人教版七年级数学下册《11.1不等式》同步练习题（含答案）

第页人教版七年级数学下册《11.1不等式》同步练习题（含答案）一、单选题1．下列各式中，是不等式的有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．已知实数x，y满足，，则下列判断正确的是：（

）A． B．C． D．3．已知是实数，，那么下列不等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．4．已知，下列各式中不正确的是（

）A． B．C． D．5．实数在数轴上的对应点可能是（

）A．点 B．点 C．点 D．点6．设，有下列不等式：①；②；③；④；⑤．其中，成立的个数有（

）A．1 B．2 C．3 D．47．已知，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．8．已知，则下列不等式一定不成立的是（

）A． B．C． D．9．下列表述正确的是（

）A．如果且，那么B．如果，那么C．如果，且，那么D．如果，那么10．若规定符号表示一个数的整数部分，例如，那么；，那么，按此规定，的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题11．有下列数学表达式：①；②；③；④；⑤．其中，属于不等式是（填序号）．12．将物体P，Q，R，S放在天平上，静止后情况如图所示．它们质量的大小关系是．13．用“”或“”填空：（1）若，则；

（2）若，则；（3）若，则0；（4）若，则；（5）若，则ab；（6）若，则．14．在平面直角坐标系内，有一个动点，若点P到x轴的距离为m，到y轴距离为n，则的最小值为．15．关于的不等式的解集是，则的取值范围是．三、解答题16．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)52；(7)．17．用不等式表示下列数量之间的关系：(1)哥哥存款x元，弟弟存款y元，兄弟二人的存款总数少于2000元；(2)长为，宽为的长方形的面积小于边长为的正方形的面积；(3)一列动车有n节车厢，每节车厢有100个座位．在五一期间，这列动车上有m个人，其中有一些人没有座位．18．阅读下列解题过程，再解题．已知，试比较与的大小．解：①②故③问：(1)上述解题过程中，从第________步开始出现错误；(2)请写出正确的解题过程．19．小明在比较与的大小时，采用一种不同的方法，写出如下的解题过程：因为，所以，所以．(1)这种比较大小的方法通常称作作差法，过程中由得到，即由得到的理论是______；(2)利用上述方法比较与的大小；(3)利用上述方法比较与的大小．20．我们知道：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．两个不等式结合是否也具有一些特殊的性质？请解答下列问题：(1)完成下列填空（填“”或“”）；已知，可得________；已知，可得________；已知，可得________．(2)一般地，如果，那么________（用“”或“”填空），请你利用不等式的性质说明上述不等式的正确性．21．请先阅读下列解题过程，再解决问题．例题：已知，试比较：与的大小．解：，，根据不等式的基本性质3，得，

第一步根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上，得．

第二步(1)上述解题过程中，从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________；(2)请写出正确的解题过程．22．已知实数a，b，c满足：．求证：(1)；(2)参考答案一、单选题1．C解：根据不等式的定义可得，②；③；④；⑥是不等式，共4个，故选：C．2．C解：∵，∴，∵，∴，∴，故A，B选项错误，不符合题意；∵，∴，∵，∴，∴，，故C选项正确，符合题意；D选项错误，不符合题意；故选：C．3．D解：A.∵，∴，故该选项成立，不符合题意；B.∵，∴，故该选项成立，不符合题意；C.∵，∴，故该选项成立，不符合题意；D.∵，∴只有当时，，故该选项不一定成立，符合题意；故选：D．4．D解：A、∵，∴，正确，不符合题意；B、∵，∴，∴，正确，不符合题意；C、∵，∴，正确，不符合题意；D、时与可能相等，也可能，，故错误，符合题意，故选：D．5．C解：∵，即，∴，∴实数在数轴上的对应点可能是点，故选：C．6．D解：∵，∴，，，，，∴式子①②④⑤成立，共4个．故选：D7．A解：∵，∴，，，，故选项A正确，选项B、C、D错误，故选：A．8．A解：A．∵，∴，故A符合题意；B．∵，，∴，故B不符合题意；C．∵，∴，故C不符合题意；D．∵，∴，故D不符合题意．故选：A．9．C解：A、，，则，所以，故选项不符合题意；B、，则，故选项不符合题意；C、，，则，所以，故选项符合题意；D、，时，，故选项不符合题意；故选：C．10．B解：，，，即，故选：B．二、填空题11．①②⑤解：①；②；③；④；⑤中①②⑤是不等式，③是等式，④是代数式；故答案为：①②⑤．12．解：根据图示可知，由①②得④，把④代入③得，∴．故答案为：．13．解：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则0；（4）若，则；（5）若，则ab；（6）若，则．故答案为：；；；；；．14．解：∵，其中a为任意实数，m，n分别表示点P到x轴和y轴的距离，∴，，∴，∴的最小值即为的最小值，∴①当时，；②当时，，∵，∴；③当时，；综上，，∴的最小值为，故答案为：．15．解：由不等式，解集为，可知，不等号方向没有改变，由不等式性质2，得，解得，故答案为：．三、解答题16．（1）解：既不是等式也不是不等式；（2）解：是不等式；（3）解：是等式；（4）解：是不等式；（5）解：是等式；（6）解：52既不是等式也不是不等式（7）解：是不等式．17．（1）解：根据题意可知：（2）解：根据题意可知：（3）解：根据题意可知：18．（1）解：上述解题过程中，从第②步开始出现错误，故答案为：②；（2）解：正确的解题过程如下：，．19．（1）解：由得到的理论是不等式的基本性质1．（不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变）；故答案为不等式的基本性质1．（2）解：，，．（3）解：，当，即时，；当，即时，；当，即时，．20．（1）解：∵，，∴；∵，，∴；∵，，∴；故答案为：，，．（2）证明：可设．．又，即，，．故答案为：．21．（1）解：一

；不等式的两边都乘