2026年初一动点压轴题专项训练

2026年初一动点压轴题专项训练姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年初一动点压轴题专项训练

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.动点P在直线l上运动，直线l与x轴垂直，且P点的横坐标为t，则P点的纵坐标可以表示为：

A.t

B.-t

C.t^2

D.1/t

2.一个动点Q在边长为2的正方形ABCD的边上运动，AB边上的点Q到A点的距离为x，则Q点到C点的距离可以表示为：

A.2-x

B.2+x

C.√(2-x)^2

D.√(2+x)^2

3.动点R在直线y=x上运动，另一点S在直线y=-x上运动，当RS的最短距离为1时，R和S的坐标分别为：

A.(1,1),(-1,1)

B.(1,1),(-1,-1)

C.(1,-1),(1,1)

D.(-1,-1),(1,-1)

4.动点M在直线y=2x+1上运动，动点N在直线y=-x+3上运动，当MN的距离为√5时，M和N的坐标分别为：

A.(1,3),(2,1)

B.(2,5),(1,2)

C.(1,3),(0,3)

D.(2,5),(0,3)

5.动点T在圆x^2+y^2=4上运动，另一点U在直线x+y=4上运动，当TU的最短距离为2时，T和U的坐标分别为：

A.(2,0),(2,2)

B.(0,2),(2,2)

C.(2,0),(0,4)

D.(0,2),(0,4)

6.动点V在抛物线y^2=4x上运动，另一点W在直线y=x上运动，当VW的距离为2√2时，V和W的坐标分别为：

A.(1,2),(2,2)

B.(4,4),(2,2)

C.(1,2),(0,0)

D.(4,4),(0,0)

7.动点X在椭圆x^2/9+y^2/4=1上运动，另一点Y在直线x+2y=6上运动，当XY的距离为√13时，X和Y的坐标分别为：

A.(3,0),(2,2)

B.(0,2),(2,2)

C.(3,0),(0,3)

D.(0,2),(0,3)

8.动点Z在双曲线x^2-y^2=1上运动，另一点K在直线y=2x上运动，当ZK的距离为√10时，Z和K的坐标分别为：

A.(1,0),(2,4)

B.(0,1),(2,4)

C.(1,0),(0,0)

D.(0,1),(0,0)

9.动点L在直线y=x上运动，另一点M在直线y=-x上运动，当LM的距离为2√2时，L和M的坐标分别为：

A.(2,2),(-2,-2)

B.(2,2),(-2,2)

C.(2,-2),(2,2)

D.(-2,2),(2,-2)

10.动点N在抛物线y^2=8x上运动，另一点P在直线x=2上运动，当NP的距离为4时，N和P的坐标分别为：

A.(2,4),(2,0)

B.(8,8),(2,0)

C.(2,4),(0,0)

D.(8,8),(0,0)

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.动点Q在直线y=3x+2上运动，当Q点到原点的距离为5时，Q点的坐标为_________。

2.动点R在圆(x-1)^2+(y+2)^2=9上运动，当R点的横坐标为3时，R点的纵坐标为_________。

3.动点S在抛物线y^2=6x上运动，当S点到直线x=1的距离为2时，S点的坐标为_________。

4.动点T在椭圆x^2/16+y^2/9=1上运动，当T点的纵坐标为1时，T点的横坐标为_________。

5.动点U在双曲线x^2-4y^2=4上运动，当U点到原点的距离为3时，U点的坐标为_________。

6.动点V在直线y=-2x+4上运动，当V点到点(1,1)的距离为√5时，V点的坐标为_________。

7.动点W在抛物线y^2=10x上运动，当W点到直线y=-x的距离为3时，W点的坐标为_________。

8.动点X在椭圆x^2/25+y^2/16=1上运动，当X点的横坐标为4时，X点的纵坐标为_________。

9.动点Y在双曲线x^2-9y^2=9上运动，当Y点到点(3,0)的距离为2√2时，Y点的坐标为_________。

10.动点Z在直线y=x-1上运动，当Z点到圆(x-2)^2+(y+1)^2=4的距离为2时，Z点的坐标为_________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.动点M在直线y=2x+1上运动，动点N在直线y=-x+3上运动，以下哪些情况下MN的距离为√10：

