4.2长方形、正方形的面积（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业4.2长方形、正方形的面积一．选择题（共3小题）1．（2025秋•和平区期末）一个长方形的长与宽的和是30cm，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（）cm2。A．1800 B．450 C．200 D．502．（2025秋•城关区期末）如图是某城市休闲广场的平面示意图，图中竖式中方框圈出的部分表示的是（）A．喷泉广场的面积 B．观光步行街的面积 C．观光步行街与喷泉广场的总面积 D．喷泉广场比观光步行街多的面积3．（2025•金水区）《四神云气图》长5.14米，宽3.27米，是我国目前所见时代最早、画面最大、级别最高、保存最为完整的壁画，是河南博物院“九大镇馆之宝”之一。这幅壁画表面的面积大小约（）个边长为1分米的正方形的面积之和。A．17 B．1700 C．170000二．填空题（共3小题）4．（2025•九龙坡区）某长方形的长与宽是不相等的整数且都小于10，且它的周长和面积数值相等，则这个长方形的长与宽分别是与。5．（2024秋•岱岳区期末）一块长方形菜地，面积是200平方米，宽是8米，长是米。小明绕着菜地转了一圈，他走了米。6．（2025秋•唐县期中）一块长方形草地，面积是13.6平方米，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2.5倍，扩大后这块草地的面积是平方米。三．判断题（共3小题）7．（2025•渝北区）一个长方形和一个正方形周长相等，它们的面积也一定相等．（判断对错）8．（2025春•千阳县期末）周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等．．（判断对错）9．（2024秋•岑溪市期末）面积是1公顷的土地，形状一定是边长为100米的正方形。（判断对错）四．计算题（共1小题）10．（2025春•碑林区期末）计算下列图形的面积。（单位：厘米）（1）（2）

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业4.2长方形、正方形的面积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CBB一．选择题（共3小题）1．（2025秋•和平区期末）一个长方形的长与宽的和是30cm，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（）cm2。A．1800 B．450 C．200 D．50【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】C【分析】利用和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝1倍数，计算宽的长度，再求长；利用长方形面积公式：S＝ab计算其面积即可。【解答】解：30÷（2+1）＝30÷3＝10（厘米）10×2×10＝200（平方厘米）答：这个长方形的面积是200cm2。故选：C。【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。2．（2025秋•城关区期末）如图是某城市休闲广场的平面示意图，图中竖式中方框圈出的部分表示的是（）A．喷泉广场的面积 B．观光步行街的面积 C．观光步行街与喷泉广场的总面积 D．喷泉广场比观光步行街多的面积【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】通过观察图形可知，这个休闲广场分成了两部分，一部分是喷泉广场，另一部分是观光步行街，根据长方形的面积公式＝长×宽，再观察竖式可知，竖式中框圈出的部分是125乘9的积，也就是表示观光步行街的面积。据此解答。【解答】解：由分析得：竖式中框圈出的部分是125乘9的积（1125），也就是表示观光步行街的面积。故选：B。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，三位数乘两位数的乘法法则及应用。3．（2025•金水区）《四神云气图》长5.14米，宽3.27米，是我国目前所见时代最早、画面最大、级别最高、保存最为完整的壁画，是河南博物院“九大镇馆之宝”之一。这幅壁画表面的面积大小约（）个边长为1分米的正方形的面积之和。A．17 B．1700 C．170000【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽求出壁画的面积，然后除以边长是1分米的正方形的面积即可。【解答】解：5.14×3.27＝16.8078（平方米）16.8078平方米≈1700平方分米1700÷（1×1）＝1700÷1＝1700（个）答：这幅壁画表面的面积大小约1700个边长为1分米的正方形的面积之和。故选：B。【点评】解答此题要熟记长方形和正方形的面积公式。二．填空题（共3小题）4．（2025•九龙坡区）某长方形的长与宽是不相等的整数且都小于10，且它的周长和面积数值相等，则这个长方形的长与宽分别是6与3。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】6；3。【分析】根据长方形周长公式：C＝（a+b）×2、面积公式：S＝ab，根据周长和面积的数值相等，列方程解答即可。【解答】解：（a+b）×2＝ab2a+2b＝ab解得a＝6、b＝3或a＝4，b＝4。因为长方形的长和宽不相等，所以符合题意的长和宽的值是a＝6、b＝3。答：这个长方形的长与宽分别是6和3。故答案为：6；3。【点评】本题主要考查长方形周长和面积公式的应用。5．（2024秋•岱岳区期末）一块长方形菜地，面积是200平方米，宽是8米，长是25米。小明绕着菜地转了一圈，他走了66米。【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】25，66。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的长＝长方形的面积÷长方形的宽，先用200÷8求出长方形菜地的长是多少米，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据，即可解题。【解答】解：200÷8＝25（米）（25+8）×2＝33×2＝66（米）答：长是25米，小明绕着菜地转了一圈，他走了66米。故答案为：25，66。【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．（2025秋•唐县期中）一块长方形草地，面积是13.6平方米，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2.5倍，扩大后这块草地的面积是68平方米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】68【分析】长方形面积＝长×宽，根据积的变化规律，乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，用原来的面积乘2再乘2.5，即可求出扩大后这块草地的面积。【解答】解：13.6×2×2.5＝27.2×2.5＝68（平方米）答：扩大后这块草地的面积是68平方米。故答案为：68。【点评】本题考查了长方形的面积和积的变化规律，掌握长方形面积公式和积的变化规律是关键。三．判断题（共3小题）7．（2025•渝北区）一个长方形和一个正方形周长相等，它们的面积也一定相等．×（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】本题要判断对错，首先进行假设，假设周长是16厘米，进而根据长方形和正方形的面积进行分析、判断，得出结论．【解答】解：假设周长都是16厘米，则正方形的边长：16÷4＝4（厘米），面积：4×4＝16（平方厘米）；假设长方形的长为2厘米，宽为6厘米，则面积：2×6＝12（平方厘米）；长方形的面积≠正方形的面积；故答案为：×．【点评】此题没有数据，分析时应假设出周长，然后根据面积公式进行分析，进而得出问题答案；注：周长相等的长方形和正方形，所围成的面积，正方形大．8．（2025春•千阳县期末）周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等．×．（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】综合判断题；平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米．所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．9．（2024秋•岑溪市期末）面积是1公顷的土地，形状一定是边长为100米的正方形。×（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】×【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状。据此判断。【解答】解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率。四．计算题（共1小题）10．（2025春•碑林区期末）计算下列图形的面积。（单位：厘米）（1）（2）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】（1）304平方厘米；（2）324平方厘米。【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可；（2）根据正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。【解答】解：（1）19×16＝304（平方厘米）答：面积是304平方厘米。（2）18×18＝324（平方厘米）答：面积是324平方厘米。【点评】解答此题要熟记长方形和正方形的面积公式。

考点卡片1．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．2．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积