2025-2026学年赵云教学设计工作室

2025-2026学年赵云教学设计工作室授课专业和授课专业和年级授课章节XxXx题目Xx授课时间2025年10月教学内容分析一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容为人教版八年级上册第十三章第二节“全等三角形的判定（SSS）”，包括SSS判定的定义、探究过程（通过画图、实验验证）及简单应用。2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在已掌握全等三角形概念、对应元素相等及图形基本性质的基础上，通过本节课学习，深化对全等判定条件的理解，为后续学习全等三角形其他判定方法及解决几何问题奠定基础。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过SSS判定的抽象概括，发展数学抽象素养；经历画图、实验验证过程，提升逻辑推理能力；运用SSS解决几何问题，培养数学建模意识；借助图形观察与分析，增强直观想象；在应用中渗透数学运算，促进核心素养综合发展。学习者分析三、学习者分析1.学生已经掌握了全等三角形的定义、对应元素相等及基本性质，能识别全等三角形，理解对应边、对应角的概念；2.学生学习兴趣较高，喜欢动手操作和小组合作，具备一定的观察、归纳能力，但逻辑推理严谨性不足，抽象思维有待发展；3.学生可能难以理解“三边对应相等”作为判定条件的普适性，在画图验证时可能因操作误差产生困惑，对SSS与全等三角形性质之间的逻辑关系把握不清。教学方法与策略1.采用实验探究法与小组合作法，结合SSS判定定理的抽象性，引导学生通过画图验证三边对应相等的关系。

2.设计“画图验证”活动，学生分组用尺规作图构造三边对应相等的三角形，观察是否全等；组织小组讨论归纳结论，深化理解。

3.教学媒体使用几何画板动态演示画图过程，辅助学生直观理解SSS判定的普适性，避免操作误差导致的认知偏差。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示两块形状相同但位置不同的三角形玻璃，提问：“如何证明这两块玻璃全等？”引发学生思考。

回顾旧知：提问“全等三角形的定义是什么？全等三角形的对应边和对应角有什么关系？”学生回答后，教师强调“要证明三角形全等，需要找到对应相等的边和角”。

2.新课呈现（约45分钟）

讲解新知：介绍SSS判定定理“三边对应相等的两个三角形全等”，强调“三个条件必须同时满足”。

举例说明：以课本P99例1为例，已知△ABC中AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，△DEF中DE=5cm，EF=7cm，DF=6cm，引导学生判断△ABC≌△DEF。

互动探究：

（1）分组实验：学生用尺规作图，分别画△ABC（AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm）和△DEF（DE=3cm，EF=4cm，DF=5cm），观察两三角形是否重合。

（2）讨论归纳：小组汇报结果，总结“三边对应相等时，三角形形状唯一确定”，得出SSS判定定理。

（3）教师演示：用几何画板动态演示三边变化时三角形形状的变化，强化“三边固定则三角形唯一”的认知。

3.巩固练习（约30分钟）

学生活动：

（1）基础题：课本P101练习第1题，已知△ABC中AB=CD，BC=AD，AC=AC，证明△ABC≌△CDA。

（2）变式题：如图（描述），已知四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：∠B=∠D。

（3）拓展题：测量课桌面的两个三角形部件，用SSS判定是否全等。

教师指导：巡视指导，重点纠正“对应顶点标注错误”和“作图不规范”问题，强调书写步骤：①列出三边相等；②应用SSS判定；③写出结论。

4.小结作业（约5分钟）

小结：师生共同总结SSS判定的条件和应用步骤。

作业：课本P102习题13.2第3、5题，预习“SAS判定定理”。教学资源拓展拓展资源：

1.全等三角形判定方法的系统梳理：对比SSS、SAS、ASA、AAS、HL五种判定方法，明确各自的条件（如SSS强调三边相等，SAS需包含两边及其夹角），通过表格形式归纳适用场景（如已知三边用SSS，已知两角一边用ASA）。

2.几何证明中的SSS应用技巧：介绍“截长补短法”（在证明线段相等时，通过构造全等三角形转化条件）和“倍中线法”（利用中线延长构造全等），结合课本例题分析辅助线的添加逻辑。

