2025-2026学年课堂教学设计小学数学

课题2025-2026学年课堂教学设计小学数学课时安排1课前准备XX设计意图一、设计意图结合课本三年级“两位数乘一位数”例题，通过购物情境创设问题，引导学生用小棒分圈、小组讨论理解算理，掌握竖式计算方法。设计分层练习，结合生活实际解决问题，注重算法多样化与优化，培养数感与运算能力，符合三年级学生认知特点，实现知识迁移与应用。核心素养目标二、核心素养目标通过两位数乘一位数的探究，培养数感，理解乘法算理与竖式计算的关联；发展运算能力，掌握正确计算方法；在购物情境中建立模型意识，体会乘法在生活中的应用；通过分圈、讨论等活动，激发推理意识，提升数学思考能力，实现核心素养与课本内容的深度融合。教学难点与重点1.教学重点，①理解两位数乘一位数的算理，通过分圈、小棒操作体现乘法的意义；②掌握竖式计算的规范步骤，包括数位对齐、进位处理；③结合购物情境应用乘法解决实际问题，体会数学与生活的联系。

2.教学难点，①进位乘法的处理，个位相乘满十时向十位进1的正确计算；②算理与算法的衔接，避免机械记忆竖式步骤，理解每一步的算理依据；③在解决实际问题时，正确提取信息并选择合适的乘法策略。教学方法与策略四、教学方法与策略1.选择讲授法结合直观演示，通过分圈操作理解算理；讨论法促进学生交流算法。2.设计“超市购物”角色扮演活动，模拟购买商品解决乘法问题；小棒分圈实验验证计算过程。3.使用实物投影展示学生操作步骤，课件动态演示竖式计算进位过程，结合课本插图创设情境。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“两位数乘一位数”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们帮妈妈买过东西吗？比如买3支铅笔，每支12元，一共要付多少钱？”

展示课本中的“超市购物”插图，呈现商品价格和购买数量，让学生初步感受乘法在生活中的应用。

简短介绍：“今天我们要学习的‘两位数乘一位数’，就是解决生活中像‘买3支12元铅笔一共多少钱’这样的问题，它能帮我们快速计算多个相同加数的和。”

2.两位数乘一位数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解两位数乘一位数的基本概念、算理和算法步骤。

过程：

讲解定义：“两位数乘一位数是指像12×3、25×4这样的运算，其中12、25是两位数，3、4是一位数。”

用课本中的小棒示意图演示：12×3就是把3个12根小棒（1捆和2根）合起来，先算3个2根是6根，再算3个10根是30根，合起来是36根，理解“分步乘”的算理。

结合例题14×2，介绍竖式计算步骤：先乘个位（4×2=8），再乘十位（1×2=2），数位对齐，得28，明确“从个位乘起，数位对齐”的算法规则。

3.两位数乘一位数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入理解两位数乘一位数的计算方法和实际应用。

过程：

案例1：课本例题“买3个14元的书包，一共多少钱？”背景是学校购物，特点是个位4×3=12，需要进位（写2进1），十位1×3=3加进位1得4，积是42。意义是掌握进位乘法的计算方法。

案例2：练习题“班级有4组同学，每组13人，一共有多少人？”背景是班级生活，特点是13×4，个位3×4=12（进1），十位1×4=4加1得5，积是52。意义是体会乘法在统计人数中的应用。

案例3：拓展题“做手工，每个同学用7张彩纸，23个同学需要多少张？”背景是实践活动，特点是7×23，个位7×3=21（进2），十位7×2=14加2得16，积是161。意义是感受乘法解决实际问题的便捷性。

小组讨论：“生活中还有哪些地方用到两位数乘一位数？计算进位乘法时要注意什么？”引导学生联系生活，提出“购物付款”“计算总数”等场景，强调“进位要加、数位对齐”。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成4人一组，每组选择一个主题：①两位数乘一位数（不进位）的计算方法；②两位数乘一位数（进位）的注意事项；③用乘法解决生活中的购物问题；④检查计算错误的常见原因。

小组讨论：①组总结“先乘个位，再乘十位，相加”；②组强调“个位满十要进位，十位乘完加进位”；③组举例“买5个15元的玩具，15×5=75元”；④组提出“忘记进位、数位没对齐”等错误。

每组选一名代表，准备用竖式或生活实例展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，加深全班对两位数乘一位数的理解。

