7.1.1数与运算（练习-学困生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业7.1.1数与运算一．选择题（共3小题）1．（2024秋•徐州期末）下面的说法，正确的是（）A．被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0 B．开关电梯门是平移，拧开水龙头是旋转 C．把5盒净含量为200克的盒装饼干放在电子秤上称，结果正好是1千克2．（2024秋•海陵区期末）玩具厂的一个生产组正在制作一批玩具公仔。现已制作了182个，每盒要装8个，可以装几盒？下面竖式中虚线框里的两个“2”分别表示（）A．已经装了2盒，余2个 B．已经装了20盒，余2个 C．已经装了2盒，余20个 D．已经装了20盒，余20个3．（2025春•金水区期末）三位数除以一位数，商不可能是（）A．一位数 B．二位数 C．三位数二．填空题（共3小题）4．（2024秋•工业园区期末）□45÷8，如果商是三位数，那么□里最小可以填（）；如果商是两位数，那么□里的数有（）种填法。5．（2024秋•市北区期末）小丽用电脑下载文件，下载文件的速度是每秒500KB。照这样计算，要下载50000KB的文件需要秒。6．（2024秋•大渡口区期末）写的小数是（）。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•邹城市期中）已知3个篮球的总价，可以求篮球的单价。（判断对错）8．（2025秋•大同期中）1.07和5.87中的7都表示7个0.01。（）（判断对错）9．（2025秋•洞口县期中）0.94和0.940的大小相等，计数单位也相同。（）（判断对错）四．计算题（共1小题）10．（2024秋•大东区期末）直接写得数。40×2＝150÷3＝7×30＝96÷3＝50÷5＝12×6＝450÷9＝5×400＝

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业7.1.1数与运算参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案BDA一．选择题（共3小题）1．（2024秋•徐州期末）下面的说法，正确的是（）A．被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0 B．开关电梯门是平移，拧开水龙头是旋转 C．把5盒净含量为200克的盒装饼干放在电子秤上称，结果正好是1千克【考点】一位数除多位数；质量的单位换算；平移；旋转．【专题】运算能力．【答案】B【分析】被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0，举例判断。平移时物体沿直线运动，本身方向、大小不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身大小不变，方向发生了变化；一盒饼干的重量等于饼干的净含量加包装的质量，先计算出5盒饼干的净含量是多少克，再根据1千克＝1000克，将单位化为千克，再解答。【解答】解：A．110÷5＝22，被除数110末尾有0，但商22的末尾没有0，故该说法错误；B．开关电梯门沿直线运动且本身方向大小不变，所以是平移现象，拧开水龙头是绕中心轴转动，方向发生了变化是旋转现象，故该说法正确；C．把5盒净含量为200克的盒装饼干放在电子秤上称，结果正好是1千克，净含量为200克的盒装饼干加上包装一定超过200克，5盒一定大于5×200＝1000（克），也就是大于1千克。故该说法错误。故选：B。【点评】本题考查了三位数除以一位数、平移和旋转等知识的运用。2．（2024秋•海陵区期末）玩具厂的一个生产组正在制作一批玩具公仔。现已制作了182个，每盒要装8个，可以装几盒？下面竖式中虚线框里的两个“2”分别表示（）A．已经装了2盒，余2个 B．已经装了20盒，余2个 C．已经装了2盒，余20个 D．已经装了20盒，余20个【考点】一位数除多位数．【专题】运算能力．【答案】D【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。上面的2实际是20，是180除以8的结果，即180÷8＝20（盒），180是公仔个数，8是每盒要装的个数，20表示180个公仔最多装的盒数。下面的2实际是20，是180与160的差，即180﹣160＝20（个），180是公仔个数，160是所20盒装的公仔个数，20表示剩余的公仔个数，据此解答即可。【解答】解：上面的2实际是20，是180除以8的结果，即180÷8＝20（盒），180是公仔个数，8是每盒要装的个数，20表示180个公仔最多装的盒数。下面的2实际是20，是180与160的差，即180﹣160＝20（个），180是公仔个数，160是所20盒装的公仔个数，20表示剩余的公仔个数；所以虚线框里的两个“2”分别表示已经装了20盒，余20个。故选：D。【点评】本题考查了三位数除以一位数的计算方法的运用。3．（2025春•金水区期末）三位数除以一位数，商不可能是（）A．一位数 B．二位数 C．三位数【考点】一位数除多位数．【专题】运算顺序及法则．【答案】A【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商在百位上，是三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商在十位上，是两位数，据此选择正确答案即可．【解答】解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．故选：A．【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．二．填空题（共3小题）4．（2024秋•工业园区期末）□45÷8，如果商是三位数，那么□里最小可以填（8）；如果商是两位数，那么□里的数有（7）种填法。【考点】一位数除多位数．【专题】运算能力．【答案】8；7。【分析】三位数除以一位数，若商是三位数，被除数的最高位（百位）需≥除数。除数是8，因此□≥8，□里最小填8。商是两位数的情况：若商是两位数，被除数的最高位（百位）需＜除数。除数是8，因此□＜8，□里可以填1、2、3、4、5、6、7，共7种填法。【解答】解：□45÷8，如果商是三位数，□≥8，那么□里最小可以填8；如果商是两位数，□＜8，□里可以填1、2、3、4、5、6、7，共7种填法。故答案为：8；7。【点评】本题考查了三位数除以一位数的计算方法的运用。5．（2024秋•市北区期末）小丽用电脑下载文件，下载文件的速度是每秒500KB。照这样计算，要下载50000KB的文件需要100秒。【考点】一位数除多位数．【专题】运算能力．【答案】100。【分析】下载文件的速度是每秒500KB，要求下载50000KB的文件需要多少秒，也就是50000里面有几个500，即50000÷500。【解答】解：50000÷500＝100（秒）答：要下载50000KB的文件需要100秒。故答案为：100。【点评】本题考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。6．