北师大版六年级数学下册练习题

北师大版六年级数学下册练习题同学们，六年级下册的数学学习即将进入尾声。这个阶段的知识不仅是对小学六年数学学习的总结与升华，也为初中的数学学习奠定了重要基础。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这份练习题。希望同学们能认真对待，独立思考，通过练习真正理解和掌握各个知识点。一、练习题（一）圆柱与圆锥1.填空题(1)一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。(2)一个圆锥的底面直径是6分米，高是4分米，它的体积是（）立方分米。(3)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。若圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。(4)一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是（）厘米。2.判断题(1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（）(2)圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。（）(3)圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（）3.解决问题(1)一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。这个水桶能装水多少升？（π取3.14，结果保留整数）(2)一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（π取3.14）(3)一个圆柱的高是10厘米，若高减少3厘米，表面积就减少56.52平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）（二）比例1.填空题(1)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。(2)如果3a=4b（a、b均不为0），那么a:b=（）:（）。(3)一幅地图的比例尺是1:____，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。2.选择题(1)下面各组中的两个比，能组成比例的是（）。A.2:3和4:5B.1.4:2和7:10C.5:4和1/5:1/4(2)把一个长6厘米，宽4厘米的长方形按2:1放大，放大后的长方形面积是（）平方厘米。A.24B.48C.963.解决问题(1)学校食堂运进一批大米，原计划每天吃80千克，可以吃6天。实际每天比原计划少吃20千克，这批大米实际可以吃多少天？（用比例知识解答）(2)在比例尺是1:2000的图纸上，量得一个长方形操场的长是6厘米，宽是3厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？（三）图形的运动1.填空题(1)图形的运动方式主要有（）、（）和（）。(2)一个图形绕某一点顺时针旋转90度后，其形状和大小（）。2.操作题(请在脑海中想象或在纸上画出)(1)画出一个简单图形（如三角形）向右平移5格后的图形。(2)画出一个简单图形绕某一顶点逆时针旋转90度后的图形。（四）总复习（综合应用）1.填空题(1)六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班的出勤率是（）%。(2)把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。2.解决问题(1)某商场搞促销活动，一件上衣原价300元，现在打八折出售。这件上衣现在售价多少元？如果这件上衣的成本是200元，打折后商场每卖出一件上衣能赚多少元？(2)一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是40厘米，底面直径是30厘米。做这样一个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？（π取3.14，结果保留整数）这个水桶能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计，π取3.14）二、参考答案与解析（一）圆柱与圆锥1.填空题(1)28.26；94.2；150.72；141.3（解析：底面积S=πr²=3.14×3²=28.26平方厘米；侧面积S=2πrh=2×3.14×3×5=94.2平方厘米；表面积=侧面积+2个底面积=94.2+2×28.26=150.72平方厘米；体积V=Sh=28.26×5=141.3立方厘米。）(2)37.68（解析：半径r=6÷2=3分米，体积V=1/3πr²h=1/3×3.14×3²×4=37.68立方分米。）(3)3；72（解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。圆锥体积24立方厘米，圆柱体积则为24×3=72立方厘米。）(4)2（解析：侧面展开为正方形，说明底面周长等于高，即2πr=12.56，r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。）2.判断题(1)×（解析：圆柱和圆锥的体积大小取决于它们的底面积和高，没有给定具体条件，无法比较。）(2)×（解析：底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。）(3)×（解析：底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。）3.解决问题(1)解：底面半径r=40÷2=20厘米=2分米，高h=50厘米=5分米。容积V=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方分米=62.8升≈63升。答：这个水桶能装水约63升。(2)解：底面半径r=18.84÷(2×3.14)=3米。沙堆体积V=1/3πr²h=1/3×3.14×3²×2=18.84立方米。沙堆重量=18.84×1.5=28.26吨。答：这堆沙重28.26吨。(3)解：表面积减少的部分是高为3厘米的圆柱的侧面积。底面周长C=56.52÷3=18.84厘米。底面半径r=18.84÷(2×3.14)=3厘米。原来圆柱体积V=πr²h=3.14×3²×10=282.6立方厘米。答：原来圆柱的体积是282.6立方厘米。（二）比例1.填空题(1)0.4（或2/5）（解析：外项积等于内项积，互为倒数的两个数乘积为1，所以另一个内项是1÷2.5=0.4。）(2)4:3（解析：根据比例的基本性质，a:b=4:3。）(3)5（解析：1厘米代表____厘米，____厘米=5千米。）2.选择题(1)B（解析：1.4:2=14:20=7:10，所以能组成比例。）(2)C（解析：放大后长=6×2=12厘米，宽=4×2=8厘米，面积=12×8=96平方厘米。）3.解决问题(1)解：设这批大米实际可以吃x天。大米总量一定，每天吃的量与吃的天数成反比例。(80-20)x=80×660x=480x=8答：这批大米实际可以吃8天。(2)解：实际长=6×2000=____厘米=120米。实际宽=3×2000=6000厘米=60米。实际面积=120×60=7200平方米。答：这个操场的实际面积是7200平方米。（三）图形的运动1.填空题(1)平移；旋转；轴对称。(2)不变。2.操作题(此题为动手操作题，答案略。同学们应掌握平移和旋转的作图方法，注意平移的方向和距离，旋转的中心、方向和角度。)（四）总复习（综合应用）1.填空题(1)96（解析：出勤率=出勤人数÷总人数×100%=48÷(48+2)×100%=96%。）(2)1/5；3/5（解析：每段是全长的1÷5=1/5，每段长3÷5=3/5米。）2.解决问题(1)解：现在售价=300×80%=240元。利润=____=40元。答：这件上衣现在售价240元，打折后商场每卖出一件上衣能赚40元。(2)解：底面半径r=30÷2=15厘米。底面积S底=πr²=3.14×15²=706.5平方厘米。侧面积S侧=πdh=3.14×30×40=3768平方厘米。所需铁皮面积=S底+S侧=706.5+3768=4474.5≈4475平方厘米。容积V=S底h=706.5×40=____立方厘米=28.26升。答：做这样一个水桶至少需要4475平方厘米的铁皮，这个水桶能装水28.26升。三、学习