3.生活中的全等三角形实例：建筑中的三角形钢架结构（如桥梁支架）、测量中的三角形定位法（如利用SSS原理测量不可直接到达的两点距离）、工艺品中的对称图案设计（如剪纸中的全等三角形组合）。

4.数学史中的全等判定发展：简述欧几里得《几何原本》中关于全等三角形的公理体系，介绍古代埃及人利用“三边对应相等”测量土地的方法，结合数学史背景理解SSS判定的严谨性。

5.SSS判定的易错点与辨析：分析“SSA不能判定全等”（如已知两边和其中一边的对角，可能存在两个三角形）的反例，通过动态几何软件演示三角形形状变化，强化对“三边必须同时满足”的理解。

拓展建议：

1.动手操作：用吸管和棉线制作不同长度的三角形模型，通过拼接验证“三边对应相等时三角形唯一”，记录操作过程并撰写实验报告。

2.案例收集：观察校园或家中的全等三角形结构（如课桌桌面的三角形支撑架、自行车三角架），拍照并标注对应边，分析其判定方法是否为SSS。

3.专题练习：完成教材配套练习册中“SSS与其他判定结合的综合证明题”（如结合等腰三角形性质、垂直平分线定理的证明），重点书写规范的推理步骤。

4.小组讨论：以“为什么SSS能判定全等而SSA不能”为主题，分组准备辩论材料，结合画图实例和反例分析条件的重要性，形成小组结论报告。

5.数学写作：以“全等三角形在生活中的应用”为题，撰写一篇小短文，举例说明SSS判定在工程测量、艺术设计等领域的实际价值，培养数学应用意识。内容逻辑关系①全等三角形的定义与SSS判定定理的逻辑关联：重点知识点：全等三角形的定义、对应元素相等、判定条件；重点词：对应边、对应角、三边相等；重点句：“全等三角形的对应边相等，对应角相等。”、“三边对应相等的两个三角形全等。”

②SSS判定与其他判定方法的对比逻辑：重点知识点：SSS、SAS、ASA判定条件；重点词：两边及其夹角、两角及其夹边、唯一性；重点句：“SSS强调三边同时相等，而SAS需包含两边及其夹角。”、“不同判定方法适用于不同已知条件。”

③教学内容的递进逻辑：重点知识点：导入回顾、新课讲解、实践应用；重点词：旧知衔接、画图验证、步骤书写；重点句：“从回顾全等三角形定义引入SSS判定，通过实验探究得出结论，再通过练习巩固应用。”、“证明时需先列出三边相等，再应用SSS判定。”典型例题讲解例题1：已知△ABC中，AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm；△DEF中，DE=5cm，EF=7cm，DF=6cm。求证：△ABC≌△DEF。

答案：∵AB=DE=5cm，BC=EF=7cm，AC=DF=6cm，∴△ABC≌△DEF（SSS）。

例题2：如图（描述），四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。求证：△ABC≌△CDA。

答案：∵AB=CD，BC=DA，AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SSS）。

例题3：△ABC中，D为BC中点，AD=BD。求证：△ABD≌△ADC。

答案：∵BD=DC，AD=AD，AB=AC（等腰三角形性质），∴△ABD≌△ADC（SSS）。

例题4：测量河岸两点A、B的距离，取点C使AC=100m，BC=150m，AB=80m。已知△A'B'C'中A'B'=80m，B'C'=150m，A'C'=100m。求证：AB=A'B'。

答案：∵AC=A'C'=100m，BC=B'C'=150m，AB=A'B'=80m，∴△ABC≌△A'B'C'（SSS），∴AB=A'B'。

例题5：△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AB上一点，DE=CE。求证：△BDE≌△CDE。

答案：∵BD=CD，DE=CE，BE=BE（公共边），∴△BDE≌△CDE（SSS）。教学反思与总结教学反思：这节课的尺规作图活动让学生直观理解了SSS判定的唯一性，效果不错，但部分学生操作较慢，下次可提前分组优化材料准备。几何画板动态演示有效突破了“三边固定则三角形唯一”的抽象难点，但讨论环节时间把控需加强，个别小组结论汇报不够充分。教学策略上，从玻璃实物引入到定理推导的过渡自然，但应更强调“对应顶点标注”的规范性，