（辅导班）2027年高考数学一轮复习精讲精练 第2章 函数与基本初等函数 章节测试（原卷版）

第页第二章函数与基本初等函数时间：120分钟分值：150分一、单选题：1．若，，，则（

）A． B． C． D．2．设函数有且只有一个零点的充分条件是（

）A．B．C．D．3．若且，则（）A． B． C． D．4．基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：（其中是自然对数的底数）描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足.有学者基于已有数据估计出，，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加倍需要的时间约为（

）（参考数据：，）A．天 B．天 C．天 D．天5．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能为（

）

A． B．C． D．6．已知函数且，若函数的值域是，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，设函数．若对任意恒成立，则实数的最大值为（

）A． B． C． D．8．已知是定义在上的奇函数，若为偶函数且，则（

）A． B．0 C．2 D．4二、多选题：9．已知函数如下表所示，则下列结论错误的是（

）x1234A． B．的值域是C．的值域是 D．在区间上单调递增10．已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则的值可能为（

）A． B． C． D．11．已知函数函数，则下列结论不正确的是（

）A．若，则恰有2个零点B．若，则恰有4个零点C．若恰有3个零点，则的取值范围是D．若恰有2个零点，则的取值范围是三、填空题：12．已知函数，则不等式的解集是______.13．偶函数满足，且时，，则_____________.14．函数；，对有，则的范围为______.四、解答题：15．根据下列条件，求函数的解析式．(1)已知，则的解析式为__________．(2)已知满足，求的解析式．(3)已知，对任意的实数x，y都有，求的解析式．16．已知函数是偶函数.当时，.(1)求函数在上的解析式；(2)若函数在区间上单调，求实数a的取值范围；(3)已知，试讨论的零点个数，并求对应的m的取值范围.17．企业经营一款节能环保产品，其成本由研发成本与生产成本两部分构成．生产成本固定为每台130元．根据市场调研，若该产品产量为x万台时，每万台产品的销售收入为I（x）万元．两者满足关系：(1)甲企业独家经营，其研发成本为60万元．求甲企业能获得利润的最大值；(2)乙企业见有利可图，也经营该产品，其研发成本为40万元．问：乙企业产量多少万台时获得的利润最大；（假定甲企业按照原先最大利润生产，并未因乙的加入而改变）(3)由于乙企业参与，甲企业将不能得到预期的最大收益、因此会作相应调整，之后乙企业也会随之作出调整，最终双方达到动态平衡（在对方当前产量不变的情况下，已方达到利润最大）求动态平衡时，两企业各自的产量和利润分别是多少．18．已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数（）是奇函数．又已知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．(1)证明：；(2)求的解析式；(3)求在[4，9]上的解析式．19.设，满足．(1)求a的值，并讨论函数的奇偶性；(2