过程：

①组代表展示不进位计算：“16×2，个位6×2=12，十位1×2=2，得32？不对，应该是先乘个位6×2=12（写2进1），十位1×2=2加1得3，得32。”教师纠正：“不进位时直接写积，进位时要加进位，刚才说的是进位的步骤。”

②组代表展示进位注意点：“18×3，个位8×3=24，写4进2，十位1×3=3加2得5，积是54，一定要记得加进位的2。”教师肯定：“对，进位是关键，容易漏掉，要检查。”

③组代表展示生活应用：“妈妈买4盒牛奶，每盒12元，12×4=48元，用乘法比加法快。”教师表扬：“联系生活，很好！”

④组代表展示错误案例：“25×4，个位5×4=20，写0进2，十位2×4=8加2得10，积是100，之前我忘了进位。”教师总结：“计算时要细心，分步检查，确保数位对齐、进位正确。”

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调两位数乘一位数的重要性和应用价值。

过程：

简要回顾：“今天我们学习了两位数乘一位数的算理（分步乘，个位十位分别乘再相加）、算法（竖式计算，从个位乘起，数位对齐，进位要加）和应用（解决购物、统计等生活中的问题）。”

强调意义：“两位数乘一位数能让我们的计算更简便，快速解决生活中的多个相同加数求和问题，比如买东西、算人数，学好它对以后学习多位数乘法很重要。”

布置作业：课本练习三第1题（不进位计算：13×2=？24×3=？），第2题（进位计算：17×5=？28×4=？），第3题（应用题：买6个18元的足球，一共多少钱？）。知识点梳理一、基础概念

1.定义：两位数乘一位数是指被乘数是两位数（如12、25），乘数是一位数（如3、4）的乘法运算，表示求几个相同两位数的和，如12×3表示3个12相加。

2.组成部分：被乘数（两位数）、乘数（一位数）、积（运算结果），如14×2=28中，14是被乘数，2是乘数，28是积。

3.乘法意义：与“求几个相同加数的和”一致，解决生活中“多个相同物品总价”“总数计算”等问题，如买4个15元的玩具，求总价即15×4。

二、算理理解

1.不进位乘法算理：

（1）分步乘：将两位数拆成“整十数”和“一位数”，分别与乘数相乘，再将积相加，如12×3=（10+2）×3=10×3+2×3=30+6=36。

（2）小棒操作：12根小棒是1捆（10根）和2根，3个12根即3个10根（30根）和3个2根（6根），合起来36根，体现“先乘十位，再乘个位，相加”的算理。

2.进位乘法算理：

（1）个位相乘满十：个位乘积满十时，向十位进“几”，如14×3，个位4×3=12，向十位进1，十位1×3=3加进位1得4，积是42。

（2）小棒操作验证：14根是1捆（10根）和4根，3个4根是12根，可捆成1捆（10根）剩2根，1捆进到十位，十位3个10根加进位的1捆是40根，加个位2根得42根，明确“进位加”的必要性。

