广东省梅州市梅县区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷（无答案）

初中数学八年级上册期末综合评价一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列根式中，是最简二次根式的是()A. B. C. D.2.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A.6，8，10 B.7，24，25 C.2，5，4 D.9，12，153.如图，点E在延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是（）A.①② B.①④ C.①③ D.②④4.将的三个顶点坐标的纵坐标都乘，并保持横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A.关于轴对称 B.关于轴对称C.关于原点对称 D.将原图形沿轴负方向平移了1个单位5.已知点在轴的正半轴上，则点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知,满足方程组，则无论取何值，,恒有关系式()A B. C. D.7.如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A.k＞0，且b＞0 B.k＜0，且b＞0 C.k＞0，且b＜0 D.k＜0，且b＜08.方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（）A.10 B. C.2 D.9.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就座.设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意，下列方程组正确的是()A. B.C. D.10.如图，直线，点、分别是、上点（点在点的右侧），点为线段上的一点（点不与点、重合），点为射线上的一动点，连接，过点作，且恰能使得平分若，则和的度数分别为（）A.， B.， C.， D.，二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，以原点为圆心，为半径的弧交数轴于点，则点所表示的数是________．12.“如果，互为倒数，那么”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．13.若关于、的二元一次方程组的解、为为相反数，则__．14.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为，，则点B的坐标为______．15.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．16.如图，，、、分别平分、、，有下列结论：①；②；③；④与互余．其中，结论正确的是______．（只填序号）三、解答题（共72分）17.（1）计算：．（2）计算．18.解方程组：(1)(2)19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）写出点的坐标；（4）求的面积．20.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？21.如图，某小区的两个喷泉A，B之间的距离为，现要为喷泉铺设供水管道，供水点M在小路上，供水点M到的距离的长为，的长为．（1）求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长；（2）试判断与的位置关系，并说明理由．22.当前各国都高度重视人工智能，并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一．某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下：平均数中位数众数方差机器人9295人工90根据以上信息，解答下列问题：（1）求出表格中，，，的值；（2）根据以上数据，请你分析机器人和人工操作在此技能方面谁更有优势，并说明理由．23.春天来了，小明骑自行车从家出发到野外郊游，出发小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）直接写出小明开始骑车的小时内所对应的函数表达式．（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．24.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：______；（2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