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文档简介

11.1不等式冀教版（2024）七年级下册不等式学习目标121.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的概念，认识不等号的含义．2.会用不等式表示不等关系．新课导入在前面的学习中，我们利用等量关系建立方程模型解决了一些问题，但还有一些问题需要利用不等关系建立不等式来解决，如高速公路的限速问题、电梯承载限重问题等．在本章中，我们将类比一元一次方程的学习过程，学习不等式的概念，探究不等式的基本性质和一元一次不等式（组）的解法，解决简单的实际问题．新课导入通过本章的学习，我们将进一步体会类比在探究学习中的作用；通过建立不等关系、解不等式与表示不等式的解集，形成一元一次不等式的基本应用能力，从而进一步发展应用意识，初步形成不等式的模型观念．在高速公路上，常会看到如图所示的限速标志牌，其对车辆的行驶速度有怎样的限制？新知探索在现实生活中有许多不相等的数量关系，而这些不相等的数量关系问题，需要用不等式的知识来解决．本节我们就来学习不等式．我们知道，用不等号＂>＂＂<＂可以表示两个数之间的大小关系，如

7>3，−5<−2

等．小明与小亮进行百米训练，两人同时从起点出发，小明先到达终点．小明到达终点所用的时间为15.2s．如果小亮所用的时间为

as，那么

a>15.2．做一做1．小明在某一周的零用钱为

m

元，他在这一周的支出情况如下表：在略有节余的情况下，如何表示

m

与60之间的关系呢？

做一做2．某公路边设有如图所示的交通标志牌，这是对通行车辆载重和车速的限制标志．如果某一通行车辆的总质量为

at，行驶速度为

vkm/h，且符合通行的要求，那么应如何表示

a，v

的取值范围呢？

一起探究在公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货．大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1h．（1）如果设小卡车行驶的时间为

xh，那么它行驶的路程该怎样表示？这时，大卡车行驶的路程又该怎样表示？小卡车行驶的路程为80

x

km，大卡车行驶的路程为60(x＋1)km.一起探究（2）小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示？小卡车赶上大卡车后：两车行驶路程的关系式为

80x=60(x+1)；小卡车超过大卡车后：两车行驶路程的关系式为

80x>60(x+1).一起探究320300400360480420一起探究（4）小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？新知探索1.不等式

做一做用不等式表示：（1）y

的3倍不小于8．（2）m

与10的和不大于

m

的一半．（3）小明的体重为

akg，小亮的体重为

bkg，小明的体重不低于小亮的体重．（4）某湖泊汛前水位是340cm，警戒水位是400cm．汛期，湖水平均每天上涨8cm，x

天后湖水将超过警戒水位．新知探索列不等式的一般步骤是：（1）分析题意，找出题目中的各种量；（2）寻找各种量之间的不等关系；（3）用代数式表示各量；（4）用适当的符号将各量连接起来．小结课后巩固C

课后巩固B课后巩固

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