第3课时列举所有机会均等的结果课件华东师大版九年级数学上册

第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率

第3课时列举所有机会均等的结果【学习目标】1．理解可以理性地用列表法或树状图法来列举所有机会均等的结果；2．掌握用列表或树状图法求事件的概率．【学习重点】用列举法求事件的概率．【学习难点】选择恰当的方法分析事件发生后的概率．情景导入

在前面的学习中，我们了解了概率的含义，还知道了寻找概率的方法：1．主观经验估计概率；2．通过大数次(尽可能地多)反复(模拟)试验估计概率．自学互研知识模块一画树状图法求概率(一)自主探究范例抛掷一枚普通硬币3次，有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的．你同意吗？分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷来说也是这样．而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等．由此，我们可以画出树状图，如图所示．解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会均等的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反．所以，题目中的说法正确．

口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次摸球就可能出现三种结果：(1)都是红球；(2)都是白球；(3)一红一白．这三个事件发生的概率相等吗？

一位同学画出如右图所示的树状图．从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大．他的分析有道理吗？为什么？(二)合作探究分析：把两个白球分别记作白1和白2，如图，用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果．从中可以看出一共有9种可能的结果．在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出______”的概率最小，等于____，“摸出_____”和“摸出__________”的概率相等，都是____．两红两白一红一白知识模块二列表法求概率

投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少？第1枚积第2枚1234561123456224681012336912151844812162024551015202530661218243036

表中每个单元格里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为____的概率最大，其概率等于____．6范例“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．

假设甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少？解：画出树状图．所有机会均等的结果有9种，其中的3种——(石头、石头)、(剪刀、剪刀)、(布、布)是我们关注的结果，(1)列表法和树状图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便?(1)优点:利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.(2)当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法;

当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便.课堂小结一、

选择题1.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强

计划利用暑期从

A

、

B

、

C

三处养老服务中心中随机选择一处参加志

愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（

B

）A.

B.

C.

D.

B123456789102.某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比

赛，共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，每

名选手随机选取一个主题参赛.如果小明和小宇都参加比赛，那么他

们同时选中主题“海州矿精神”的概率是（

D

）A.

B.

C.

D.

D123456789103.一个不透明的袋中装有2个红球和3个黄球，每个球除颜

色外都相同.小君同学从袋中任意摸出1个球（不放回）后，小静同学

再从袋中任意摸出1个球.两人都摸到红球的概率是（

A

）A.

B.

C.

D.

A123456789104.2023年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我

的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即

将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选

中《在希望的田野上》和《我和我的祖国》这两首歌曲的概率是

（

B

）A.

B.

C.

D.1B12345678910二、

填空题5.甲、乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机

出手一次，甲获胜的概率是

⁠.6.（大连中考）一个不透明的口袋中有2个完全相同的小球，分别标号

为1、2.随机摸出一个小球记录标号后放回，再随机摸出一个小球记

录标号，两次摸出小球标号的和等于3的概率是

⁠.

123456789107.☆（潜江中考）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角

形、平行四边形、正五边形、圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随

机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一

张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为

⁠.

12345678910三、

解答题（共51分）8.☆（16分）（广州中考）甲、乙两名同学相约打乒乓球.（1）

有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为

A

、

B

、

C

、

D

），

若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，

求乙选中球拍

C

的概率.

12345678910（2）

双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，若两枚硬币全部

正面向上或全部反面向上，则甲先发球，否则乙先发球.这个约

定是否公平？为什么？

123456789109.二十四节气是我国古代一种用来指导农事的

补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合

国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.小明和小亮对二十四

节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡

片，卡片正面分别写有“A.惊蛰”“B.夏至”“C.白露”“D.霜

降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一

张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗.12345678910（1）

小明从四