三、算法步骤

1.竖式计算规范（核心方法）：

（1）数位对齐：将被乘数、乘数个位对齐书写，如

```

14

×3

```

（2）从个位乘起：先用乘数乘被乘数个位，4×3=12，积的个位写2，向十位进1；

（3）再乘十位：用乘数乘被乘数十位，1×3=3，加进位1得4，写在十位，积是42。

2.口算方法（辅助计算）：

（1）分拆法：将两位数拆成整十数和一位数，分别乘再相加，如23×2=20×2+3×2=40+6=46；

（2）表内乘法迁移：基于表内乘法（如3×4=12），扩展到两位数，如13×3=10×3+3×3=30+9=39。

四、实际应用

1.课本例题对应场景：

（1）购物问题：买3个14元的书包，总价14×3=42元；买6个18元的足球，总价18×6=108元；

（2）统计问题：班级4组，每组13人，总人数13×4=52人；

（3）实践活动：做手工，23个同学每人用7张彩纸，总彩纸数23×7=161张。

2.解决问题步骤：

（1）提取信息：明确“每份数”（如14元/个）、“份数”（如3个）；

（2）选择运算：用乘法求总数（总价、总人数等）；

（3）计算验证：用竖式或口算计算，检查进位、数位对齐。

五、易错点与注意事项

1.进位处理：

（1）漏加进位：如25×4，个位5×4=20，写0进2，十位2×4=8加进位2得10，积100，若忘记加进位得80（错误）；

（2）进位错误：如18×3，个位8×3=24，应进2，误进1，得33（正确应为54）。

2.数位对齐：

（1）十位积错位：如竖式计算16×2时，十位1×2=2应写在十位，若写在个位得12（错误，应为32）；

（2）乘数位置混淆：将被乘数与乘数位置写反，如12×3写成3×12（结果相同，但不符合书写规范）。

3.计算顺序：

（1）从高位乘起：如先乘十位再乘个位，导致进位混乱，正确顺序为“从个位乘起”；

（2）未分步检查：如14×2，个位4×2=8直接写8，十位1×2=2写2，得28（正确），但未验证是否进位（此题为不进位，需判断是否进位）。

六、知识拓展与联系

1.与已有知识的联系：

（1）表内乘法：两位数乘一位数是表内乘法（如3×4=12）的扩展，需先熟练表内乘法；

（2）两位数加法：如12×3=12+12+12=36，与加法互为逆运算，验证乘法结果。

2.为后续学习铺垫：

（1）两位数乘两位数：如12×13，需先算12×3（两位数乘一位数），再算12×10（两位数整十数），体现两位数乘一位数的基础性；

（2）除法估算：如42÷3≈14，基于14×3=42，体现乘除法的互逆关系。

七、计算方法对比与选择

1.口算适用场景：数字简单、不进位或进位较小，如11×5=55（10×5+1×5=55）、23×2=46（20×2+3×2=46），速度快，适合估算；

2.竖式适用场景：数字较大、进位复杂（如18×6=108）、需要精确计算，步骤规范，便于检查错误；

3.方法优化：根据数字特点选择，如25×4用口算（20×4+5×4=100）更简便，17×5用竖式（个位7×5=35进3，十位1×5+3=8，得85）更准确。课后作业七、课后作业1.计算下列各题，用竖式写出过程：14×3=42；25×4=100；18×5=90；32×2=64；27×3=81。2.应用题：妈妈买了3个书包，每个15元，一共需要多少钱？15×3=45元；班级有4组同学，每组12人，一共有多少人？12×4=48人；做手工，每个同学用6张彩纸，17个同学需要多少张？6×17=102张；商店卖出5箱牛奶，每箱24盒，一共卖出多少盒？5×24=120盒；学校给每个班发18本故事书，5个班一共需要多少本？18×5=90本。3.判断并改错：18×4=62（错误，正确应为72，个位8×4=32，进3，十位1×4+3=7）；25×3=65（错误，正确应为75，个位5×3=15，进1，十位2×3+1=7）；16×5=70（错误，正确应为80，个位6×5=30，进3，十位1×5+3=8）；34×2=58（错误，正确应为68，个位4×2=8，十位3×2=6）；29×3=87（正确，个位9×3=27，进2，十位2×3+2=8）。4.口算下列各题：12×5=60；23×2=46；14×6=84；35×2=70；41×3=123。5.解决问题：小明买了4支钢笔，每支13元，他付了50元，应找回多少钱？13×4=52元，50-52=-2元（不够，需再付2元）；一箱苹果有24个，5箱一共有多少个？24×5=120个；老师带学生去春游，每辆车坐23人，3辆车能坐多少人？23×3=69人；商店促销，买2盒饼干送1盒，每盒18元，买4盒饼干需要多少钱？18×4=72元；爷爷种了3行白菜，每行16棵，一共种了多少棵？16×3=48棵。反思改进措施八、反思改进措施（一）教学特色创新1.创设生活化购物情境，用“买书包、彩纸”等课本案例激发兴趣，让抽象乘法变具体。2.小棒分圈操作直观展示算理，帮助学生理解“分步乘、进位加”的过程，突破抽象难点。（二）存在主要问题1.小组讨论时，部分学生依赖优生发言，独立思考不足，影响全员参与。2.进位乘法中，个别学生易漏加进位或数位对齐错误，难点突破需更精准。（三）改进措施1.讨论前设计“每人先写算法再交流”的分层任务，确保每个学生动笔思考，避免“搭便车”。2.针对进位难点，增加“错题医院”环节，收集典型错误（如25×4=80漏进位），引导学生分析原因，强化“进位要加、数位对齐”的规范，通过课本练习题专项巩固。板书设计九、板书设计①两位数乘一位数基础概念与算理定义：被乘数是两位数，