A.M(1,3),N(2,1)

B.M(2,5),N(1,2)

C.M(1,3),N(0,3)

D.M(2,5),N(0,3)

2.动点P在圆x^2+y^2=9上运动，另一点Q在直线x+y=6上运动，以下哪些情况下PQ的距离为4：

A.P(3,0),Q(3,3)

B.P(0,3),Q(3,3)

C.P(3,0),Q(0,6)

D.P(0,3),Q(0,6)

3.动点R在抛物线y^2=8x上运动，另一点S在直线x=2上运动，以下哪些情况下RS的距离为4：

A.R(2,4),S(2,0)

B.R(8,8),S(2,0)

C.R(2,4),S(0,0)

D.R(8,8),S(0,0)

4.动点T在椭圆x^2/16+y^2/9=1上运动，另一点U在直线y=x上运动，以下哪些情况下TU的距离为√10：

A.T(4,0),U(3,3)

B.T(0,3),U(3,3)

C.T(4,0),U(0,0)

D.T(0,3),U(0,0)

5.动点V在双曲线x^2-4y^2=4上运动，另一点W在直线x-2y=2上运动，以下哪些情况下VW的距离为2√5：

A.V(2,0),W(4,1)

B.V(0,1),W(4,1)

C.V(2,0),W(0,0)

D.V(0,1),W(0,0)

6.动点X在直线y=-3x+5上运动，另一点Y在直线y=x上运动，以下哪些情况下XY的距离为√10：

A.X(1,2),Y(2,2)

B.X(2,1),Y(2,2)

C.X(1,2),Y(0,0)

D.X(2,1),Y(0,0)

7.动点Z在抛物线y^2=12x上运动，另一点K在直线x=3上运动，以下哪些情况下ZK的距离为4：

A.Z(3,6),K(3,0)

B.Z(12,12),K(3,0)

C.Z(3,6),K(0,0)

D.Z(12,12),K(0,0)

8.动点L在椭圆x^2/9+y^2/4=1上运动，另一点M在直线y=2x上运动，以下哪些情况下LM的距离为√13：

A.L(3,0),M(2,4)

B.L(0,2),M(2,4)

C.L(3,0),M(0,0)

D.L(0,2),M(0,0)

9.动点N在双曲线x^2-16y^2=16上运动，另一点P在直线x+y=4上运动，以下哪些情况下NP的距离为4√2：

A.N(4,0),P(2,2)

B.N(0,1),P(2,2)

C.N(4,0),P(0,4)

D.N(0,1),P(0,4)

10.动点Q在直线y=x+2上运动，另一点R在直线y=-x+4上运动，以下哪些情况下QR的距离为2√2：

A.Q(2,4),R(0,4)

B.Q(4,2),R(0,4)

C.Q(2,4),R(4,0)

D.Q(4,2),R(4,0)

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.动点P在直线y=x上运动，当P点到原点的距离为1时，P点的坐标为(1,1)或(-1,-1)。

2.动点Q在圆(x-2)^2+(y-3)^2=4上运动，当Q点的纵坐标为3时，Q点的横坐标为2。

3.动点R在抛物线y^2=6x上运动，当R点到直线x=2的距离为2时，R点的坐标为(4,4)或(4,-4)。

4.动点S在椭圆x^2/16+y^2/9=1上运动，当S点的横坐标为4时，S点的纵坐标为3或-3。

5.动点T在双曲线x^2-4y^2=4上运动，当T点到原点的距离为3时，T点的坐标为(2√2,0)或(-2√2,0)。

6.动点U在直线y=-x+2上运动，当U点到点(1,1)的距离为√2时，U点的坐标为(2,0)或(0,2)。

7.动点V在抛物线y^2=10x上运动，当V点到直线y=-x的距离为3时，V点的坐标为(3,√30)或(3,-√30)。

8.动点W在椭圆x^2/25+y^2/16=1上运动，当W点的纵坐标为4时，W点的横坐标为0。

9.动点X在双曲线x^2-9y^2=9上运动，当X点到点(3,0)的距离为3√2时，X点的坐标为(3√2,1)或(3√2,-1)。

10.动点Y在直线y=x-1上运动，当Y点到圆(x-1)^2+(y+1)^2=4的距离为2时，Y点的坐标为(3,2)或(-1,0)。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.动点P在直线y=2x+1上运动，当P点到原点的距离为√5时，P点的坐标为_________。

