线l的方程，得到交点坐标为(1,2,3)+t(0,1,-2)=(1,2,3)，即(1,4,0)。

5.√14/3

解析：点A(1,2,3)到平面π：x+y+z=1的距离d=|Ax1+By1+Cz1+D|/√(A^2+B^2+C^2)=|1×1+1×2+1×3-1|/√(1^2+1^2+1^2)=|6-1|/√3=5/√3=5√3/3。这里计算有误，正确的计算过程是：d=|1×1+1×2+1×3-1|/√(1^2+1^2+1^2)=|6-1|/√3=5/√3=5√3/3。但题目中给出的答案是√14/3，这可能是题目或答案有误。

6.(1,-5,-4)

解析：向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)的向量积a×b=(2×1-3×3,3×2-1×1,1×3-2×2)=(2-9,6-1,3-4)=(-7,5,-1)。这里计算有误，正确的计算过程是：a×b=(2×1-3×3,3×2-1×1,1×3-2×2)=(2-9,6-1,3-4)=(-7,5,-1)。但题目中给出的答案是(1,-5,-4)，这可能是题目或答案有误。

7.相交

解析：平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，它们的点积n1·n2=1×0+0×1+1×1=1，不为0，因此平面α与平面β相交。这里判断正确。

8.(0,1,-2)

解析：直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t的方向向量是(0,1,-2)。这里判断正确。

9.√14/3

解析：点A(1,2,3)到直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t的距离d=|n·P0|/|n|，其中n=(0,1,-2)是直线的方向向量，P0=(1,2,3)是点A的坐标。n·P0=0×1+1×2+(-2)×3=2-6=-4。|n|=√(0^2+1^2+(-2)^2)=√5。因此d=|-4|/√5=4/√5=4√5/5。这里计算有误，正确的计算过程是：d=|(1-1,2-2,3-3)·(0,1,-2)|/√(0^2+1^2+(-2)^2)=|(0,0,0)·(0,1,-2)|/√5=0/√5=0。但题目中给出的答案是√14/3，这可能是题目或答案有误。

10.√14,√14

解析：向量a=(1,2,3)的模长|a|=√(1^2+2^2+3^2)=√14；向量b=(2,3,1)的模长|b|=√(2^2+3^2+1^2)=√14。这里计算正确。

三、多选题答案及解析

1.A.(1,0,0),B.(0,1,0),C.(0,0,1)

解析：单位向量的模长为1。向量(1,0,0)的模长为√(1^2+0^2+0^2)=1；向量(0,1,0)的模长为√(0^2+1^2+0^2)=1；向量(0,0,1)的模长为√(0^2+0^2+1^2)=1。向量(1,1,1)的模长为√(1^2+1^2+1^2)=√3≠1。因此A、B、C是单位向量。

2.B.(2,4,6),C.(3,6,9)

解析：向量a和向量b共线，当且仅当存在实数k，使得b=ka。对于(2,4,6)，k=2，(2×2,4×2,6×2)=(4,8,12)≠(2,4,6)，所以不共线。对于(3,6,9)，k=1，(1×3,1×6,1×9)=(3,6,9)，所以共线。对于(1,-2,-3)，不存在k使得(2k,4k,6k)=(1,-2,-3)，所以不共线。因此B、C是共线向量。

3.A.x+y+z=2,B.2x+2y+2z=1

解析：平面α和平面β平行，当且仅当它们的法向量成比例。平面π：x+y+z=1的法向量是(1,1,1)。对于x+y+z=2，法向量也是(1,1,1)，与平面π平行。对于2x+2y+2z=1，法向量是(2,2,2)，与平面π的法向量(1,1,1)成比例，即(1,1,1)=(1/2)(2,2,2)，因此也平行。对于x-y+z=1，法向量是(1,-1,1)，与(1,1,1)不成比例，因此不平行。对于x+y-z=1，法向量是(1,1,-1)，与(1,1,1)不成比例，因此不平行。因此A、B与平面π平行。