（2024秋•大渡口区期末）写的小数是（3.25）。【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】3.25。【分析】小数点左移一位，就相当于原数除以10，小数就缩小到原数的110，把左边机器人写的小数设为X，小数点左移一位就变成0.1X，就是右边机器人写的数。由题“我们两个小数相差29.25”可以列出方程X﹣0.1X＝29.25，解方程得到X【解答】解：设左边机器人写的数是X。x﹣0.1x＝29.250.9x＝29.250.9x÷0.9＝29.25÷0.9x＝32.532.5÷10＝3.25答：右边机器人写的小数为3.25。故答案为：3.25。【点评】本题考查了小数的意义及应用。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•邹城市期中）已知3个篮球的总价，可以求篮球的单价。√（判断对错）【考点】一位数除多位数．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】单价＝总价÷数量，此题中，已知总价和数量，可以求篮球的单价，据此解答。【解答】解：已知3个篮球的总价，可以求篮球的单价，此题说法正确。故答案为：√。【点评】本题解题的关键是熟练掌握单价、数量、总价之间的关系。8．（2025秋•大同期中）1.07和5.87中的7都表示7个0.01。（√）（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】√。【分析】判断两个小数中的数字“7”是否都表示7个0.01，需根据小数的数位顺序分析。1.07的“7”位于百分位，表示7个0.01；5.87的“7”同样位于百分位，也表示7个0.01。【解答】解：1.07，“7”在百分位上，表示7个0.01；5.87“7”同样在百分位上，也表示7个0.01。因此，两个“7”的数值意义相同，题干描述正确。故答案为：√。【点评】本题考查了小数的意义。9．（2025秋•洞口县期中）0.94和0.940的大小相等，计数单位也相同。（×）（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】×。【分析】根据小数的基本性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，因此0.94和0.940的大小相等。根据小数的数位顺序表可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。【解答】解：0.94＝0.940，所以它们的大小相等。0.94是两位小数，计数单位是0.01；0.940是三位小数，计数单位是0.001。所以它们的计数单位不同。即0.94和0.940的大小相等，计数单位不相同。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了小数的意义和性质。四．计算题（共1小题）10．（2024秋•大东区期末）直接写得数。40×2＝150÷3＝7×30＝96÷3＝50÷5＝12×6＝450÷9＝5×400＝【考点】一位数除多位数；一位数乘两位数；一位数乘三位数．【专题】运算能力．【答案】80；50；210；32；10；72；50；2000。【分析】根据一位数乘除多位数法则直接口算。【解答】解：40×2＝80150÷3＝507×30＝21096÷3＝3250÷5＝1012×6＝72450÷9＝505×400＝2000【点评】解答本题需熟练掌握一位数乘除多位数法则，加强口算能力。

考点卡片1．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．2．一位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘一位数（不进位）：计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。2、两位数乘一位数（进一位）：①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。3、两位数乘一位数（连续进位）：①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；③不要漏加进位数字。【方法总结】1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2、整百整十数乘一位数的口算方法：（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500＝15000可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。【常考题型】计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（）。答案：120口算题。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1063．一位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。【方法总结】一位数与三位数相乘也分了两个层次：（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。【常考题型】一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？答案：758×3＝2274（元）一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？答案：268×2＝536（元）4．一位数除多位数【知识点归纳】一位数除多位数（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。【方法总结】笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、用竖式计算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。5．质量的单位换算【知识点归纳】1吨＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（）A、一样重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．故选：A．点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案为：2，50，2050．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．6．平移【知识点归纳】1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．【命题方向】常考题型：例：电梯上升是（）现象．A、旋转B、平移C、翻折D、对称分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．解：电梯的升降是上下位置的平行移动，所以电梯的升