2.动点Q在圆(x+1)^2+(y-2)^2=9上运动，当Q点的横坐标为-1时，Q点的纵坐标为_________。

3.动点R在抛物线y^2=12x上运动，当R点到直线x=3的距离为4时，R点的坐标为_________。

4.动点S在椭圆x^2/9+y^2/4=1上运动，当S点的纵坐标为2时，S点的横坐标为_________。

5.动点T在双曲线x^2-16y^2=16上运动，当T点到点(4,0)的距离为4√2时，T点的坐标为_________。

6.动点U在直线y=-3x+3上运动，当U点到点(1,1)的距离为√10时，U点的坐标为_________。

7.动点V在抛物线y^2=8x上运动，当V点到直线y=x的距离为2√2时，V点的坐标为_________。

8.动点W在椭圆x^2/16+y^2/9=1上运动，当W点的横坐标为0时，W点的纵坐标为_________。

9.动点X在双曲线x^2-4y^2=4上运动，当X点到原点的距离为3时，X点的坐标为_________。

10.动点Y在直线y=x+3上运动，当Y点到圆(x-1)^2+(y+1)^2=9的距离为3时，Y点的坐标为_________。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C.t^2

解析：动点P在直线l上运动，直线l与x轴垂直，说明l是垂直于x轴的直线，即l的方程形式为x=t。由于P点在l上，其横坐标为t，而纵坐标可以是任意实数，但题目要求P点的纵坐标表示，通常默认与横坐标相关联，最简单的关联是纵坐标为横坐标的平方，即y=t^2。

2.B.2+x

解析：正方形ABCD的边长为2，设点Q在AB边上运动，A点坐标为(0,0)，B点坐标为(2,0)，Q点坐标为(x,0)。C点坐标为(2,2)，D点坐标为(0,2)。Q点到C点的距离为√[(2-x)^2+(2-0)^2]=√[(2-x)^2+4]。当x=0时，距离为√8；当x=2时，距离为√4；当x=1时，距离为√5。因此，Q点到C点的距离与x的关系是2+x。

3.B.(1,1),(-1,-1)

解析：动点R在直线y=x上运动，其坐标形式为(t,t)。动点S在直线y=-x上运动，其坐标形式为(s,-s)。RS的距离为√[(t-s)^2+(t-(-s))^2]=√[2(t-s)^2]=√2|t-s|。当RS最短时，|t-s|最小，即t=s或t=-s。当t=s=1时，R(1,1),S(-1,-1)，距离为√8；当t=s=-1时，R(-1,-1),S(1,1)，距离为√8。因此，最短距离为√8时，坐标为(1,1)和(-1,-1)。

4.A.(1,3),(2,1)

解析：动点M在直线y=2x+1上运动，动点N在直线y=-x+3上运动。MN的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得MN=√[(x-2x+3)^2+(2x+1-(-x+3))^2]=√[(-x+3)^2+(3x-2)^2]=√[x^2-6x+9+9x^2-12x+4]=√[10x^2-18x+13]。当x=1时，MN=√5；当x=2时，MN=√5。因此，MN的距离为√5时，坐标为(1,3)和(2,1)。

5.B.(0,2),(2,2)

解析：动点T在圆x^2+y^2=4上运动，动点U在直线x+y=4上运动。TU的最短距离为圆心(0,0)到直线x+y=4的距离减去半径2，即|0+0-4|/√2-2=4/√2-2=2√2-2。当T在(0,2)时，U在(2,2)，距离为2√2。因此，TU的最短距离为2时，坐标为(0,2)和(2,2)。

6.C.(1,2),(0,0)

解析：动点V在抛物线y^2=4x上运动，动点W在直线y=x上运动。VW的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得VW=√[(x-0)^2+(2√x-0)^2]=√[x^2+4x]=√x(x+4)。当x=1时，VW=2√2；当x=0时，VW=0。因此，VW的距离为2√2时，坐标为(1,2)和(0,0)。

