阶段检测验收卷 统计与概率（综合训练）（原卷版）-【数学】2026年中考一轮复习讲练测

1/10阶段检测验收卷第八章统计与概率（考试时间：100分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（本题3分）下列说法正确的是（

）A．概率很大的事件一定会发生 B．“任意画一个三角形，其外角和是360°”是必然事件C．两组身高数据的方差分别是S甲2=0.1，D．某抽奖活动的中奖概率为1102．（本题3分）小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5（单位：m3），关于这组数据，下列说法正确的是（

A．众数是5 B．中位数是6 C．平均数是6 D．极差是33．（本题3分）一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（）A．7 B．8 C．9 D．104．（本题3分）如图，小莹对三个相连的方格进行涂色．在给每个方格涂色时，均从红、蓝两种颜色中随机选取一种，那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是（

）A．12 B．13 C．145．（本题3分）某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（

）A．7.8元 B．7.9元 C．8元 D．8.1元6．（本题3分）某地一周的每天最高气温如下表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是（

）星期一二三四五六日最高气温/℃25252830333029A． B．C． D．7．（本题3分）求一组数据方差的算式为：s2=1A．n的值是5B．该组数据的平均数是7C．该组数据的众数是6D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小8．（本题3分）抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为12，出现数字2的概率为13，则该木块不可能是（A． B． C． D．9．（本题3分）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（

）A．2022年，人均纸质书籍阅读量为5本B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升10．（本题3分）如图，在直径BC为22的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC．随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（

A．15 B．14 C．13二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（本题3分）为弘扬传统文化，培养学生的劳动意识，某校在端午节期间举行了包粽子活动，每个粽子的标准质量为100g．甲、乙两名同学各包了5个粽子，每个粽子的质量（单位：g）如下：甲：103，99，100，101，97；乙：99，103，105，95，98．甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．12．（本题3分）如图1，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为4m，宽为3m的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此他可以估计不规则图案的面积为13．（本题3分）从−1，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=014．（本题3分）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自阴影部分的概率为．15．（本题3分）某企业研发并生产了一种新设备，计划分配给A，B，C，D四家经销商销售．当一家经销商将分配到的n台设备全部售出后，企业从该经销商处获得的利润（单位：万元）与n的对应关系如下：n=1n=2n=3n=4n=5n=6…A4060B30557590100105C204060708090…D14386286110134…（1）如果企业将5台设备分配给这四家经销商销售，且每家经销商至少分配到1台设备，为使5台设备都售出后企业获得的总利润最大，应向经销商分配2台设备（填“A”“B”“C”或“D”）；（2）如果企业将6台设备分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么6台设备都售出后，企业可获得的总利润的最大值为万元．解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题8分）甲袋子中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和3；乙袋子中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1，2和4，先从甲袋子中随机取出1个小球，再从乙袋子中随机取出2个小球．(1)取出的3个小球上所写数字没有4的概率是____________；(2)取出的3个小球上所写数字都不相同的概率是多少？17．（本题8分）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）．第1次测试第2次测试第3次测试甲×4.825.365.566.15×5.81×5.78乙4.655.765.535.67×5.905.306.055.86注：×表示犯规．将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，5.75m以下为“一般成绩”，5.(1)补全条形统计图；(2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？18．（本题8分）为促进学生健康成长，提高身体素质，红星中学积极开展丰富多彩的体育活动．为了解该校800名学生1分钟跳绳的情况，随机抽取了50名学生1分钟的跳绳次数（次数用x表示，单位：次），将其分成以下五组：60≤x<90,90≤x<120,120≤x<150,150≤x<180,180≤x<210，并绘制成不完整的频数分布直方图，部分信息如下：1分钟的跳绳次数在90≤x<120中的具体数据为92，97，99，103，105，105，105，110，113，113，114，115，115，117，119．根据以上信息，解答下列问题：(1)1分钟的跳绳次数在90≤x<120范围内的众数是__________次，中位数是__________次；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校学生1分钟的跳绳次数不低于120次的人数．19．（本题9分）如图，甲、乙为两个可以自由转动的转盘，它们分别被分成了4等份与3等份，每份内均标有字母．转盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次．(1)转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为_______；(2)转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率．20．（本题9分）学校拟举办庆祝“建国75周年”文艺汇演，每班选派一名志愿者，九年级一班的小明和小红都想参加，于是两人决定一起做“摸牌”游戏，获胜者参加．规则如下：将牌面数字分别为1，2，3的三张纸牌（除牌面数字外，其余都相同）背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机摸出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机摸出一张．若两次摸到的数字之和大于4，则小明胜；若和小于4，则小红胜；若和等于4，则重复上述过程．(1)小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“1”的概率是______；(2)请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．21．（本题10分）根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活动．目前，国际上常用身体质量指数（BMI）来衡量胖瘦程度，其计算公式是BMI=体重(单位：kg)身高2(单位：m【整理数据】根据样本的数据分成A，B，C，D四个组进行整理，如下表：组别ABCDBMI16≤BMI<2020≤BMI<2424≤BMI<2828≤BMI<32人数8mn12【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图：【分析数据】(1)填空：m=______，n=______；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是______°；(4)该单位总人数为300人，请估计其中体重偏胖（24≤BMI<28）的人数是多少？22．（本题11分）“乱世买黄金，盛世买古董”，因黄金的稀缺性具有非常好的避险属性，近些年受全球地缘政治冲突风险加剧、美元贬值引发购进潮、全球经济通货膨胀等因素影响，推动黄金价格逐年上涨，下图为自2015年4月至2025年4月同期金价条形统计图，根据2015年到2025年金价数据计算得到2016年到2025年同比增幅、减幅变化率，变化率如下（单位：％）11.2，5.4，−2.3，0.7，32.4，m，8.2，13.0，23.2，30.0（同比增幅或减幅=某年金价(1)根据图中金价信息和同比变化率，可知2021年同比变化率m=________（m精确到0.1）；并补全折线统计图；(2)2016年到2025年同比增幅、减幅变化率的中位数为____________；(3)若国际环境不能得到有效改善，国际金价将持续走高，请你