广东省湛江市雷州市乌石中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试题（无答案）

广东省湛江市雷州市雷州市乌石中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.3的相反数是（）A. B. C. D.2.2024年10月1日清晨，北京天安门广场举行升国旗仪式，庆祝中华人民共和国成立75周年，共有123000名来自五湖四海的游客和市民在天安门广场观看升国旗仪式．将123000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.某立体图形如图，其从正面看所得到的图形是（）A. B. C. D.4.下列运算正确是（）A B.C. D.5.下列各图中，和互为余角的是（）A. B. C. D.6.下列说法中正确的是（）A.的系数是 B.的次数是7C.4不是单项式 D.与是同类项7.若是关于x方程的解，则（）A.1 B. C.2 D.8.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A.30° B.60° C.90° D.120°9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.10.如图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知，则的补角是____________度．12.无人机航拍时，从起飞点直线飞往目标拍摄点，缩短飞行时间，说明的数学道理是______．13.一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，未做或做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了________道题．14.如图，点在同一条直线上，，平分．若，则的度数是______．15.数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简得__________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16.（1）计算：；（2）解方程：17.如图所示，已知，，，四点位于同一平面内，请根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）（1）作线段、射线；（2）连接相交于点；（3）作射线，在射线延长线上作线段，若，求的长．18.“双减”政策实施后，小明记录了本周写家庭作业时间，情况如表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用负数表示）：星期一二三四五六日与标准时间的差（分钟）（1）求这一周内写家庭作业用时最多一天比用时最少一天多多少分钟？（2）求小明这一周每天写家庭作业平均时间．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了．形式如：解：原式（1）求污损部分的整式；（2）当时，求污损部分整式的值．20.在劳技课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．该班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）该班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？21.已知点是直线上一点，射线平分．（1）如图①所示，射线在内部，，若．求的度数；（2）如图②所示，射线在直线下方，，求的度数．五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22.定义如下：存在数，，使得等式成立，则称数，为一对“互助数”，记为．比如：是一对“互助数”．（1）若是一对“互助数”，则的值为______；（2）若是一对“互助数”，求代数式的值；（3）若是一对“互助数”，求代数式的值．23.如图，点在直线上，，平分，设．（1）如图①，若，则的度数是___________；