7.A.(3,0),(2,2)

解析：动点X在椭圆x^2/9+y^2/4=1上运动，动点Y在直线x+2y=6上运动。XY的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得XY=√[(x-2y+6)^2+(x^2/9+y^2/4-1)^2]。当x=3,y=0时，XY=√13；当x=2,y=2时，XY=√13。因此，XY的距离为√13时，坐标为(3,0)和(2,2)。

8.D.(0,2),(0,3)

解析：动点Z在双曲线x^2-y^2=1上运动，动点K在直线y=2x上运动。ZK的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得ZK=√[(x-2x)^2+(x^2-1-2x)^2]=√[(-x)^2+(x^2-2x-1)^2]=√[x^2+(x^2-2x-1)^2]。当x=0时，ZK=√2；当x=1时，ZK=√10。因此，ZK的距离为√10时，坐标为(0,2)和(0,3)。

9.B.(0,1),(2,2)

解析：动点L在直线y=x上运动，动点M在直线y=-x上运动。LM的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得LM=√[(x-(-x))^2+(x-(-x))^2]=√[4x^2]=2|x|。当x=1时，LM=2√2；当x=2时，LM=4√2。因此，LM的距离为2√2时，坐标为(1,1)和(-1,-1)或(2,2)和(-2,-2)。题目要求坐标，因此选择(0,1)和(2,2)。

10.A.(2,4),(2,0)

解析：动点N在抛物线y^2=8x上运动，动点P在直线x=2上运动。NP的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得NP=√[(t-2)^2+(2√8t-0)^2]=√[(t-2)^2+32t^2]。当t=2时，NP=4；当t=0时，NP=2√2。因此，NP的距离为4时，坐标为(2,4)和(2,0)。

二、填空题答案及解析

1.(5,5)或(-5,-5)

解析：动点Q在直线y=3x+2上运动，Q点到原点的距离为5，即√(x^2+y^2)=5。将y=3x+2代入，得√(x^2+(3x+2)^2)=5，解得x=±1，y=±8。因此，Q点的坐标为(1,8)或(-1,-8)。

2.-1或5

解析：动点R在圆(x-1)^2+(y+2)^2=9上运动，R点的横坐标为3，即x=3。代入圆的方程，得(3-1)^2+(y+2)^2=9，解得y=-1或y=5。因此，R点的纵坐标为-1或5。

3.(4,4)或(4,-4)

解析：动点S在抛物线y^2=6x上运动，S点到直线x=1的距离为2，即|x-1|=2。解得x=3或x=-1。将x代入抛物线方程，得y^2=18或y^2=-6，舍去负根，得y=±√18。因此，S点的坐标为(3,√18)或(3,-√18)。

4.±4√2

解析：动点T在椭圆x^2/16+y^2/9=1上运动，T点的纵坐标为1，即y=1。代入椭圆方程，得x^2/16+1/9=1，解得x^2=80/9，x=±4√2。因此，T点的横坐标为±4√2。

5.(2√2,0)或(-2√2,0)

解析：动点U在双曲线x^2-4y^2=4上运动，U点到原点的距离为3，即√(x^2+y^2)=3。将双曲线方程代入，得x^2-4y^2=4，解得x^2=13/4，y^2=9/16，舍去负根，得x=±√13/2，y=±3/4。因此，U点的坐标为(√13/2,3/4)或(-√13/2,-3/4)。

6.(1,1)或(3,-1)

解析：动点V在直线y=-2x+4上运动，V点到点(1,1)的距离为√5，即√[(x-1)^2+(y-1)^2]=√5。将y=-2x+4代入，得√[(x-1)^2+(-2x+3)^2]=√5，解得x=1或x=3，y=2或y=-2。因此，V点的坐标为(1,2)或(3,-2)。

7.(9,3√10)或(9,-3√10)

解析：动点W在抛物线y^2=10x上运动，W点到直线y=-x的距离为3，即|y+x|/√2=3。解得y=-x±3√2。将y代入抛物线方程，得x^2/10=(x±3√2)^2，解得x=9，y=3√10或y=-3√10。因此，W点的坐标为(9,3√10)或(9,-3√10)。

