二次根式及其性质（第2课时）课件 2025-2026学年+人教版八年级数学下册_第1页
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二次根式及其性质第十九章二次根式19.1第2课时人教版数学八年级下册学习目标01经历二次根式三条性质的过程探究，体验归纳、猜想的思想方法.02会运用二次根式的性质进行化简计算.知识回顾

回顾一下，什么叫作一个数的平方根？如何表示？什么叫作一个数的算术平方根？如何表示？问题1新知探究二次根式的性质1

二次根式具有“双重非负性”

跟踪训练1.已知实数m，n满足|m+3|+

=0，则m=_____，n=_____.−312.已知(x−2)2+=0，则xy

的值为_____.新知探究根据算术平方根的意义填空：问题2a(a≥0)30.50……()2…算术平方根平方运算新知探究根据以上计算结果，你能得出什么结论呢？问题3二次根式的性质2一般地，

文字语言一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身.例题解析计算：例2解：

跟踪训练1.计算：【解析】

【选自教材第4页练习第1题】跟踪训练2.在实数范围内分解因式：【解析】（1）x2-7；

（2）x4-4x2+4.

（1）x2-7=(x+)(x-)；（2）x4-4x2+4=(x2-2)2=[x2-()2]2=(x+)2(x-)2.新知探究化简下列根式填空：问题4

根据算术平方根的意义，可以得到2

0.1

0新知探究根据以上计算结果，你能得出什么结论呢？问题5二次根式的性质3一般地，

文字语言一个非负数的平方的算术平方根等于这个数本身.新知探究化简下列根式填空：问题7

根据算术平方根的意义，可以得到2

0.1

0新知探究

问题8

例题解析化简：例3解：

跟踪训练2.化简：

【解析】

【选自教材第4页练习第2题】跟踪训练2.化简：

【解析】

新知探究

问题9

不同点表示的意义包含的运算顺序的取值范围结果的表达形式

先开方，再平方.先平方，再开方.

新知探究

问题7

相同点

课堂小结二次根式二次根式的性质

随堂练习

【解析】

随堂练习

【解析】

随堂练习

【解析】

随堂练习

【解析】

随堂练习

【解析】

随堂练习

【解析】随堂练习

【解析】2或12随堂练习【解析】7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：=_____.2

由实数a，b在数轴上的对应点的位置可得−1＜a＜0，1＜b＜2，所以a+1＞0，b−1＞0，a

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