4.B.x=2，y=3+t，z=4-2t,C.x=1，y=3+t，z=2-2t

解析：直线l的方向向量是(0,1,-2)。对于x=2，y=3+t，z=4-2t，方向向量是(0,1,-2)，与l平行。对于x=1，y=3+t，z=2-2t，方向向量是(0,1,-2)，与l平行。对于x=1，y=2+t，z=3-2t，方向向量是(0,1,-2)，与l平行。对于x=1，y=2-t，z=3+2t，方向向量是(0,-1,2)，与l不平行。因此B、C与l平行。

5.B.(2,3,1),C.(-1,2,-3)

解析：向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)垂直，当且仅当它们的点积为0。a·b=1×2+2×3+3×1=2+6+3=11≠0，所以a和b不垂直。向量a和向量(-1,2,-3)的点积=1×(-1)+2×2+3×(-3)=-1+4-9=-6≠0，所以a和(-1,2,-3)不垂直。向量b和向量(-1,2,-3)的点积=2×(-1)+3×2+1×(-3)=-2+6-3=1≠0，所以b和(-1,2,-3)不垂直。因此没有选项是垂直向量。

6.A.x-y+z=1,C.x-y-z=1

解析：平面α和平面β垂直，当且仅当它们的法向量垂直，即法向量的点积为0。平面π：x+y+z=1的法向量是(1,1,1)。对于x-y+z=1，法向量是(1,-1,1)，(1,1,1)·(1,-1,1)=1×1+1×(-1)+1×1=1-1+1=1≠0，所以不垂直。对于x+y-z=1，法向量是(1,1,-1)，(1,1,1)·(1,1,-1)=1×1+1×1+1×(-1)=1+1-1=1≠0，所以不垂直。对于x-y-z=1，法向量是(1,-1,-1)，(1,1,1)·(1,-1,-1)=1×1+1×(-1)+1×(-1)=1-1-1=-1≠0，所以不垂直。对于-x+y+z=1，法向量是(-1,1,1)，(1,1,1)·(-1,1,1)=1×(-1)+1×1+1×1=-1+1+1=1≠0，所以不垂直。因此没有选项与平面π垂直。

7.A.x=1，y=2+t，z=3+2t,C.x=1，y=3+t，z=2+2t

解析：直线l的方向向量是(0,1,-2)。对于x=1，y=2+t，z=3+2t，方向向量是(0,1,2)，与l不垂直。对于x=1，y=3+t，z=2+2t，方向向量是(0,1,2)，与l不垂直。对于x=1，y=2-t，z=3-2t，方向向量是(0,-1,2)，与l不垂直。对于x=1，y=3-t，z=2-2t，方向向量是(0,-1,2)，与l不垂直。因此没有选项与l垂直。

8.A.(1,0,0),B.(0,1,0),C.(0,0,1)

解析：单位向量的模长为1。向量(1,0,0)的模长为√(1^2+0^2+0^2)=1；向量(0,1,0)的模长为√(0^2+1^2+0^2)=1；向量(0,0,1)的模长为√(0^2+0^2+1^2)=1。向量(1,1,1)的模长为√(1^2+1^2+1^2)=√3≠1。因此A、B、C是单位向量。

9.B.(2,4,6),C.(3,6,9)

解析：向量a和向量b共线，当且仅当存在实数k，使得b=ka。对于(2,4,6)，k=2，(2×2,4×2,6×2)=(4,8,12)≠(2,4,6)，所以不共线。对于(3,6,9)，k=1，(1×3,1×6,1×9)=(3,6,9)，所以共线。对于(1,-2,-3)，不存在k使得(2k,4k,6k)=(1,-2,-3)，所以不共线。因此B、C是共线向量。

10.A.x+y+z=2,B.2x+2y+2z=1

解析：平面α和平面β平行，当且仅当它们的法向量成比例。平面π：x+y+z=1的法向量是(1,1,1)。对于x+y+z=2，法向量也是(1,1,1)，与平面π平行。对于2x+2y+2z=1，法向量是(2,2,2)，与平面π的法向量(1,1,1)成比例，即(1,1,1)=(1/2)(2,2,2)，因此也平行。对于x-y+z=1，法向量是(1,-1,1)，与(1,1,1)不成比例，因此不平行。对于x+y-z=1，法向量是(1,1,-1)，与(1,1,1)不成比例，因此不平行。因此A、B与平面π平行。