8.±4√5

解析：动点X在椭圆x^2/25+y^2/16=1上运动，X点的横坐标为4，即x=4。代入椭圆方程，得16/25+y^2/16=1，解得y^2=144/25，y=±12/5。因此，X点的纵坐标为±12/5。

9.(3√2,1)或(3√2,-1)

解析：动点Y在双曲线x^2-9y^2=9上运动，Y点到点(3,0)的距离为2√2，即√[(x-3)^2+y^2]=2√2。将双曲线方程代入，得x^2-9y^2=9，解得x^2=18，y^2=1，舍去负根，得x=±3√2，y=1。因此，Y点的坐标为(3√2,1)或(3√2,-1)。

10.(3,2)或(-1,0)

解析：动点Z在直线y=x-1上运动，Z点到圆(x-2)^2+(y+1)^2=4的距离为2，即√[(x-2)^2+(y+1)^2]=2。将y=x-1代入，得√[(x-2)^2+(x-2)^2]=2，解得x=3，y=2或x=-1，y=-2。因此，Z点的坐标为(3,2)或(-1,-2)。

三、多选题答案及解析

1.A.M(1,3),N(2,1)

解析：动点M在直线y=2x+1上运动，动点N在直线y=-x+3上运动。MN的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得MN=√[(x-2x+3)^2+(2x+1-(-x+3))^2]=√[(-x+3)^2+(3x-2)^2]=√[10x^2-18x+13]。当x=1时，MN=√5；当x=2时，MN=√5。因此，MN的距离为√5时，坐标为(1,3)和(2,1)。

2.B.P(0,3),Q(3,3)

解析：动点P在圆(x+1)^2+(y-2)^2=9上运动，动点Q在直线x+y=6上运动。PQ的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得PQ=√[(x-3)^2+(2-x)^2]=√[2x^2-10x+13]。当x=0时，PQ=√13；当x=3时，PQ=√5。因此，PQ的距离为4时，坐标为(0,3)和(3,3)。

3.A.Z(3,6),K(3,0)

解析：动点Z在抛物线y^2=12x上运动，动点K在直线x=3上运动。ZK的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得ZK=√[(t-3)^2+(2√12t-0)^2]=√[(t-3)^2+48t^2]。当t=3时，ZK=4；当t=0时，ZK=6。因此，ZK的距离为4时，坐标为(3,6)和(3,0)。

4.B.L(0,3),M(3,3)

解析：动点L在椭圆x^2/16+y^2/9=1上运动，动点M在直线y=2x上运动。LM的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得LM=√[(x-2x)^2+(x^2/16+y^2/9-1)^2]=√[x^2+(x^2/16+4x^2/9-1)^2]。当x=0时，LM=3；当x=3时，LM=5。因此，LM的距离为√10时，坐标为(0,3)和(3,3)。

5.B.V(2,0),W(4,1)

解析：动点V在双曲线x^2-4y^2=4上运动，动点W在直线x-2y=2上运动。VW的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得VW=√[(x-2y-2)^2+(x^2-4y^2-4)^2]=√[4x^2-8xy+4y^2+16y^4-32y^2+16]=√[4x^2-8xy+4y^2+16y^4-32y^2+16]。当x=2,y=0时，VW=2√5；当x=4,y=1时，VW=2√5。因此，VW的距离为2√5时，坐标为(2,0)和(4,1)。

6.C.X(1,2),Y(0,0)

解析：动点X在直线y=-3x+5上运动，动点Y在直线y=x上运动。XY的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得XY=√[(x-0)^2+(-3x+5-x)^2]=√[10x^2-30x+25]。当x=1时，XY=√10；当x=0时，XY=5。因此，XY的距离为√10时，坐标为(1,2)和(0,0)。

7.A.Z(3,6),K(3,0)

解析：动点Z在抛物线y^2=12x上运动，动点K在直线x=3上运动。ZK的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得ZK=√[(t-3)^2+(2√12t-0)^2]=√[(t-3)^2+48t^2]。当t=3时，ZK=4；当t=0时，ZK=6。因此，ZK的距离为4时，坐标为(3,6)和(3,0)。

8.B.L(0,3),M(3,3)

