山东省济南市2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题（原卷版）

第1页/共1页2023-2024学年度第一学期济南市九年级数学期中模拟试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分）1.一元二次方程的解为（）A.B，C.，D.，2.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球、3个白球，若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量实验，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中的绿球数为（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个3.如图，正三棱柱的主视图为（）．A. B. C. D.4.如图，小明在8：30测得某树的影长为16m，13：00时又测得该树的影长为4m，若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（）A.10m B.8m C.6m D.4m5.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，连接AC、DE交于点F，∶＝4∶25，则为（）A2∶5 B.5∶2 C.2∶7 D.4∶256.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A. B.且 C.且 D.且7.若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y2＞y3＞y1 D.y3＞y2＞y18.如图，在中，，点D是上一点，于点E，，，，则的长为（）A.1.2 B.3 C.4 D.59.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）A.6 B.8 C.10 D.1210.如图，在直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数（，）的图像与正方形的两边分别交于点M、N，轴，垂足为D，连接．下列结论：①；②；③四边形与面积相等；④若，，则点C的坐标为．其中正确结论的是（）A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11若，则_________．12.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有粒弹珠，其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是__________．13.已知是关于x的方程的一个根，则______．14.如图，线段BD、CE相交于点A，DE∥BC．如果AB＝4，AD＝2，DE＝1.5，那么BC的长为_____．15.如图，点A在反比例函数第二象限内的图象上，点在轴的负半轴上，若，则的面积为___________．16.如图，E，F是平行四边形对角线上两点，，连接并延长，分别交于点G，H，连接，下列结论：①，②，③，④，其中正确的结论有________（只填序号）．三、解答题（本大题共有10个小题，共86分）17.如图，相交于点P，连接，且，若，求的长度．18.解下列方程：（1）；（2）．19.如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆高1.2m，测得，，楼高是多少？20.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5)．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过50km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21.居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行一次分四个层次的抽样调查（四个层次为：A，非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同），并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的倍息解答下列问题：（1）本次被抽查的居民人数是人，将条形统计图补充完整．（2）图中∠α的度数是度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有人（3）据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票，小王想从这四位居民中随机选择两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率．22.如图，正方形中，，E是上一点，过E作交于点F，连接．（1）证明：．（2）当时，求的长．23.2020年，某家庭纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展养殖业，到2022年，家庭收入为3600元．（1）求该家庭2022年到2022年人均收入的年平均增长率．（2）若年平均增长率保持不变，2023年家庭年收入否达到4200元？24.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，连接，直线与x轴相交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）求点C的坐标和的面积．（3）直接写出不等式的解集．25.（1）问题如图1，在四边形中，点P为上一点，当时，求证：．（2）探究若将角改锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．（3）应用如图3，在中，，，以点A为直角顶点作等腰．点D在上，点E在上，点F在上，且，若，求的长．26.如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于