四、判断题答案及解析

1.正确。点A(1,2,3)到原点O(0,0,0)的距离d=√((1-0)^2+(2-0)^2+(3-0)^2)=√(1+4+9)=√14。

2.错误。直线l1：x=1是垂直于x轴的直线，经过点(1,0,0)；直线l2：y=2是垂直于y轴的直线，经过点(0,2,0)。这两条直线不在同一个平面上，因此它们的位置关系是异面。

3.正确。与平面π：x+y+z=1平行的直线必须满足平面方程的系数相同，即直线的方向向量与平面的法向量垂直。直线l的方向向量可以表示为(0,1,1)，代入直线方程可得x=1，y=t，z=1+t。

4.正确。向量AB=(3-1,2-2,1-3)=(2,0,-2)，其模长为√(2^2+0^2+(-2)^2)=√8=2√2。方向余弦是向量与坐标轴的夹角的余弦值，即方向向量与单位向量的点积。向量AB的方向向量是(1/√2,0,-1/√2)，即(1/2,0,-1/2)。

5.错误。平面α和平面β相交成45度角，则它们的法向量夹角是45度。这里可能是对补角的定义有所不同，或者题目有误。

6.错误。已知直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t，将其代入平面π：x+y+z=6，得到1+(2+t)+(3-2t)=6，解得t=0。将t=0代入直线l的方程，得到交点坐标为(1,2,3)，即(1,4,0)。

7.正确。点A(1,2,3)到平面π：x+y+z=1的距离d=|Ax1+By1+Cz1+D|/√(A^2+B^2+C^2)=|1×1+1×2+1×3-1|/√(1^2+1^2+1^2)=|6-1|/√3=5/√3=5√3/3。

8.错误。向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)的向量积a×b=(2×1-3×3,3×2-1×1,1×3-2×2)=(2-9,6-1,3-4)=(-7,5,-1)。这里计算有误，正确的计算过程是：a×b=(2×1-3×3,3×2-1×1,1×3-2×2)=(2-9,6-1,3-4)=(-7,5,-1)。但题目中给出的答案是(1,-5,-4)，这可能是题目或答案有误。

9.正确。平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，它们的点积n1·n2=1×0+0×1+1×1=1，不为0，因此平面α与平面β相交。

10.正确。直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t的方向向量是(0,1,-2)。

五、问答题答案及解析

1.在空间直角坐标系中，求点A(1,2,3)到平面π：x+y+z=1的距离，可以使用点到平面的距离公式d=|Ax1+By1+Cz1+D|/√(A^2+B^2+C^2)，其中(A,B,C)是平面的法向量，(x1,y1,z1)是点的坐标。对于平面π：x+y+z=1，A=1,B=1,C=1,D=-1。点A(1,2,3)的坐标代入公式，得到d=|1×1+1×2+1×3-1|/√(1^2+1^2+1^2)=|6-1|/√3=5/√3=5√3/3。

2.已知向量a=(1,2,3)和向量b=(2,3,1)，求向量a和向量b的向量积，可以使用向量积的定义：a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)。代入a和b的坐标，得到a×b=(2×1-3×3,3×2-1×1,1×3-2×2)=(2-9,6-1,3-4)=(-7,5,-1)。这里计算有误，正确的计算过程是：a×b=(2×1-3×3,3×2-1×1,1×3-2×2)=(2-9,6-1,3-4)=(-7,5,-1)。但题目中给出的答案是(1,-5,-4)，这可能是题目或答案有误。

3.平面α和平面β的法向量分别为n1=(1,0,1)和n2=(0,1,1)，判断平面α与平面β的位置关系，可以使用法向量的点积。n1·n2=1×0+0×1+1×1=1，不为0，因此平面α与平面β相交。

4.已知直线l：x=1，y=2+t，z=3-2t，求直线l与平面π：x+y+z=6的交点坐标