2026年高考数学二轮复习模块七 平面解析几何（天津）（原卷版）

模块七平面解析几何（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．与椭圆有相同焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程是（

）A． B． C． D．2．已知抛物线的焦点为，点A在抛物线上，O是坐标原点，若的面积为，则长度为（

）A．3 B．4 C．5 D．63．两平行直线与之间的距离是，则（）A．-2 B．-12 C．12 D．144．双曲线的离心率为，则其渐近线方程（

）A． B．C． D．5．点M为圆：上的动点，点，点P是线段的中点，则点P的轨迹方程为（

）A． B．C． D．6．在平面直角坐标系中，为椭圆的右焦点，过的直线与圆切于点，则椭圆的方程为（

）A． B． C． D．7．已知点为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上的动点，则下列结论中错误的是（

）A．若，则的面积为2B．使为直角三角形的点有6个C．的最大值为D．若，则的最大值为8．已知圆和圆，则下列结论中正确的是（

）A．圆与轴相切B．两圆公共弦所在直线的方程为C．有且仅有一个点，使得过点能作两条与两圆都相切的直线D．两圆的公切线段长为9．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，点满足，，则下列说法正确的有（

）①双曲线的离心率为；②与的面积的比值为；③双曲线的渐近线方程为；④与的内切圆半径之比为.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10．已知双曲线过点，且与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为．11．已知圆上两点，，O是坐标原点，，则的最大值为.12．双曲线（，）的左、右焦点分别为、.点P在双曲线右支上，直线的斜率为3.若是直角三角形，且面积为3，则双曲线的方程为.13．已知，直线恒过定点，圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于，两点，且，则圆的方程为.14．已知抛物线的焦点为，准线为，过上一点作的垂线，垂足为，若的平分线经过与轴的交点，则.15．已知，是双曲线的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于A，B两点若，则双曲线的离心率的取值范围是三、解答题：（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（14分）已知椭圆（）的右顶点为A，已知点，，且的面积为.(1)求椭圆的离心率；(2)过点P的直线与椭圆有唯一交点B（异于点A），且平分，求椭圆的方程.17．（15分）已知以点为圆心的圆与直线相切.(1)求圆的方程；(2)过点的直线与圆相交与，两点，当时，求直线方程：(3)已知实数，满足圆的方程，求的取值范围.18．（15分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，左顶点为，上顶点为，的面积为.(1)求椭圆的方程；(2)已知点的坐标为，，是直线上的两点（在轴上方，在轴下方），直线，与椭圆分别交于，两点.若，，三点共线，求证：.19．（15分）已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于A，B两点.(1)若直线的斜率为1，求弦的长；(2)若线段的中垂线与抛物线的准线交于点，且，求直线斜率.20．（16分）已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上的动点，且面积的最大值为8.(1)求椭圆的方程；(2)若直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于，两点，求（O为坐标原点）面积的最大值，并求