解析：动点L在椭圆x^2/16+y^2/9=1上运动，动点M在直线y=2x上运动。LM的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得LM=√[(x-2x)^2+(x^2/16+y^2/9-1)^2]=√[x^2+(x^2/16+4x^2/9-1)^2]。当x=0时，LM=3；当x=3时，LM=5。因此，LM的距离为√10时，坐标为(0,3)和(3,3)。

9.B.N(4,0),P(2,2)

解析：动点N在双曲线x^2-16y^2=16上运动，动点P在直线x+y=4上运动。NP的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得NP=√[(x-2y-4)^2+(x^2-16y^2-16)^2]=√[4x^2-8xy+4y^2+256y^4-512y^2+256]=√[4x^2-8xy+4y^2+256y^4-512y^2+256]。当x=4,y=0时，NP=4√2；当x=2,y=2时，NP=4√2。因此，NP的距离为4√2时，坐标为(4,0)和(2,2)。

10.B.Q(4,2),R(0,4)

解析：动点Q在直线y=x+3上运动，动点R在直线y=-x+4上运动。QR的距离为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。将两条直线方程代入，得QR=√[(x-(-x+4))^2+(x+3-(-x+4))^2]=√[4x^2-16x+16+4x^2-8x+9]=√[8x^2-24x+25]。当x=4时，QR=2√2；当x=0时，QR=5。因此，QR的距离为2√2时，坐标为(4,2)和(0,4)。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：动点P在直线y=x上运动，当P点到原点的距离为1时，P点的坐标为(1,1)或(-1,-1)，而不是(1,1)或(-1,-1)。

2.正确

解析：动点Q在圆(x+1)^2+(y-2)^2=9上运动，当Q点的横坐标为-1时，代入圆的方程，得(0)^2+(y-2)^2=9，解得y=5或y=-1，因此Q点的纵坐标为5或-1。

3.错误

解析：动点R在抛物线y^2=6x上运动，当R点到直线x=2的距离为2时，R点的坐标为(4,4)或(4,-4)，而不是(4,4)或(4,-4)。

4.正确

解析：动点S在椭圆x^2/16+y^2/9=1上运动，当S点的纵坐标为2时，代入椭圆方程，得x^2/16+4/9=1，解得x^2=80/9，x=±4√2，因此S点的横坐标为±4√2。

5.错误

解析：动点T在双曲线x^2-4y^2=4上运动，当T点到原点的距离为3时，T点的坐标为(2√2,0)或(-2√2,0)，而不是(2√2,0)或(-2√2,0)。

6.正确

解析：动点U在直线y=-3x+3上运动，当U点到点(1,1)的距离为√10时，U点的坐标为(2,0)或(0,2)，而不是(2,0)或(0,2)。

7.错误

解析：动点V在抛物线y^2=10x上运动，当V点到直线y=-x的距离为3时，V点的坐标为(9,3√10)或(9,-3√10)，而不是(9,3√10)或(9,-3√10)。

8.正确

解析：动点W在椭圆x^2/25+y^2/16=1上运动，当W点的横坐标为0时，代入椭圆方程，得y^2/16=1，解得y=±4，因此W点的纵坐标为±4。

9.错误

解析：动点X在双曲线x^2-9y^2=9上运动，当X点到点(3,0)的距离为3√2时，X点的坐标为(3√2,1)或(3√2,-1)，而不是(3√2,1)或(3√2,-1)。

10.正确

解析：动点Y在直线y=x+3上运动，当Y点到圆(x-1)^2+(y+1)^2=4的距离为2时，Y点的坐标为(3,2)或(-1,0)，而不是(3,2)或(-1,0)。

五、问答题答案及解析

1.(1,-1)或(-1,1)

解析：动点Q在直线y=3x+2上运动，Q点到原点的距离为5，即√(x^2+y^2)=5。将y=3x+2代入，得√(x^2+(3x+2)^2)=5，解得x=±1，y=-1或y=7。因此，Q点的坐标为(1,-1)或(-1,1)。

2.-3或5

解析：动点R在圆(x+1)^2+(y-2)^2=9上运动，R点的横坐标为-1，即x=-1。代入圆的方程，得(0)^2+(y-2)^2=9，解得y=